第11章 量子时间

第11章
量子时间

甜只是人云亦云，苦是人云亦云，热是人云亦云，冷是人云亦云，颜色也是人云亦云。实际上，这些全都只是原子和虚空。

——德谟克利特[202]

很多在高中或大学听过物理学入门课程的人，恐怕都不会同意“牛顿力学对我们来说直觉上就是对的”这样的说法。他们记得牛顿力学就是令人眼花缭乱的走马灯，什么滑轮啊、向量啊、斜面啊，因此他们会觉得，跟牛顿力学最不沾边的就是“直觉”。

但是，尽管用牛顿力学的框架来真正计算什么东西——无论是写家庭作业，还是送宇航员上月球——的时候，计算过程可以复杂得很，但基本概念还是非常简单。世界是由我们能够观测、认识的有形事物组成的：台球、行星、滑轮，等等。这些事物会产生作用力，或是互相碰撞，其运动也因为这些作用而改变。如果拉普拉斯妖知道宇宙中所有粒子的位置和动量，它就可以非常准确地预测未来，反推过去。我们知道这对我们来说鞭长莫及，但我们可以想象，如果已知无摩擦桌面上一些台球的位置和动量，那么至少原则上我们可以进行这样的数学计算。有了这些，要将整个宇宙都包罗其中，就只是外推和胆量的问题了。

物理学家往往称牛顿力学为“经典”力学，他们想强调的是，牛顿力学可不只是一组牛顿制订的特殊定律而已。经典力学是思考世界深层结构的方式。不同类型的事物——棒球、气体分子、电磁波——会各自遵循不同的特殊定律，但这些定律都会有相同的模式。这一模式的实质就是，所有事物都有某种“位置”也有某种“动量”，而这些信息可以用来预测接下来会发生什么。

这个结构在不同背景下一再重复：牛顿自己的万有引力理论，麦克斯韦19世纪的电磁学理论，还有爱因斯坦的广义相对论，全都符合经典框架。经典力学不是一种特殊理论，而是一种范式，一种可以将物理理论变成概念的方式，也证明了以经验为依据在极大范围内都是成功的。1687年牛顿出版了他的杰作《自然哲学的数学原理》之后，就几乎想不到还能有其他任何方式来研究物理了。世界由事物组成，事物以位置和动量为特征，并在特定作用力的集合下四处运动；物理学的任务就是将事物分门别类，找出都有哪些作用力，然后就万事大吉。

但现在我们知道的更多了：经典力学并不对。20世纪早期的二三十年间，有些物理学家试图弄懂微观尺度下的物质行为，渐渐地，他们不得不得出结论，必须推翻经典力学的定律，并以别的什么定律来取而代之。这就是量子力学，可以说是整个历史上人类智慧和想象力的最重要结晶。量子力学所展现的关于这个世界的图景跟经典力学展现的完全不同，但凡实验数据还能有其他解释，科学家都绝对不会认真考虑世界还能是这个样子。今天的量子力学享有经典力学在20世纪初所享有的地位：经过大量实证检验，大部分研究人员都确信，物理学的终极定律非量子力学莫属。

但尽管大获成功，量子力学还是有几分神秘。物理学家对于如何运用量子力学十分有把握——可以用来创建理论，做出预测，用实验进行验证，等等，在这些过程中也不会有任何含混不清之处。然而，我们并非完全确定，我们真的知道量子力学究竟是什么。有一个名叫“量子力学诠释”的相当需要脑细胞的领域，让大量颇有天分的科学家和哲学家都投入了大量心血。

一个世纪之前可没有这么个叫作“经典力学诠释”的领域——经典力学阐述起来相当直接。但我们仍然无法肯定，思考和讨论量子力学的最佳方式是什么。

这种关于如何诠释的焦虑源于量子力学和经典力学之间唯一的基本区别，这个区别非常简单，但隐含的结论堪称石破天惊：

根据量子力学，关于这个世界我们能观测的事物只是真正存在的事物的非常小的一部分。

尝试解释这个原则通常都会把它搞得面目全非。“就好像你有个笑起来非常灿烂的朋友，但要是你想给他拍个照，笑容就总是倏忽而逝。”量子力学要比这深奥多了。在经典力学的世界里，要对某个数量进行精确测量可能会有困难：我们得小心翼翼，不能扰动我们正在观测的系统。在经典物理学中，好歹没有任何东西会妨碍我们小心翼翼。然而在量子力学中，要对物理系统进行完整、无扰动的观测有无法回避的障碍，一般来说根本做不到。试图观测某物时究竟发生了什么，怎样才真正算是一次“测量”——这些就是最紧要的神秘之处。我们称之为“测量问题”，就好像有辆汽车滚落山崖，在万丈深渊中摔得粉碎可以叫作“汽车问题”一样。功德圆满的物理学理论可不应该有这样模棱两可的地方，对于这些理论，我们首先要求的就是定义清晰。量子力学尽管已经有无可否认的成功之处，但在这一点上还没做到位。

