附录D 建构测地线

附录D
建构测地线

为了更直观地感受测地线是什么样子，可拿起一张22cm×28cm的纸张，然后：

（1）剪出一条长矩形纸条；

（2）将纸张放在平直表面，并在上面标示出两个点；

（3）在两点之间画一条直线；

（4）把纸条长的两端合在一起，组成一个圆柱状；

（5）用贴纸将两端贴在一起。

如图D.1所示。

图D.1　建构测地线
（a）平直表面上，从点1到点2的最短路径就是那条直线；（b）在弯曲表面上，从点1到点2的最短路径是曲线，与平直表面的那条直线一样，两者均为测地线。

在平直纸面上，两点之间的最短路径自然为直线，这就是平直表面的测地线。

一旦纸张卷曲成圆柱状，两点之间的那条直线立即变为曲线，这条曲线依然是两点之间的最短距离。这就是弯曲表面的测地线。