20.3 员工股票期权基础
为了建立一个期权和股票定价的讨论框架，考虑一个典型的员工股票期权的特征和一个基本的期权定价方法是有用的。在这个章节，我阐述一个简单的期权例子来强调期权对于现有的股东的经济意义。然后，我把从这个例子中得到的启示运用到一个标准的贴现现金流模型中，以此来强调员工股票期权在股权估值中的作用。在最后的章节里，我运用来自期权例子和股权估值方程式中获得的洞见来强调研究中股权估值的重要性。
20.3.1 一个典型的员工股票期权尽管期权期限长短随着公司的不同而不同，一个典型的期权有10年的期限。此外，这个典型的期权是在平值的时候给予的，也就是说期权行权时候的执行价格和在给予期权时候的股票价格是一样的。因此，如果股票价格在期权的整个生命周期内都低于授予期权时候的价格，这个期权期满后将没有价值而且这个雇员也不会获得任何收益。但是如果这个股票价值上升，雇员有权利执行这个期权并且在期权合约规定的执行价格获得这些股票。通常，期权包括一个行权等待期，比如在期权生命周期前四年的每年末行使25%，直到行权等待期后行使权利。至于期权的寿命，股份行权计划（Vesting Schedule）随着不同的公司而不同。
当雇员行使他们的期权，他们支付执行价格来获得股票。维持了市场价格和执行价格的价差（通常被称作期权的“内在价值”）之后，他们可以保留股票或者以市场价格出售股票。因为雇员通常为了流动性执行期权或者为了减少风险，所以他们一般不会选择持有股票。雇员宁愿进行“无现金”的行权，这通常由雇主或者经纪人提供便利，雇员不会去买股票而是简单地获得期权的内在价值。
因此，如表20-1所示，人们可以根据二叉树来概念化期权的支付。二叉树描绘了在最初授予日（第0年）之后期权的潜在价值，这些情形中期权或者处于平值或者处于实值。为了方便，我假设股票价格每年向上或者向下波动。在任何节点行权，雇员获得现在股票价格与执行价格的差价。为了进一步的方便，样本股票价格和期权的内在价值列在表的右侧。因此，设想股票价格在授予日是10美元，价格可以在每个时段上升1美元或者下降1美元。那么，在第0年（授予日），如果期权被执行，那么它将没有价值（市场价格和执行价格一样，因此内在价值为0）。一年之后，股票价格可以上升到11美元（期权可以执行，内在价值为1美元）或者下降到9美元（内在价值为0），等等。
表20-1 一个典型员工股票期权的二叉树
注：这个表格演示了一个股票期权可能的内在价值（也就是说，股票价格和执行价格的差异）。该期权授予时的执行价格是10美元，当时市场价格也是10美元。股票价格低于10美元的情况没有包括在内，因为此时内在价值为0。
为了进一步简化，我假设期权可以在4年以后行使（尽管在实践中他们通常会每年行使25%）。进一步假设执行过程没有交易费用。从这个角度看，期权提供了一种激励来让人们采取行动使得股价上升到执行价格以上，这样期权在执行就处于实值。在这个二叉树里，标有V的节点是没有达到行权要求的，所以行权不能发生。只有标有X的节点行权才能发生。
这个表中有几点值得注意。首先，尽管在平值时发行，期权也有价值，因为在未来它们有可能有正的支付并且出现负支付的概率为0。尽管一些人认为财务会计标准委员会（financial accounting standard boards，FASB）的内在价值方法假设暗含平值期权在授予日没有价值，因为如果当时就执行它们就没有价值，但是它们确实有预期的价值，因为它们有上涨的可能却没有下跌的可能。
其次，也是更重要的一点，雇员持有期权带来的预期利益是以牺牲现有股东的利益为代价的。这个观点需要详尽阐述，因为一些人提出期权不是现金，所以在贴现现金流方法下不构成股东的真正成本。例如，当股票价格是15美元，如果雇员行使执行价格为10美元的期权，那么雇员就从股东那里获得了5美元的利益。这很清楚地是无现金的行权。假设雇员行使期权并且立刻卖掉股票，赚了5美元。因此，雇员获得了5美元的报酬，而公司获得了额外10美元的实收资本和多一股流通的股票。忽略税收和交易费用，要是公司在公开市场上以15美元出售股票并且支付给雇员5美元，那么所有的各方都在本应该处在的位置。
在那时，公司或者可以允许额外的发行在外的股票，或者在公开市场上回购。然而期权对于股票估值的作用是显而易见的，如果人们设想公司通过以15美元回购这些股票避免股权被稀释的话。要是支付给雇员5美元的薪酬（甚至税收的影响也考虑在内），那么基本的经济事实不会改变。那样，公司会支付净的5美元，雇员收到净的5美元，流通的股票数目也没有改变。