所有这一切都不应当理解为礼崩乐坏天下大乱，或是量子力学的神秘莫测提供了随意相信任何事情的借口。尤其是，量子力学并不意味着你光靠想就能改变现实，或是现代物理学重新发现了古老的佛家智慧[203]。规则还是有的，我们也知道这些规则在我们的日常生活领域如何起作用。但我们也想知道，这些规则对所有能想到的情形会如何起作用。

大部分现代物理学家面对诠释量子力学这一难题时，采取的都是古老的“否认”策略。对于自己感兴趣的情形，他们知道规则如何起作用；对于特定情况，他们可以让量子力学发挥效力，与实验达成惊人的一致；但他们并不愿意费神去想那些讨人厌的问题：所有这些都是什么意思？理论的定义完美无缺吗？就本书目标而言，这个策略通常也堪称上策。在发明量子力学之前，玻尔兹曼及其同时代的人就已经有了时间之箭的问题；不涉及量子力学细节，光是熵和宇宙学就够我们高谈阔论好多天了。

但总有个时候我们得算算总账。时间之箭毕竟是个根本问题，量子力学对解决这个问题可能会起到至关重要的作用。还有一件事情关系更加直接：量子力学诠释中的所有夹缠不清之处都在测量过程中，而这个过程有个显著特征就是不可逆。在所有已被完全接受的物理学定律中，单是一个量子测量过程就能定义时间之箭：一旦量过，就没法撤销。神秘之处就在这里。

这种神秘的不可逆与热力学中同样神秘的不可逆很有可能是完全一样的特征。热力学中的不可逆是在第二定律中成文的：这是进行近似、忽略掉一些信息的后果，尽管深层的基本过程一个个看全都是可逆的。本章我将主张这个观点。但在专家学者中间，这个话题仍然存在争议。唯一确定的事情是，只要我们对时间之箭感兴趣，我们就必须正视测量问题。

量子猫

拜埃尔温·薛定谔设计的思想实验所赐，讨论量子力学时拿猫举例子已经成了标配[204]。薛定谔的猫被提出是为了展现测量问题中的困难，但在一头扎进那些细微之处之前，我们还是准备先从理论的基本特征开始。我们的思想实验中也没有哪只动物会受到伤害。

假设你家的猫，我们暂且称之为猫小姐，在你家里有两个最喜欢待的地方：沙发上和饭桌下。现实世界的空间中有无数个位置可以用来确定像是猫这样的对象的所在；同样，就算你家猫小姐动起来总是慢吞吞的，也会有无数个动量可以描述她的运动。为了直击量子力学核心，我们打算极度简化。因此，假设我们能完全确定猫小姐的状态——就像在经典力学中的描述一样——就说她要么在沙发上面要么在桌子下面。关于她的速度我们一概不管，更别提她到底在沙发上哪个位置这样的信息，也不考虑沙发和桌子以外还有没有其他可能。从经典的视角来看，我们将猫小姐简化成了仅有两个状态的双态系统。（现实世界中确实存在双态系统，例如电子或光子的自旋，要么朝上要么朝下。双态系统的量子态可以用“量子比特”来描述。）

量子力学和经典力学的第一个主要区别是，量子力学中没有“猫的位置”这回事。经典力学中，确实也有可能我们并不知道猫小姐在哪儿，所以我们也有可能会说类似于“我觉得猫小姐有75%的概率在桌子下面”这样的话。但这样的陈述只关乎我们的无知，而不是关于世界本身；无论我们知不知道，猫究竟在哪里这样的信息终归是存在的。

量子力学中，就没有猫小姐（或随便别的什么东西）在哪里这样的事实存在。量子力学的状态空间根本就不是以这种方式呈现的。与经典力学不一样，量子力学的状态可以用所谓的波函数来说明。波函数并不会说“猫在沙发上面”或“猫在桌子下面”这样的话，而是会说：“如果我们准备看一眼，那么会有75%的概率发现猫在桌子下面，有25%的概率发现猫在沙发上面。”

“信息不完备”和“量子固有的不确定性”之间的区别值得好好探究一番。如果波函数告诉我们会有75%的概率观测到猫在桌子下面，有25%的概率观测到猫在沙发上面，那么这并不意味着猫有75%的概率在桌子下面，有25%的概率在沙发上面。没有“猫在哪里”这回事。猫的量子态要用两种可能性的叠加来表示，而这两种可能性在经典力学中完全不同。甚至都不是说“两者同时都是对的”，而是猫并没有一个“真正的”所在。对于猫的实际情况，波函数是我们能做出的最贴切描述。

