帕累托的社会学，在方法上延续了实证科学的努力，就是要应用物理、化学、生物等学科中的方法，去探索、分析社会现实。他批评孔德晚年陷入了做宗教教主的泥潭，放弃了最初的努力。他的社会学体系，是要探讨各种要素间的相互依赖关系，类似于化学探讨分子间的关系。在他看来，社会体系中的分子，就是具有利益、情感和动力的个人。
帕累托由经济学转向社会学，是因为他认为经济学只处理理性因素，关注逻辑行为（logical conduct），而人类社会活动，充斥着大量非逻辑行为（nonlogical conduct）。因此，经济学的解释力极大地受到限制。他批评理论家们长期以来忽视或未能很好地研究非逻辑行为。他们要么是追求理论的简化，不愿意做艰难的探求工作；要么否定非逻辑行为的意义，认为非逻辑行为是应当受到斥责的东西，关注于应然，而不能正视实然。“在实践中，无人认为个人的生理特征和道德水准在决定行为方面不起作用；但理论创造者却认为人只遵照理性行动，情愿闭上双眼，不看日常实践的教诲。”[83]
何为逻辑行为，帕累托说，逻辑行为就是“使用合适的手段实现目的，将手段与目的逻辑性地联系起来的行为”。逻辑行为中，客观目的与主观目的是同一的；也就是说，客观上和主观上，行为都符合逻辑。而此外的行为，则是“非逻辑行为”。非逻辑行为，按主、客观是否有逻辑目的，分出四种类型。文明民族的艺术和科学活动，对认识它们的人来说都是逻辑行为；政治经济学研究的行为，大多也是逻辑行为。对于只是执行首长指令的物质性活动实施者，虽然主客观皆有逻辑目的，但这两种目的不同一，因而属于非逻辑行为。而人类历史上的民俗、禁忌、说教、占卜、求雨的仪式、大多数本能的行为，都属于非逻辑行为。逻辑行为，是理性的结果，非逻辑行为，则源于某种心理状态，如情感、潜意识冲动。
帕累托研究了非逻辑行为所反映的状态以及那些使非逻辑行为合理化的理论和信仰。他指出，自由、平等、进步、公民意志等概念，与野蛮人使自己行为合理化的神话、咒语一样，都是虚构的、无法证实的、非科学的。为了研究非科学理论与信仰体系的本来面目，他提出了著名的“剩余物”（residues）和“派生物”（derivations）（或译为“衍生物”）概念。剩余物是指某种稳定、相对持久的情感的表现形式，是本能、情感与行动之间的中介（不是本能、情感本身）；派生物则包括“逻辑推理、诡辩、用以推断的情感表达，并且表现人们感受到的推理需要”，派生物的特点是随时间地点而常常发生变化，它是人们对非逻辑行为的理性解释，派生是说它们是由剩余物派生而来，在本质上，派生物是人们想象出来的东西，通常所谓的意识形态或某一社会行为的合法性证明，便是派生物。在纯本能的行为中，在严格意义上的逻辑——实验科学中，不存在派生物，这两极之中，我们就会遇到派生物。派生物是虚假的，但在历史进程中却自有其作用。帕累托认为，研究社会现象，人们不能止于派生物，必须由派生物上溯至剩余物。抵达人们情感的语言，方能改变人们的活动。
帕累托把剩余物、派生物进行了细分。剩余物有六种类型：组合的本能；集合体的持久性；用外在行为表现情感的需要；同社会性有关的剩余物；个人及其附属物的完整性；性剩余物。其中，第一种和第二种最为重要。组合的本能，其社会效用是促使社会变革；集合体的持久性，则有助于维持秩序、保持稳定。组合的本能促使人们走向各种联合，激励着人们建立起各种制度，驱使人们建立起观念之间的伪逻辑联系。为第一种剩余物激励的人们，如同马基雅维里所说的“狐狸”，他们善于试验、创新，总是通过巧妙的手段去取得他人的同意、认可；为第二种剩余物激励的人们，则如同马基雅维里所说的“狮子”，他们的特点是忠于家庭、宗教、城邦和国家，为维护秩序不惜使用暴力。政治历史可以被看作“狐狸”与“狮子”争夺统治权而进行的历史。当然，对于整个统治阶层来说，两种剩余物都是极其重要的东西。两种剩余物均衡，统治精英统治国家的效用最大。
派生物则分为四种类型：断言；权威；情感同原则的一致；口头证据。帕累托关于派生物的讨论中，也包含了很多精彩的分析。例如，帕累托提到，不断重复一个毫无道理的命题（该命题即为派生物），同与人说理相比更具影响力，因而政客不断采用这个手段；传统并无可说的理，但传统导出的非逻辑行为，以“大家都这样做”为之辩护，此时传统就是派生物（传统也能构成剩余物）。1908年革命时，政府处决革命者称为“正法”，革命者杀死官员的行为说成是“屠杀”。但在政府的敌人那里，前者是“屠杀”，后者是“正法”。再如，“自由”一词的含义，可以指意思完全相反的东西，但它们都激起了相同的情感。“如果张三要束缚李四，李四就呼吁自由以冲破这种羁绊；但其后他反过来要束缚张三，他仍呼吁自由以强化这种羁绊。在这两种情况下，自由这个词汇对李四提示了令人愉快的情感。”[84]这些案例中的词汇都体现了派生物中的某种类型。
帕累托关于剩余物与衍生物的区分，可以引申出他的知识社会学理论。他把理论按正确与否及有用与否分为四种类型，即正确而有用的理论；错误而有用的理论；正确而无用的理论；错误而无用的理论。衍生物涉及的是有用与无用；剩余物涉及的是理论的真伪。很多理论之所以流行，之所以有人推出、传播，不在于其正确，而在于其有用。错误而无用的理论，很快会被扫入历史的垃圾堆。正确而无用的理论，要耐心等待“金子发光”的那一天。例如某个数学公式，它是正确的，却是无用的；哪天对人类有用，不得而知。
当代法国社会学家雷蒙·布东（Raymond Boudon）特别推崇帕累托的这个知识分类方法。他指出，很多谬论之所以盛行，是因为它们有“需求”，例如阴谋论，各种简化的社会政治理论，文化理论，伪科学，解构主义，相对主义，甚至是完全捏造事实的著作，它们是错误的，却对某些人“有用”，故而其影响甚大，读者甚众，它们被用来赚钱、表达抗议、发泄情绪、发起运动、发动攻击、安抚焦虑，等等。布东举例说，2001年9·11恐怖袭击发生后，德国前科研部部长安德雷·冯·布洛竟然写书，称袭击是美国人自己制造出来的。法国极左政党秘书长蒂埃里·梅松同样写书说，9月11号那天，没有任何一架飞机冲向五角大楼，这是一起美国人操纵的舆论事件，目的是使针对阿拉伯穆斯林世界的激进政策合法化。[85]两书作者都是“有身份”的人，然而竟然都睁着眼睛说瞎话，连“事实”也予以否定，可是，其著作却全球大卖，作者赚得盆满钵满，而遭受苦难的美国人，则无缘无故地受到了一场指控。