10.2 估算
估值真正的问题在于估算，而不是目前模型上的问题。投资者需要再思考贴现现金流分析所要求的估算基本面。在该过程中，会就估值问题提供一个更好的框架。
10.2.1 名义估值与实际估值在贴现现金流分析中，尤其是对于除美国公司外的其他公司进行估值时，首要也是从基础上需要决定的是用名义估值还是实际估值。理论上来说，使用名义现金流和名义贴现率会得到相同的值，但是当通货膨胀率高于10%时，用贴现现金流中名义估值就不成立，因为它在假设条件下，会对很小的变动产生极大的敏感性。解决方法是使用实际估值法或者以不同的货币进行估值。
实际估值法中，研究现金流，我们首要考虑通货膨胀，将现金流以实际贴现率进行贴现，实际贴现率也是在通货膨胀前。以实际贴现率贴现的现金流是公司的价值。本方法最大的两个问题是，税额计算仍然是基于名义收入而不是实际收入，且估算实际无风险利率和风险溢价将会更加困难。
一种方法是使用更为稳健的货币进行估值。比如，在巴西，贴现现金流估值是以美元计算。分析家认为运用该方法就不必担心巴西的预期通货膨胀问题。不幸的是，事情并非如此。例如，对于巴西主要的一家饮料公司Brahma，现金流以美元计价意味着先要使用雷亚尔，然后再将其转换成美元。而转换成美元需要预期汇率。当然，简单地使用当前汇率是不够的。因为汇率间的变动是由本币和美元间的通货膨胀差决定的，分析家需要使用通货膨胀率来完成该转换。
一致性问题在估值上没有得到充分强调。必须保证现金流和贴现率能够被一致估计，且名义货币或实际货币要与之相匹配。
10.2.2 权益成本权益成本估计最简单的方法，就是考虑估值中最根本的输入变量：
权益成本=Rf +权益β×［E（Rm ）-Rf ］
式中，Rf 是无风险利率，E（Rm ）是市场指数的预期回报（多种证券投资组合）。
估计权益成本需要三个输入值：无风险利率，风险溢价以及贝塔值。无风险利率通常使用短期政府债券利率。风险溢价取自历史风险溢价。贝塔值通常是做股票回报与市场回报的回归所得。然而，根据上述方法所得三个变量值都有误差。
1.短期政府债券利率
对于无风险投资，必须知道投资周期内的准确回报。考虑到8年的现金流，六个月美国的短期国库券并不是无风险的。之所以不是无风险的原因在于，投资者必须在每个六月周期末以未知的利率进行再投资。为此，无风险利率应是8年零息票政府债券利率。
该要求暗示估值中每一笔现金流实际上都有一个不同的无风险利率，该无风险利率取决于何时到期。实际上，分析家可以使用持续匹配的一些变体。在美国，最佳的解决方法就是使用长期政府债券作为无风险利率。
美国投资者认为美国政府证券不存在违约，于是就采用政府证券率作为无风险利率。然而除美国外，该假设常被违反。巴西政府就无法被视为无违约风险的实体。所以，其中一个首要问题就是政府本身也许并不是无风险的。在这种情况下，无风险利率就成为一个问题。所以，除美国外，应用估值模型首先需要确定无风险利率。
2.历史溢价
许多运用资本资产定价模型（CAPM）的人是通过历史溢价来确定权益成本。通过过去时期的证券及债券回报的历史数据，得出一段时期内债券和安全资产的平均回报，计算它们之间的差值，得到历史风险溢价。该数值通常由自身寿命决定，我们不去考虑风险溢价究竟具有什么含义。
只要投资者在估值中使用了历史风险溢价，就隐含了两个假设。第一个假设是在一段时间内，投资者的风险厌恶是不变的。即在某时间段内（通常是1926年至今）投资者的风险厌恶平均水平等于投资者在该时点的风险厌恶期望。第二个假设是在一段时间内计算得到的平均风险溢价是一致的。
困扰的问题在于，尽管使用相同历史数据，但是所计算得出的风险溢价却不尽相同。不同的投资银行，不同的估值权威机构使用不同的数值——5.0%，5.5%，6.0%。风险溢价可以高达12.5%低至3.0%均可以同时被使用。