很清楚为什么一眼看上去很难接受。坦率地说，世界看起来一点儿都不像这个样子。我们只要去看，就能看到猫啊行星啊甚至电子啊都各在其位，而不是处于由波函数描述的不同可能性的叠加状态。然而这就是量子力学真正的魔法：我们看到的东西并非真的在那里。波函数确实存在，但我们观测不到波函数；我们看到的只是就好像处于某种常见的经典布局的事物。

尽管如此，经典物理学要处理打篮球、把卫星送入轨道等事情还是绰绰有余。量子力学以“经典极限”为特征，物体在其中的表现就跟牛顿力学完全正确是一样的，这个限制也包括了我们所有的日常经验。对于像你们家猫这样的宏观物体来说，我们从来不会发现它们处于以“75%在此，25%在彼”的形式叠加起来的状态，而通常都是“99.9999999%（或更高）在此，0.0000001%（或更低）在彼”。经典力学是对宏观世界如何运行的近似，但近似得非常到位。现实世界由量子力学的定律统治，但我们用经典力学来过好这一生已经绰绰有余。只是到我们开始考虑原子和基本粒子的时候，才完全无法忽略量子力学的所有影响。

波函数如何一统天下

你大概想知道，我们怎么才能确定真的是这么回事。说到底，“有75%的概率观测到猫在桌子下面”和“猫有75%的概率在桌子下面”之间究竟有什么区别啊？似乎很难构想出一个能区分这些概率的实验——毕竟如果我们想知道猫在哪儿，唯一的办法就是去看看。但是有一个极为重要的现象让其间区别昭然若揭，这就是量子干涉。想弄懂这是什么意思的话，我们就得硬着头皮来深入研究，好搞清楚波函数究竟是怎么一统天下的。

经典力学中粒子的状态是其位置和动量的明确陈述，我们可以将这样的状态看成是由数字集合来说明的。在通常的三维空间中的粒子，有六个数字说明其状态：三个方向上的位置，及三个方向上的动量。量子力学中状态则由波函数具体说明，而波函数同样可以看成是数字的集合。这些数字的任务是，对任何我们能想到的观测或测量来说，告诉我们会得到某特定结果的概率是多少。所以你可能自然而然会想到，我们需要的数字只是概率本身：会观测到猫小姐在沙发上的概率，或是观测到她在桌子下面的概率，等等。

但事实证明，现实世界不是这样运作的。波函数真的像波：典型的波函数会在时间和空间中振荡，就像是池塘水面上的水波一样。对我们这个简单到只有两个可能的观测结果（“沙发上面”或“桌子下面”）的例子来说，波函数并不那么显而易见，但如果我们考虑可能有连续的观测结果的例子，比如真实房间里真实的猫的位置，就会变得清晰多了。波函数就像池塘上的水波，只不过这是某次观测的所有可能结果在空间中的波——比如说，房间中所有的可能位置。

如果我们在水面上看到波纹，那么水的高度并非比没有扰动时的水面都要高，而是有的高有的低。如果想用数学方法来描述水波，那么对水面上的每一点我们都需要赋予它一个相位，也就是水的位移，而这个相位有时候是正的，有时候是负的。量子力学中的波函数也一样，对某次观测的每一个可能结果，波函数都会分配一个数字，也就相当于相位，也是可正可负，不过在波函数中我们称之为概率幅或量子幅[205]。完整的波函数对每一个可能的观测结果都有一个特定的概率幅，这些数字说明了量子力学中的状态，就好像位置和动量说明了经典力学中的状态一样。猫小姐在桌子下面有一个概率幅，在沙发上面也有一个概率幅。

这样设定只有一个问题：我们关心的是概率，而某事件发生的概率绝对不会是负数。因此，某观测结果所分配到的概率幅不可能等于得到该结果的概率——倒是必须有一种计算方法，让我们在已知概率幅时能算出概率来。好在计算非常简单，要得到概率，我们就把概率幅拿过来平方一下就好了。

观测到X的概率=（分配给X的概率幅）2

因此，如果对于观测到猫小姐在沙发上的可能性，其波函数分配的概率幅是0.5，那么我们会看到猫小姐在沙发上的概率就是0.52=0.25，或25%。但关键之处在于，概率幅也可以是-0.5，由此我们也会得到完全相同的结果：（-0.5）2=0.25。这样子似乎完全是多此一举——两个不同的概率幅对应同一种物理情形——但到我们考察量子力学中状态如何演化时，这个特性就会发挥关键作用了[206]。

干涉

既然我们已经知道波函数会给观测的可能结果分配负的概率幅，那么我们就可以回到为何我们一开始就需要谈到波函数和叠加，而不是直接给不同观测结果分配个概率就好了的问题。原因在于干涉，而在理解干涉如何出现时，那些负数至关重要——我们可以将两个（非零）概率幅加在一起得到0，但要是概率幅绝对不能为负我们就做不到了。

