11.2 解决循环论证问题
莫迪利安尼和米勒（1963）提出公司价值取决于三个因素：无杠杆公司的价值、现有负债税盾的价值和潜在的破产成本产生的负价值。令人惊讶的是，经过一些微小的调整，你可以通过使公司价值取决于无杠杆自由现金流加税盾价值再减去潜在破产成本净现值，从而令典型的贴现现金流估值公式接近于MM方法。简而言之，我们可以通过一个简单的贴现现金流公式推导出如下的公式（具体推导过程参加附录11A）：
式中
I——净投资（不包括折旧及摊销） [1] ；
i——债务预期收益率；
Rf ——无风险利率。
该方法有两点优势。首先，它通过把公司价值分为三部分为利用MM方法进行公司价值评估提供了新的见解。很显然，公式中第一部分是无杠杆公司价值：
第二部分可近似视为税盾的公式，因为税盾现值的计算公式如下：
式（11-7）的这部分表明，除现有负债tD带来的税收优惠以外，增长机会产生的更大的负债空间也可以产生税盾效应。 [2] 它还表明，税盾不是无风险的，应假定其包括一个非杠杆化的风险溢价。
式（11-7）的第三部分是对破产成本bc一个较好的近似估计，它以负债的预期收益率i（而非承诺收益率）和无风险利率Rf [3] ， [4] 的差为基础：
因此，我们可以通过一个简单的贴现现金流估值公式得到完整的MM方法。
表11-1 估值案例的公司数据
这种调整方法的第二点优势在于它的数学基础。权益价值不依赖于任何会产生循环论证问题杠杆化数据（例如权益成本或者资本成本）。同时，由于这种方法在数学上和贴现现金流法是等效的，所以，当对不同的公司估值公式进行比较时，该方法满足一价法则。最后，这种方法也使MM方法和经济附加值法间的数学等效成为可能，例如特许因子模型。
下面我们对式（11-1），式（11-2），式（11-4）和式（11-7）进行实际演算。表11-1提供了一个虚拟公司的相关数据。首先，在对这家虚拟公司进行价值评估时，基本的MM方法（式（11-5））好像太过简单以致不能与其他估值公式保持一致。根据表11-1中的数据，我们可以利用资本资产定价模型得到ku =9.5%［5%+0.9×（10%-5%）］。于是，我们利用公式11-7进行如下运算：
同样地，我们利用资本资产定价模型得出βe =1.14和ke =10.68%。在合理定义FCFe （流向权益投资者的自由现金流量）的条件下，根据贴现现金流模型（式（11-1））的计算过程如下： [5]
最后，我们利用资本资产定价模型得出加权平均资本成本（WACC=9.26）。在合理定义re 的条件下，以加权平均资本成本和特许因子模型为基础对虚拟公司的计算如下：
其中，如果
那么，则有
很明显，上述所有的公式都得到完全一致的结果；因此，式（11-4）和式（11-7）提供了研究公司价值驱动因子的视角。式（11-4）表明公司通过带来的经济附加值的成功的投资政策增加股东权益，因为投资收益率明显高于资本成本（18%>10.68%）。式（11-7）指出财务政策可以提高公司的价值，税盾的价值大于破产成本。因此，每股的杠杆价值大于无杠杆的价值。这两个公式得到和传统贴现现金流方法（式（11-1）和式（11-2））相同的结果。
正如上述例子所示，一价法则可以适用于广泛的公司估值模型，但是它似乎也表明一些公式太过简单以致不能进行合理的公司估值。 [6]
[1] 折旧及摊销应从总投资中扣除。因此，公式也可以表现为经营性现金流减去总投资（息税折旧及摊销前利润或经营性自由现金流）。
[2] 财务经济附加值法体现了这一点。
[3] 使用预期收益通过排除特定的违约风险缩小了破产成本的范围。使用预期收益而非承诺收益允许我们将发生支付违约的情景考虑在内。
[4] 在我们提出的方法中，我们假设负债的贝塔值为零。如果假定负债存在系统风险，式（11-7）中第三部分中提到的差额将只能用于计算公司支付的预期收益和负债成本kd之间的差异。
[5] 我们在下文中将会提出，现金流必须包括增长机会带来的借债能力，我们将其定义为Dg。
[6] 参见Adserà和Violas（1997）。