如何计算历史风险溢价很重要。结果取决于几个因素：使用的历史区间是什么，什么类型的投资被定义为无风险利率，使用算术平均数还是几何平均数。例如，表10-1所示，1926~1996年，短期国库债券的溢价算术平均值，得出的风险溢价是8.76%，而长期国库债券的几何平均值是5.91%。
表10-1 不同历史风险溢价
注：查看万维网（www.stern.nyu.edu/-adamodar ）获取自1961年起的历史回报数据。
正如可提出证据加以证明的那样，对于长期国库债券利率最好是使用几何溢价，理由很简单。若要计算长期回报，以10年时间为例，关键是计算10年间的复利回报，而不是算术平均回报。使用统计学上的基本原理算术平均溢价无法进行充分说明。另外，如果采用长期国库券利率作为无风险利率，那么使用该利率来计算风险溢价是可取的。然而，如果将无风险利率与不同定义下计算得出的风险溢价相混淆则是荒谬不足取的。
使用越长的时间区间越好，这有一点反常规。毕竟，如果暗含的假设是风险厌恶保持不变，追溯到1926年还有意义么？追溯时间越远的原因在于表10-1中每一个历史风险溢价都有一个标准差。例如，对于一个25年估计，其标准差大概是5%~6%。计算标准差最简单的方法就是基于某基准年得出的标准偏差除以年数开方的值。该结果意味着估计区间很大。所以，历史时间区间越长，标准差越小。
该事实表明除美国外，市场历史风险溢价是不可靠的。这些市场在美国并没有足够可用的历史数据。对巴西或者印度尼西亚的历史风险溢价进行估计是不可能的，因为该估算的标准差远远超过估计本身。即使对于有35~40年历史的市场而言，比如德国，它的标准差通常也比基于历史数据估计得到的风险溢价标准差更大。
对于除美国外的市场进行风险溢价估算，简单的方法要更好。表10-2是不同拉丁美洲国家的评级情况。该评级衡量了这些国家发行的国家债券的违约风险。所需溢价是权益风险溢价，所以需要将债券评级转换成权益风险溢价。该转换有两个步骤。第一步，基于评级估算违约风险利差。该利差可以从两种方式中的一种来进行估算。一种方式是用相同评级的美国公司债券（对巴西而言，等价的美国公司债券是BB评级）并计算美国债券的利差。另一种方式是看国家长期国库券利差。对巴西的例子而言，使用的是巴西政府债券和与之匹配的美国国库券之间的利差。
表10-2 拉丁美洲标准以及贫穷国家的评级，1998年6月
NA表示不可获得
注：评级为国外货币评级。国家债券利差是基于布雷迪债券票面价值和美国公债的混合收益。
所以，第一步提供了固定收入利差。然而我们是需要估算权益风险溢价。债券比权益风险低，所以如果固定收入利差是2%或2.5%，那么巴西的权益风险溢价就一定会更大。例如，估算巴西权益风险溢价，基于评级从2%的利差起，通过巴西权益市场的相对波动来衡量。例如，在一个点，巴西证交所波动，巴西证券指数是巴西C证券波动的三倍。用这个衡量因子得出超过基准权益溢价的国家风险溢价。
换言之，对于除美国外的国家，风险溢价有两个组成部分。首先，基准权益溢价是通过成熟市场进行估计，比如美国。其次，一个国家的风险溢价是该市场风险性的函数。国家风险越高，权益市场越不稳定，国家风险溢价越大。以巴西为例，以5.5%为美国权益溢价，再加上6.3%的国家风险溢价得到总的权益风险溢价为11.8%。通过考虑国家风险和当前市场波动率，该方法提供了估计市场风险溢价的方法。
国家风险溢价一旦计算出来，最后的一个组成部分就是权益成本。有三种方法来计算国家风险溢价。为了了解三种方法间的潜在差异，考虑下述实例，将这三种方法应用到巴西一家纸类及纸浆公司，Aracruz Celulose。该分析完全使用真实术语，所以这里的利率是真正的无风险利率，不是基于巴西货币。为了说明，无风险利率为5%，贝塔估计值是0.72，巴西国家利差为6.29%，美国的基准溢价为5.5%。