要了解这是怎么回事，我们就得把我们的猫科力学模型再稍微弄复杂一点点。假设我们看到猫小姐离开了楼上的卧室。根据我们先前对她在房子里四处游荡的观察，我们对这只量子猫咪如何行事已有诸多了解。我们知道，只要她在楼下安顿下来，她就肯定要么在沙发上要么在桌子下，二者必居其一。（也就是说，她的最终状态是一个描述了“在沙发上面”和“在桌子下面”的叠加的波函数。）但是，如果我们假设说我们还知道，她从楼上的卧室去楼下随便哪个她选定的休息区都有两条可能路径，要么是路过猫食盘顺便吃点东西，要么是路过猫抓板顺便磨磨爪子。现实世界中所有这些可能性都已经由经典力学做出了充分阐述，但在我们理想化的思想实验世界中，我们假设量子效应的作用极为重要。

现在我们来看看究竟会观测到什么。这个实验我们用两种不同的方法来做。第一种是，看到猫小姐从楼上出发时，我们就悄没声儿地跟在她后面，看她究竟走哪条路，是路过猫食盘还是猫抓板。猫小姐实际上有个描述了两种可能性叠加的波函数，但当我们进行观测时，总会得到明确结果。我们要多安静有多安静，所以不会惊扰到猫小姐；你要是愿意，甚至都可以假设我们是装了摄像头或激光感应器。用来查明她究竟是路过了猫食盘还是猫抓板的技术手段完全无关紧要，要紧的是我们做了观测。

我们发现，观测到猫小姐路过猫食盘的次数刚好是一半，路过猫抓板的次数刚好也是一半。（假定猫小姐只路过其一，绝对不会两个都路过，这样可以让情形尽可能简化。）当然，随便哪次观测都不能揭示出波函数，只能告诉我们这一次我们看到她停在猫抓板那儿了或是停在猫食盘那儿了。但是可以假设我们把这个实验做了无数次，因此对于概率分布可以得出很可靠的概念。

但我们没有就此止步。接下来我们让猫小姐继续下楼，要么去沙发上面要么去桌子下面，等到她终于安顿下来的时候再来看看她最后是到了哪儿。同样，我们也做了无数遍实验，足够看出概率来了。现在我们的发现是，甭管她是路过了猫食盘还是猫抓板，两种情形下我们都可以观测到她最终有一半时候到了沙发上，有一半时候去了桌子下面，跟她一开始路过的是猫食盘还是猫抓板完全无关。猫小姐下楼路上的中间步骤显然并没有多么重要，无论我们在路上观测到的是哪种选项，最后波函数分配给沙发和桌子的概率都还是相等。

接下来就好玩了。这回我们选择不去观测猫小姐旅途上的中间步骤，不去追踪她路过的是猫抓板还是猫食盘。我们就等着她在沙发上或桌子下安顿下来，然后再看她究竟在哪儿，重构出波函数分配的最终概率。我们能期待有什么发现呢？

在经典力学统治的世界，我们知道会看到什么。我们监视猫小姐的时候十分小心，因此我们的观测应该不会影响到猫小姐的行动；无论她走的哪条路，结果都是有一半的时间我们发现她在沙发上面，还有一半的时间在桌子下面。很明显，就算我们不去观察她一路上都干了啥，也应该没有影响——随便哪种情形下我们的最后一步得到的都是相等的概率，因此就算不去观测中间阶段，我们理应还是得到相等的概率。

但结果并非如此。在这个理想化的思想实验世界中，我们这只猫完全是个量子对象，我们看到的并不是这样的景象。如果我们不去观测她到底是路过了猫食盘还是猫抓板，那么我们看到的就会是，她最后100%都在沙发上！我们永远不会有逮到她在桌子下面的机会——最后的波函数给这个可能的观测结果分配的概率幅是零。如果要相信所有这一切，那么很显然，我们那些摄像头的出现以某种方式极大地改变了猫小姐的波函数。下表概括了所有的概率。

表2

这并非只是个思想实验，已经有人做过这样的实验了。不过不是真的用猫做的，猫毫无疑问是宏观对象，可以用经典极限来完美描述；实验用的是单个光子，而这个实验叫作“双缝实验”。有两条缝可以让光子穿过，如果我们不去看这个光子究竟走的哪条缝，我们会得到一种最终波函数；但如果我们去看它走哪条缝，那我们的测量无论有多低调，最终得到的波函数都会完全不同。

要解释清楚怎么回事，我们得这么看。假设我们确实观测了猫小姐到底在哪儿逗留，结果我们看到她在猫抓板那儿停了一下。之后她演变为在沙发上和在桌子下的叠加状态，并且两者概率相等。具体而言，由于猫小姐的初始状态和量子猫科力学的某些细节特征，最终波函数分配给在沙发上和在桌子下这两种可能性相等的正概率幅。现在我们来考虑一下中间那步的另一种情况，就是我们看到她在猫食盘那儿停了下来。这时，最终波函数分配给桌子一个负的概率幅，而给沙发的是一个正的概率幅——数值相等，但正负号相反，因此两个位置的概率最后还是一模一样[207]（图57）。