然而公司是否选择回购股票，期权的成本都会累加到股东身上。如果公司回购股票来满足期权行权，那么它避免了稀释股权但是减少了现金。如果公司选择不回购反而增发股票，它保留了现金但是稀释了股权。假设市场是有效的并且那些用于回购的现金本应当投资于零净现值的项目，那么现有的股东会对这两个选择表现出无差异。如果我假设当雇员行使期权的时候，公司支付给雇员市场价格和执行价格之间的差价，那么问题就简化了（不会改变结论）。
20.3.2 股权估值中的期权这个例子提供了一个思考期权在股权估值中的结果的框架。首先，期权设立了一种对现有股东的要求权。此外，根据在执行时期权的内在价值，可以考虑贴现期望现金流的方法来考虑这个义务的重要性。
其次，期权给公司的股东创造了一个潜在的利益。更直接地，期权薪酬可能取代其他形式的雇员本来要求获得的薪酬制度。一般，期权薪酬改变了激励制度，这也会影响公司的预期现金流。
当对一个公司的股权估值时，一个可能很容易考虑的方法是采取一种现金流的观点并且假设公司回购股票来发给那些执行期权的雇员。于是，期权的现金流含义就清晰了，不会掺杂有股权稀释的作用。
同样的，构建这个问题最简单的方法是把公司分解为资产，负债和所有者权益：
跟随索弗（Soffer，2000），如果人们假设没有非营运资产，现存的股权价格可以解释为净营运资产（net operating assets）的价值（减去营运负债后）减去现存的计息（非营运）债务。
如果公司以工资和奖金的形式提供所有的薪酬，一个标准的折现现金流方法就可以运用了，公司现有股权的价值可以用下列公式表示：
式中，PV（期望营运自由现金流）是期望营运自由现金流的现值，现存债务是现存的付息债务，包括优先股（preferred stock）。
下一个步骤是纳入期权。在考虑期权对股权估值的作用时候，一起考虑例如稀释股权这样的成本以及提高激励这样的利益是重要的。例如，如果在估计未来的营运现金流时候将现在和未来授予的期权的现金流的好处包括进来，那么这些期权相关的成本也要考虑进来。首先，我会假设期权授予占薪酬的一个固定比例；然后，再放松这个假设。 [1]
粗略地讲，期权会影响式（20-3）至少三年。第一，直接来说，现存的期权代表了公司的一种义务。这种义务不会自然地反映在营运自由现金流里，而是隐含地包括在里面。例如，从现金流的观点来说，期权从融资看是一种现金流出（从为了满足期权授予而回购股票的程度上），也是一种现金流入（当期权执行时，收到执行价格）。但是从股权估值的角度看，流通期权的成本也应考虑在内。尽管这个义务并不满足负债的会计定义，但是它代表了对公司股权的一种潜在的重要要求权。这从概念上与负债非常相似。特别地，它至少部分代表了一种声明，表示利益至少部分已经收到了。此外，如果公司打算中止发行期权，流通的期权也代表了对公司的一种不可回避的要求权。它们是或有负债（contingent obligations），因为只有在股票价格满足一定条件下它们才会被执行。如同一个典型的负债，流通的期权能够以期望支出的现值来定价。
第二，可能的未来期权授予也要考虑。正如先前讨论过的，这是考虑问题一致性的一个方面。从预测现金流应当包括预期的期权收益来说，定价也应当考虑它们的成本。尽管从一开始把期权薪酬同其他薪酬分开看有些古怪，事实是期权同其他形式的薪酬不同，因为他们通常不会反映在利润表（income statement）里。因此，净收入被高估了，因为做生意的一个重要成本被忽略了，但是期权的确代表了一项花费并且应当被考虑在内，无论是以期望的营运自由现金流形式还是单独来看。我将会把期权单独来看，并假设股权估值的起点是以报告的净收入为基础的期望自由现金流，因此忽略了期权。
第三，考虑期权对预期的未来营运现金流的影响是重要的。这个调整会被自然地考虑在内，因为它会直接影响这个公司的营运自由现金流。例如，如果一个公司一致认为应该授予期权，那么在未来，过去的产生营运现金流的经验将会成为典型。同样的，期权的好处会反映在净收入中，所以收入的预测应当纳入期权的激励作用。另一方面，如果公司已经改变了薪酬政策，明确地将期权的激励效应考虑进去是十分重要的。潜在的调整体现在两个方面。首先，期权代替了其他薪酬，所以如果公司一直在提高期权薪酬，那么它的报告盈利的增长将会被人为夸大，因为其他形式薪酬的减少是作为利润表薪酬支出的一部分。其次，期权有激励效应，这会影响未来现金流的轨迹和风险。
总结一下，当一个公司授予期权，股权估值的公式应当补充一些项目来反映现存和未来期权的预期成本和预期收益：
[1] 从概念上讲，另外一个方法是假设未来授予期权的现值为零，从而认为在股权估值中没有未来期权授予。但是考虑到历史数据（比如销售增长率和盈利率）反映了期权的作用，完全忽视它们对现金流预测的影响是困难的。至少需要要求一些多少非期权薪酬可以代替期权价值的假定。此外，如果期权薪酬的现值不是零，忽略期权成本和收益会产生股权估值错误。因此，明确地把期权预测引入股权估值是更好的。