第一种方法假设一个国家的所有公司都面临国家风险，意味着在收益成本上加一个常数。用这种方法，得出预期回报为：
预期回报=无风险利率+国家利差+β（美国风险溢价）
以巴西为例，该方法假设巴西所有公司都同等面临国家风险暴露。
用该方法对巴西公司Aracruz进行如下计算：
预期回报=5%+6.29%+0.72（5.5%）=15.25%
本方法下，巴西公司Aracruz的权益成本为15.25%。
第二种方法假设国家风险暴露与所有其他市场风险暴露成比例。将基准溢价与国家利差进行加和，再乘以证券贝塔值：
预期回报=无风险利率+β（美国风险溢价+国家利差）
用这种方法，例子中巴西公司Aracruz得到如下形式：
预期回报=5%+0.72（5.5%+6.29%）=13.49%
6.29%加上5.5%得到国家风险溢价总值11.8%。国家风险溢价再乘以贝塔值得到权益成本13.49%。
第三种方法也是解决问题最灵活的方法，该方法假设国家风险暴露与所有其他风险暴露不同。为此，权益成本有三大组成部分：无风险利率，β乘以成熟市场权益溢价，以及一个衡量国家风险暴露的λ值乘以国家利差：
预期回报=无风险利率+β（美国风险溢价）+λ（国家利差）
该方法适用于给国家风险下过度暴露的公司加一个更高的溢价，或者给在国家风险下暴露不足的公司加一个较低的溢价。再次以巴西公司Aracruz为例进行计算：
预期回报=5%+0.72（5.5%）+0.4（6.29%）=11.47%。
在这种情况下，λ是通过划分一定比率的Aracruz收益来计算，该收益来源于一定比率巴西公司收益雷亚尔。Aracruz以巴西货币获得收益的20%，因为作为一家造纸和纸浆的公司，它销售到全球市场，大多数现金流是以美元的形式。隐含的假设是从本币获得收益比率越低，国家风险暴露就越小。以雷亚尔划分Aracruz公司的比例是按照巴西公司雷亚尔划分比率的平均值来确定。该计算得出Aracruz公司的λ值仅有0.4，也就是说比起其他典型的巴西公司而言，Aracruz公司的国家风险暴露更少，因为它的现金流更多是以美元形式。所以，运用该方法得出Aracruz公司的权益成本是11.47%。
该方法是最灵活的一种，也是投资者估算权益成本首先考虑的方法。这个框架对于有大量海外收益的美国公司而言也同样有效。如果美国公司收益中的75%在亚洲，如果像其他任何一家美国公司一样，用美国市场风险溢价来进行估算是错误的。投资者必须将国家风险暴露的一些方法加入到贴现率中。这样做会影响估值。
计算风险溢价一个不同的方法（但是该方法在估值中不常用）是估算权益溢价。换言之，由市场来决定溢价是什么。
简单模型假设投资者可以利用以下数值——标普500指数的当前水平，全部指数来年股票回购的预期股息，未来五年内收入和股息的预期增长率。若假设增长率稳定，股票价值可以被写为基础戈登增长模型：
价值=来年股票回购的预期股息/（股票必要报酬率-预期增长率）
价值是指数现有水平，预期股息是标普500的股票回购以及预期股息，预期增长率使用额是选取其中一个预测估算供应商，例如国际I/B/E/S或者Zacks。该等式中唯一一个未知输入量是必要回报。解决必要回报率问题就好比计算资金预算问题中的内部回报率。必要回报率是隐含权益成本，即隐含回报率是权益投资者投资股票所要求的。
就1998年12月的数据进行快速估算，股票必要回报率约为8.5%。换言之，在1998年12月，股票会基于一个隐含回报率8.5%定价。如果股票定价会赚8.5%且长期国库券回报率为5.1%，那么这两个数值间的差值就是隐含权益溢价约为3.4%。隐含权益溢价是计算风险溢价的一种非常不同的方法，这区别就在于历史数据不同。