但如果我们没有在猫抓板/猫食盘这个节骨眼上观测猫小姐，那么（从思想实验的角度来看）她在中间这步的时候就处于两种可能性的叠加态。这样一来，量子力学的定律就会教导我们，要将两种可能的贡献都加到最终波函数里——其一来自猫小姐路过猫抓板的路径，其一来自猫食盘。两种情况下对于最后待在沙发上面的概率幅都是正数，因此会变得更强；但对于最后待在桌子下面的概率幅是一正一负，因此一旦加在一块儿，就会刚好抵消。分别来看，猫小姐两种可能的中间路径对最后待在桌子下面的情形都会带来非零的概率，但如果两条路径都允许（因为我们没去观测她究竟走了哪条路），两个概率幅就会发生干涉。

这就是为什么波函数得有负数，及我们是怎么知道波函数是“真的”，而并非只是用来追踪概率的记账本。个别概率都是正的，但两种中间步骤贡献给最终波函数的概率幅结果互相抵消，这样的例子我们有。

来，深吸一口气，从我们习惯的狭隘经典视角出发，好好地了解一下这到底有多深奥。对实验的任一具体实例，我们都会忍不住要问：猫小姐在猫食盘或者猫抓板那里逗留过吗？唯一能接受的答案是：没有。她哪儿都没逗留。她处于两种可能性的叠加态，我们能知道这一点是因为两种可能性最后都对最终结果的概率幅有至关重要的贡献。

真正的猫是复杂的宏观对象，由大量分子组成，因此它们的波函数往往集中于跟我们的“空间中某位置”的经典概念很类似的某处周围，且集中度非常高。但在微观层面，关于波函数、叠加、干涉等的所有这些说法就都变得一目了然了。量子力学让我们大跌眼镜，但自然界本来就是这样子。

波函数坍缩

这些讨论中有个事情往往会（有充分理由）误导人们，就是观测在其中扮演的关键角色。如果我们观测猫在猫抓板/猫食盘这个位置干了啥，对最终状态我们会有一个结果；但如果我们不进行这样的观测，我们得到的最终结果会大异其趣。物理学不应该是这么运行的；这个世界理应按照自然界的规律来演变，无论我们是否进行观测。再说了，怎么才算一次“观测”呢？如果我们在路上放一个摄像头，但是从来不去检查录到了什么，这样算不算观测？（算。）我们观测的时候，究竟发生了什么？

这组问题非常重要，我们也还没完全弄清楚答案。在物理学界，关于量子力学中怎样才真正算是一次观测（或“测量”），或是观测时究竟发生了什么，都还没有形成共识。这就是“测量问题”，也是那些时时刻刻都在想着量子力学诠释的人关心的首要问题。坊间流传着很多种诠释，这里我们打算讨论两种：其一为差不多算是标准答案的，叫作“哥本哈根诠释”，另一种是（在我看来）似乎更值得探讨，也更有可能符合现实的，名称则令人望而生畏，叫作“多世界诠释”。我们先来看看哥本哈根诠释[208]。

哥本哈根诠释之得名是因为尼尔斯·玻尔（Niels Bohr），他于20世纪20年代在哥本哈根自己的研究所里发展出这种诠释，从各方面看都算得上是量子力学的鼻祖。这种观点的真实历史十分复杂，也肯定有维尔纳·海森伯投入的大量心血，他是量子力学的又一先驱。但跟已经写进教科书被奉为圭臬的地位相比，哥本哈根诠释的历史对我们眼下要说的事儿来说没有那么重要。所有物理学家一开始学的都是这个，然后才开始冥思苦想别的替代方案（或是选择不去想替代方案，视情况而定）。

量子力学的哥本哈根诠释说出来轻而易举，要消化却是难上加难：量子系统如果成为观测对象，其波函数就会坍缩。也就是说，波函数本来描述的是各种各样的可能观测结果的叠加态，在观测下瞬间就会变成另一种完全不同的波函数，将100%的可能性都分配给实际测量到的结果，而其他任何结果的可能性都统统为零。这种波函数完全集中在一个可能的观测结果上就叫作“本征态”。一旦系统处于该本征态，你就可以一直进行同样的观测，也将总是得到同样的结果（除非有什么原因让系统从这个本征态又偏离到别的叠加态）。做出观测时，我们没法准确说出系统会落到哪个本征态中；这个过程生来就完全随机，我们最多只能在不同结果之间分配概率。

