8.3 新模型和市场预期

新模型可以用于量化和公司股价一致的增长模式。接下来的部分将回答这样的问题：隐含增长如何对应其中的三个变量：市盈率（P/E）（P0 /E1 ）、再投资率和折现率。用式（8-10）进行计算，该公式重新排列式（8-8）（或式（8-4））来表明在已有具体价值pt=0 ，Et =1和k时如何计算τ。

假定公司不派股利，图8-1使用公式8-10来设置同三个市盈率15、20和30一致的增长模式。增长模式由以下两点定义：①竞争优势期的长度τ，和②新投资的超额回报部分，RN -k。因为图8-1考虑的是无付息股票，θ由公式8-5确定。在两个例子中，k假定为8%。正如之前提到的，新模型不考虑由通货膨胀引起的收益增长，并且折现率中不包含通货膨胀溢价。这样的假设认为通货膨胀引起的任意收益增长的价值效应将完全抵消折现率中通货膨胀溢价的价值效应。 [1]

如图8-1所示，每一个市盈率（P/E）都和τ和RN -k组成的（无限个）独特组合有关系。比如，我们来考虑市盈率为20的股票。如果公司在6.58年（点A）能够有16%的新投资回报收益（RN -k=8%），或者是在12.92年（点B）能够有12%的新投资回报收益（RN -k=4%），购买公司股票的投资者目前可以获得8%的回报。每个市盈率曲线将τ和RN -k所有可能的组合分成两部分。特定市盈率曲线以东北向的区域可以用两种方式解释。首先，如果公司的实际业绩在这个区域，投资者的收益回报将超过k；其次，如果投资者预期公司的业绩会滑落到这个区域，投资者会得出股票定价低的结论。

图8-1　k=8%，ρ=100%，符合市盈率=15，20，30的增长模式

结果表明市盈率=20不适合竞争很激烈的行业，当k=8%时这样的行业不能产出经济利润。经济理论表明，在竞争很激烈的行业，要么RN -k=0，要么τ=0。如果两个条件都不满足，θτ 等于1，公式8-4和8-8将简化为P/E=1/k。因此当k=8%，有竞争力行业中的公司市盈率P/E将达到12.5。

图8-2指出了公司市盈率P/E和股利生息率的一种相关方式。图中指出了同样P/E为20，三个再投资率分别为ρ=0.4、0.4和1.2保持一致的τ和RN -k所有可能的组合。这些组合可以通过公式8-10计算得来，其中θ的值由公式8-9确定。在两个例子中，k=8%。如图8-1所示，所有P/E曲线将所有可能的τ和RN -k组合分成两个区域。每条曲线东北向区域确定的τ和RN -k组合可以使投资者获得超过8%的回报。曲线西南向区域确定的τ和RN 会使投资者的回报低于8%。图8-2表明随着公司的股利生息率（dividend yield）增加，公司必须在每一美元新投资中获得更大的回报（假定τ保持不变），这样才能符合给定的市盈率。

图8-2　市盈率=20，k=8%，符合再投资率=40%，80%，120%的增长模式

图8-3　市盈率=20，ρ=100%，符合折现率=5.1%，6.0%，8.0%，10.0%的增长模式

图8-3指出了保持市盈率不变，改变折现率带来的影响。该图指出了同P/E=20，四个折现率k分别为5.1%、6.0%，8.0%和10.0%保持一致的τ和RN -k所有可能的组合。这些组合可以通过式（8-10）来计算，此时再投资率τ=1。图8-3表明，只有当公司的竞争优势有意义时，20的市盈率才同8%或者10%的预期实际回报率相符。如果公司处于一个竞争力很大的行业，预期回报率大约会是5%。如果RN -k=0或者τ=0，市盈率为20的股票会获得5%的预期回报。

[1] 8%的折现率可以被看做是2%的真正（无风险）利率加上6%的风险溢价（Equity risk premium）。