对于证券组合经理人或权益分析师来说，当美国市场的隐含权益溢价接近3.0%时，使用历史溢价5.5%，6.0%或者是7.4%会导致许多证券被高估。若要求用市场中立估值法，该方法常用在证券组合管理——并不是要对整个市场进行判断，而是要找到那些相对当前市场而言被低估或者高估的证券——在贴现现金流建模中唯一的方法就是将历史风险溢价转换成隐含权益溢价。
图10-1 标普500指数的隐含权益溢价，1960~1996
通过估算隐含权益溢价的这种方法，图10-1是标普500指数自1960年至1996年，每年对应的隐含权益溢价。1997年的值为2.3%。可喜的是，根据时间来记录隐含权益溢价可以找到导致隐含权益溢价增长的基本面。例如，1960~1970年，隐含权益溢价在3%~4%之间。在20世纪70年代增长，在1978年达到最大值约6.5%。所以，其他条件保持不变，当市场下滑，隐含权益溢价会上升。自1978年起，隐含权益溢价进入下滑趋势。
在1997年末，隐含权益溢价达到最低点，距1960年已过了37年，可以用两种方式来解读。一种解读方式是范式转移：人们思维变得不同，没有那么厌恶风险，有更多的养老金，更长的时间范围，更加全球多样化。尽管每一种情况都是事实，但是存在另外一种解释，即因为价格太高，隐含权益溢价才低。关于隐含权益溢价的争议在于股票是否被准确估值（隐含权益溢价是正确的），估值过高（溢价太高）或者是估值过低（溢价太低）。
隐含权益溢价的一个优势是它适用于任何市场进行估值，不需要历史数据。以阿根廷指数为例，使用1998年6月的指数水平和指数的股息收益。由于缺乏许多阿根廷证券预期长期收入增长率的数据，使用阿根廷美国存托凭证的估计增长率代表整体指数；阿根廷美国存托凭证的收入估计增长率（ADR）是15%。因为整个分析是以美元计价，6%作为长期国库券利率和1998年7月固定增长率（5年后）。使用未来5年增长率为15%，其后是6%的两阶段股息贴现模型，得到阿根廷权益必要回报率为9.52%，减去6%得到隐含权益溢价为3.5%。在那个时间点，美国的权益溢价约为2.3%，所以阿根廷溢价值更大，并非使用历史数据得到的量级估计。
使用隐含权益溢价给分析家提供了一种不需要依靠历史数据就可以记录权益溢价的一种方法。分析家同样可以用该方法对任何市场预测隐含权益溢价，并及时对那个点进行市场中性估值。
3.贝塔值估计
投资的贝塔值，至少在论文中，是来源于一个简单的回归。是股票回报与市场回报进行回归的斜率系数：
Rj =a+bRm
式中，Rj 是股票回报，Rm 是市场回报。
经验表明贝塔值趋向1，估算使用一些固定权值：65/35，60/40，70/30，67/33（如0.65乘以贝塔加0.35乘以1）使贝塔趋于1。
贝塔的标准差是另外一个显著的问题。对于美国公司估计贝塔值标准差的中位数是0.25~0.30之间。标准差增大，贝塔值不确定性范围就越大，以至于贝塔估计无效。
在大多数新兴市场有关贝塔存在另一种现象，就是最好的三四家公司占到指数的60%~70%。例如，对巴西电信公司（Telebras）与巴西证交所指数进行回归，得到贝塔的一个精确估计，R2 是70%，标准偏差是0.07。然而Telebras占巴西证交所的50%，是一个交易加权指数。因为Telebras在任何时点占实时交易量的一半，Telebras的贝塔值会比自身回归值稍微大一点。
甚至对于发达市场，在很小的程度上，该问题也存在。例如，在德国，安联，戴姆勒克莱斯勒均占DAX的约10%，DAX是用来对德国公司进行贝塔估计的当地指数。