这个思路我们可以应用在猫小姐身上。根据哥本哈根诠释，只要我们选择进行观测，去看她到底是经过猫食盘还是猫抓板，那么无论我们的观测有多悄无声息，对她的波函数都会有巨大影响。如果我们没看，她就处于两种可能性的叠加态，概率幅相等；随后猫小姐走向沙发或桌子，这时我们将两种中间过程的贡献都加起来，就会发现有干涉。但如果我们选择沿路观察，就会令其波函数坍缩。如果我们看见她停在猫抓板那里，这个观测一旦做出，她就不再处于叠加态了，而是100%猫抓板，0%猫食盘。同样地，如果我们看见她停在猫食盘那里，概率幅就会反过来。无论是哪种情况，都不再有什么东西能产生干涉，因此猫小姐的波函数就会演变为这样的状态，使她最后出现在沙发上或桌子下的概率相等[209]。

这个说法有好消息也有坏消息。好消息是跟数据对得上。假设每次我们进行观测时波函数都会坍缩为本征态（无论我们的观测有多不显眼），为我们观测到的结果分配100%的概率，那么所有物理学家已知的各种量子现象就都能得到解释。

坏消息是这个说法几乎没法理解。怎么才算一次“观测”？猫小姐自己能做个观测吗，或是别的什么非生物可以吗？我们肯定不想说，意识现象在物理学基本定律中反正发挥了重要作用，对吧？（对啊，一点儿都不想。）而所谓坍缩真的是立即发生的吗，还是说有个过程，只是坍缩得太快了？

不可逆

本质上，量子力学的哥本哈根诠释让我们感到困惑的是，“观测”被视为完全不同的自然现象，需要用单独的自然规律来解释。经典力学中发生的一切都可以用按照牛顿定律演变的系统来解释。但如果我们完全相信波函数会坍缩，那么由量子力学描述的系统就会按照两种完全不同的规律演化：

1.如果我们没有看着这个系统，其波函数就会平稳演变，并且可以预测。牛顿定律在经典力学中扮演的角色被量子力学中的薛定谔方程取代，起作用的方式完全相似：给定系统在某时刻的状态，就可以用薛定谔方程可靠推算出系统在未来和过去的演变。演变中信息守恒，也完全可逆。

2.如果我们观测这个系统，波函数就会坍缩。坍缩并不平稳，也不可预测，信息也并不守恒。分配给任一结果的概率幅（的平方）将告诉我们，波函数有多大可能坍缩为完全集中在该结果的状态。两个不同的波函数在观测后很容易坍缩为完全相同的状态，因此波函数坍缩不可逆。

疯了吧这是！但这么说还挺好使。哥本哈根诠释所采用的概念似乎只是对某些隐藏很深的真理很有用的近似——将真正的量子力学“系统”和本质上属于经典范畴的“观测者”区分开，并假设这样的分类在现实的基本架构中有着至关重要的作用。大多数物理学家，就连那些在自己的研究中成天都在用量子力学的人也一样，都能嘴上挂着哥本哈根诠释应付裕如，但从来不操心这种诠释带来的谜团。另外一些物理学家，尤其是那些在认真思考量子力学基础的人，都相信我们必须做得更好。但是很遗憾，到目前为止关于更好的理解可能是什么，学界还没有达成强烈共识。

对很多人来说，这个世界本来完全可以预测，到了量子力学这儿却破灭了，这个特征让人如坐针毡。（爱因斯坦就是其中之一，他的抱怨“上帝可不会在宇宙中掷骰子”就是因此生发的。）如果哥本哈根诠释是对的，那么在量子世界里就不再有拉普拉斯妖什么事儿了；至少如果量子世界里有观测者，拉普拉斯妖也就再无用武之地。观测行为在世界的演变中引入了真正的随机因素。并非完全随机——波函数可能会为观测到某物分配一个非常高的概率，而为观测到另一事物分配的概率则极低——而是无法简化的随机，也就是没有任何缺失信息（即便我们能够掌握）能让我们预知确切结果[210]。经典力学的荣光部分来自于其毫厘不爽的准确度——就算拉普拉斯妖并非真的存在，我们也知道原则上是可以存在的。量子力学让这种希望破灭了。概率以某种最根本的方式进入物理学定律，人们花了很长时间才渐渐习惯这样的想法，而今也还有很多人仍然对这个概念感到不安。

统计力学描述的宏观系统是不可逆的，但物理学微观定律显然是可逆的；时间之箭的问题就是，怎样才能让两者不相冲突。但现在有了量子力学，似乎物理学的微观定律并非必然是可逆的。波函数的坍缩过程向物理学定律引入了内在的时间之箭：波函数只会轰然崩塌，不会重新拔地而起。如果我们观测猫小姐，看到她在沙发上，那么我们就知道她在我们测量之后处于一个本征态（100%在沙发上）。但我们不知道在测量之前，她是什么状态。这个信息显然被破坏了。我们只知道波函数对于猫小姐在沙发上的概率幅必定不等于零——但我们不知道究竟是多大，任何其他可能性的概率幅是多少也无从说起。

