11.1 一价法则

11.1 一价法则

为检验一价法则在实际情况下的适用性,我们将对四种可供选择的估值公式进行测试。这四个公式都是众所周知的,在现金流量分析下被用来估算价值终值。然而,本章所提出的公式添加了一个重要假设:营业利润的增长率在每次推算中保持不变。故而,实际上我们在倍数经营。

下文中,前两个公式是典型的贴现现金流模型 [1] ,这两个模型建立在净现值基础上,需要一个由资本资产定价模型(CAPM)确定的贴现率:

式中

E——股票市值;

FCFe ——流向权益投资者的自由现金流量 [2] ;

ke ——权益成本=Rf +βe (RM -Rf ),其中,Rf 为无风险利率,βe 是杠杆化的贝塔系数,RM -Rf 代表股票市场风险溢价;

FCF——经营性自由现金流量 [3] ;

k——加权平均资本成本;

g——增长率;

D——负债。

注意,

式中,kd =i(1-t),其中i为公司债券预期收益率。

近些年来,基于经济附加值的方法已经成为分析师进行公司价值评估的首选方法。 [4] 尽管经济附加值法当前风靡一时,却也不能称其为一种新方法,因为它的基本理论早在几十年前就已经建立了(例如,Modigliani and Miller1961;Solomon1963;Walter1956)。经济附加值分析的基本原理是,影响公司价值的主要因素为现有投资回报和平均资本成本之差。因此,该方法着重考虑资产负债表的左侧。经济附加值法把公司价值分为两部分。第一部分是除新增投资和增长机会以外的基础价值(对于一个新公司,基础价值可能等于实收资本)。第二部分是来源于新增投资的增长机会的价值;影响第二部分价值的关键因素是新增投资的收益和资本的机会成本之间的差额。

基本的经济附加值公式如下:

式中,EAT表示税后利润,re 表示新增投资(杠杆)收益率;即:

式中,I表示净投资(不包括折旧及摊销)。

第四个公式是MM方法(参见,例如Modigliani and Miller1958)的一个例子。20世纪50年代,莫迪利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)提出公司价值主要由三部分构成:无杠杆公司的价值、现有负债税盾的价值(基于利息费用可以从所得税中扣除的事实)和财务困境成本(源于高杠杆率对公司而言需要一定成本的事实)。模型如下:

式中

EBIT——息税前利润;

tD——现有负债的税盾;

ku ——无杠杆权益成本=Rf +βu (RM -RF )其中,βu是测度一个公司或一项资产经营风险的非杠杆化贝塔系数。

为什么上述这些模型不能得到相同的结果呢?我们认为,以下三个问题代表性地解释了这种非一致性:

第一,权益成本ke 通常情况下并未得到合理的杠杆化,而由资本资产定价模型可知风险取决于杠杆。收益的不确定性来源于公司的经营风险和负债权益比。权益风险最常用的方程式如下:

但是,如果考虑到债务风险βd 不为零的情况,将会更加复杂。 [5] 从业人员往往会忘记将财务风险考虑进去。

第二,当分析师定义公司产生的自由现金流时,他们的增长假说往往和所考虑的投资政策并不一致。

第三,上述所有的公式都需要将股票市值E作为输入变量,但是这个值同时又是所有公式的预期输出结果。

如果估值方法运用合理则不会出现上述前两个问题。第三个问题是一个循环论证。例如,式(11-1)中E取决于ke ,而由外部信息我们可知ke 又取决于E,如此便构成了一个循环论证。避免这种循环论证的方法在于找到一个不需要取决于股票市值的替代项。

如果估值方法运用合理则不会出现上述前两个问题。第三个问题是一个循环论证。例如,式(11-1)中E取决于ke ,而由外部信息我们可知ke 又取决于E,如此便构成了一个循环论证。避免这种循环论证的方法在于找到一个不需要取决于股票市值的替代项。

[1] 在将流向权益投资者的自由现金流量视为相同股利的情况下,式(11-1)亦为戈登股利固定增长模型(参见Gordon,1962)。

[2] FCFe(即净收益+折旧及摊销-投资+新增投资的负债能力)是流向权益投资者的自由现金流。我们假定对新增投资负债能力的最优估计为Dg。

[3] FCF(即税后经营利润+折旧及摊销-投资=息税折旧及摊销前利润-投资)是公司的财务现金流量。

[4] 我们将资本附加值作为适用于所有以投资收益和资本机会成本差额为基础的估值方法的一般表达。正如我们后来在本章证明的,我们选择莱博维茨(Leibowitz)的特许因子模型代表该方法。(参见,例如Leibowitz and Kogelman,1990,1992,1994)。

[5] βd适用于债券持有者和权益投资者共同承担经营风险的情况。风险存在(虽然很低),但是为了特定的目的,我们假定其为零。

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