关键在于贝塔衡量的是相对于多种证券组合的风险。为了使Telebras贝塔值达到1.11（该值是相对于巴西证交所指数估算出来的），加入证券组合的股票必须仅由巴西股票构成，需要在交易值占一定比例。因为对新兴市场公司的贝塔估计大多数使用的是到当地指数，如果包含在证券组合中的股票都不是当地股票，那么这些贝塔值是完全无意义的。想要有意义，每个公司的贝塔值估计不应该是就当地指数而应就全球指数而言。
贝塔值存在的一个更为麻烦的问题是新兴市场的贝塔值是完全反直觉的。最大型最安全的公司看起来风险最大；规模最小风险最大的公司看起来最安全。该现象是由指数控制引起的。所有证券的加权平均是1。因为Telebras的贝塔值大于1，所有指数上的其他177支证券的贝塔值都小于1，最终的加权平均值仍是1。可能性不仅局限于理论上。近来，巴西指数中只有9只股票的贝塔值大于1，其他169只股票的贝塔值小于1。
回归贝塔存在的问题有三种解决方法。首先，投资者可以修改回归贝塔值。有一种修改方法就是选择一个不同的指数。比如，可以用ADR和S&P500指数对Telebras贝塔值进行估计。许多美国投资者用这种方法，但是该方法仅限于存在ADR的公司。
解决回归贝塔问题的第二个解决方法是不使用回归的方法来估算一个公司的贝塔值。相对标准偏差是衡量相对风险的一个很好的替代，且不需要对股票价格和指数之间进行回归。该方法使用股票价格的标准偏差而不是回归。用市场均值将每个公司各自的标准偏差进行分割得到一个相对波动率的值，该值很像贝塔值。计算值约为1；数值大于1表明高于平均风险；数值小于1表示低于平均风险。这个相对波动率不仅像贝塔值，而且可以完全当做贝塔值进行使用。资本资产定价模型（CAPM）中都是用相对波动率代替贝塔值。隐含假设是全部风险与市场风险是完全相关的，鉴于估算市场风险的麻烦很多，相对波动率是公司风险很好的近似值。
第三种解决方法是自下而上估计贝塔值。比起自上而下法，自下而上贝塔值被证实可以更好的估算公司贝塔值，也就是回归贝塔值。了解公司交易情况使得无须对特定公司进行回归就可以估算公司贝塔值。为了得到公司主要业务的无杠杆贝塔值，首先需要观察其他公司在这些业务的无杠杆贝塔值，要排除金融杠杆，因为公司也许存在没有负债或者负债很多的情况。计算这些无杠杆贝塔值的加权平均数（每类业务的营业收入比重作为权重）。然后，用权益负债率起到杠杆作用。
该方法通过替代产业平均贝塔值得到更高的精度，产业是由回归贝塔值的经营公司组成。使用平均值的优势在于大量噪声贝塔值的均值可以相当准确。即使行业个体贝塔值是有噪声的，噪声均值得出的贝塔估计值也是准确的。另外，该方法也反映了公司现有杠杆。
以1997年迪士尼公司为例。计算五年来的收益回报数据得到的贝塔值为1.35。两年作为回归，迪士尼公司购买了185亿美元Capital Cities/ABC的股票。期间，迪士尼公司借款120亿美元，回归并没有完全反映杠杆。无法得到当前杠杆值也成为自下而上贝塔值有意义的部分原因。表10-3是迪士尼公司自下而上贝塔值估计。迪士尼公司有五项商业内容：创意性内容是的电影；零售业是迪士尼商店；广播节目是CapCities以及迪士尼空中频道；主题公园就不加赘述了；房地产是指迪士尼房地产企业。
表10-3 迪士尼公司自下而上贝塔值估计，1997年业务无杠杆
使用相比较公司，我们得到各产业的无杠杆贝塔值。对于前四个部分使用迪士尼公司的权益负债率，因为这四个部分并不是自己借款而是由迪士尼公司为其借款。唯一只有房地产部分有自己的权益负债率。由每部分的贝塔值和权益成本，得到这些贝塔值的加权平均，使用营业收入进行加权，得到迪士尼公司自下而上的无杠杆贝塔值为1.09，杠杆贝塔值为1.25。该方法的优势在于可移植性，可以运用到私立公司、小型公司、大型公司甚至政府公共部门。