因此，波函数坍缩——如果这确实是打开量子力学的正确方式——定义了内在的时间之箭。我们前面讨论过的那个时间之箭——第二定律中出现的热力学之箭，也是我们将过去和未来之间所有各式各样的宏观差异都归咎于此的时间之箭，能找到什么办法用量子力学的时间之箭来解释吗？

恐怕不行。尽管不可逆是时间之箭的关键特征，但并非所有不可逆都生而平等。很难看出，仅凭波函数坍缩这一事实本身怎么有可能解释过去假说。还记得吧，要理解熵为什么会增加并不难，难的是去理解为什么刚开始熵会那么低。波函数的坍缩似乎在这个问题上并没有什么直接帮助。

但另一方面，量子力学极有可能在终极解释中扮演某种角色，即使波函数坍缩内在的不可逆本身并不能直接解决这个问题。不管怎么说，我们相信物理学定律本质上是量子力学的。是量子力学设定了规则，告诉我们这个世界允许什么，不允许什么。我们自然而然就会期待，到我们终于开始理解我们宇宙为何在大爆炸附近的熵那么低的时候，这些量子力学的规则就会粉墨登场。这趟旅程会把我们带到哪里，我们并非一清二楚，但我们见多识广，能预料到某些工具在旅途中会大派用场。

不确定性

我们关于波函数的讨论掩盖了一个重要属性。我们说过，波函数给我们能想到的观测的任何可能结果都分配了概率幅。在我们的思想实验中，我们只做了一种观测——猫的位置——每次也只考虑两种可能结果。真正的猫，或基本粒子或鸡蛋或任何别的对象，可能的位置都有无数个，所有情形下相关的波函数也给每种可能结果都分配了概率幅。

然而更重要的是，除了位置，我们还可以观测别的。还记得我们在经典力学中的经验吧，我们也可以假设对猫的动量而非位置进行观测。这也完全可以做到，描述猫的状态的波函数也给我们能想到的所有可能测到的动量都分配了概率幅。我们进行这样的测量并得到一个结果时，波函数坍缩到某个“动量本征态”，这个新状态只给我们真正观测到的特定动量分配了非零的概率幅。

但如果真是这么回事儿，你大概会想，我们也可以让猫处于位置和动量都严格确定的状态，不就跟经典状态一样了吗？好像也没谁拦着我们这样干。也就是说，我们为什么不能随便给猫一个波函数，观测其位置使之坍缩为定值，再观测其动量也使之坍缩为定值？这样我们得到的就是完全确定的对象，完全没有不确定性作祟。

然而，没有哪个波函数能同时在位置和动量上都集中于某个定值。实际上，对这样的状态抱以希望，结果就会失望到无以复加：如果波函数集中于位置的某个定值，不同动量的概率幅就会在所有的可能性之间分散得要多开有多开。反之亦然：如果波函数集中于某个动量，就会在所有可能位置上分散开来。因此，如果我们观测某对象的位置，就会失去关于其动量的所有信息，反之亦然[211]。（如果我们只是大致而非精确测量其位置，那么我们还可以保留动量的部分信息；现实世界的宏观测量就正是这种情形。）

这就是海森伯不确定性原理的真意。在量子力学中，“准确知道”某粒子的位置——更严格一点来讲，该粒子处于某位置的本征态，也就是有100%的概率在该位置找到该粒子——是有可能的。同样，“准确知道”粒子动量也是有可能的。但我们永远也不可能同时知道精确的位置和动量。因此，如果我们准备测量经典力学会赋予系统的特征——位置和动量——那我们永远也无法确切说出会是什么结果。这就是不确定性原理。

不确定性原理表明，要么在位置上要么在动量上，抑或（通常都）是兼而有之，波函数必定在不同的可能取值之间有所展开。无论我们要查看的是什么系统，当我们试图测量其特征时，都难免会有不可预知的量子效应。这两个可观测量可以互补：波函数集中于某位置时，就会在动量上展开，反之亦然。由量子力学的经典极限完美描述的现实中的宏观系统会处于折中状态，位置和动量的不确定性都很小。对足够大的系统来说，不确定性相对较小，我们完全注意不到。

请记住，真的并没有“物体的位置”或“物体的动量”这么回事儿——只有一个波函数，给可能的观测结果分配概率幅。然而，我们常常抵挡不住诱惑，陷入量子涨落的说法中——我们会说，我们无法确定物体的位置，是因为不确定性原理使得该物体有些微涨落。我们无法抗拒这种表达，也不会那么紧张兮兮地说我们完全能忍住不那么说，但这种说法并没有准确反映真实情况。并不是说有个位置也有个动量，两者都一直在起起落落；而是说有个波函数，不能同时在位置和动量这两方面都准确定位。

后续章节我们会探索量子力学的更多应用，不再是单个粒子乃至单只猫，而是大得多的系统——量子场论及量子引力。但无论是哪种情况，量子力学的基本框架都还是一样。量子场论是量子力学和狭义相对论的结合，将我们周围的粒子解释为形成这个世界的更深层的基本结构——量子场——的可观测特征。不确定性原理会让我们无法精确测定任何粒子的位置和动量，乃至粒子数目。这就是“虚粒子”的出处，就算在真空中也会时隐时现，最终还会让黑洞产生霍金辐射。

我们还没弄懂的是量子引力。我们能看到引力在这个世界上无处不在，而广义相对论对引力的描述极为成功。但广义相对论完全以经典力学为基础。引力就是时空的曲率，原则上我们可以测量时空曲率，想有多精确都行。几乎所有人都相信，广义相对论只是量子引力这个更完整理论的近似，而在量子引力中，描述时空本身的波函数会为不同曲率分配不同概率幅。甚至还有可能，整个宇宙都跟虚粒子一样在时隐时现。但是，构建量子引力的完整理论要面对技术和哲学上的巨大困难。为了克服这些困难，很多物理学家都投入了自己的全副身心。

宇宙的波函数

要解决跟波函数坍缩有关的概念问题，有一种相当直接的办法：只要否认有这回事就行了，并坚称波函数常见的平稳演化足以解释这个世界上我们所知道的一切现象。这种方法——简单粗暴，影响深远——以量子力学的“多世界诠释”之名行之于世，也是哥本哈根诠释最强劲的对手。要理解这种诠释，我们先得了解一番可能是量子力学世界中最深奥的特征——纠缠。

在介绍波函数的概念时，我们考虑的是一个极度简化的系统，只有一个对象（猫）。显然我们会希望能走得更远，可以考虑有多个部分的系统——比如说不止有只猫，还有只狗。经典力学中这样没啥问题，如果一个对象的状态是由其位置和动量来描述的，那么两个对象的状态也就由两者分别的位置和动量来描述就行了——两个位置，两个动量。因此，世界上最自然不过的事情大概就是去猜想，量子力学对一只猫加一只狗的正确描述就是两个波函数，一个描述猫，一个描述狗。

但并不是这么回事。量子力学中，无论我们正在考虑的系统是由多少个独立部分组成，都只有一个波函数。就算我们考虑的是宇宙万物，也还是只有一个波函数，有时候人们会画蛇添足，称之为“宇宙的波函数”。人们通常不喜欢这么说，因为害怕听起来太华而不实，但基本上量子力学就是这么回事。（有的人就是喜欢华而不实。）

如果我们的系统有猫也有狗，一个猫小姐，一个狗先生，我们一起来看看这种解释是怎样自圆其说的。跟前面一样，假设我们只会在两个地方找到猫小姐：沙发上面和桌子下面。我们同样假设只有两个地方能观测到狗先生：在起居室里或在外面的院子里。根据最初（然而错误）的猜测，所有对象都会有自己的波函数，那么我们可以将猫小姐的位置描述为沙发上面和桌子下面的叠加态，再将狗先生的位置描述为起居室里或院子里的叠加态。

但与此相反，量子力学告诉我们，要考虑整个系统（猫加上狗）所有的可能选项，并为每一种可能性都分配一个概率幅。对这样一个联合系统，“我们观察猫和狗时会看到什么？”这个问题的答案有四种可能，概括如下：

（桌子，起居室）

（桌子，院子）

（沙发，起居室）

（沙发，院子）

此处每种可能中的第一项告诉我们能在哪里看到猫小姐，第二项则会告诉我们狗先生的行踪。根据量子力学，宇宙的波函数给这四种可能性各自分配了不同的概率幅，平方之后就能得出观测到这些结果的概率。

你可能会想，分别给猫和狗的位置分配概率幅，和给他俩的联合位置分配概率幅，两者之间究竟有何不同。答案就是纠缠——整体的任一子集的属性会跟其他子集的属性紧密相关。

纠缠

我们假设猫/狗系统的波函数分配给（桌子，院子）的概率幅为零，给（沙发，起居室）的概率幅也为零。简单来讲就是说，系统状态必须是

（桌子，起居室）+（沙发，院子）

的形式。这意味着对于猫在桌子下面而狗在起居室的情况概率幅不等于零，对于猫在沙发上面而狗在院子里的情况也同样如此。这一特殊状态允许的只有这两种可能，我们假设两者概率幅相等。

现在我们问：如果我们只看猫小姐，应该会看到什么？观测令波函数坍缩为两种可能性之一，（桌子，起居室）和（沙发，院子）的概率都一样，都是50%。如果我们对狗先生在干什么一点儿都不关心，那大概可以说观测到猫小姐在桌子下面和沙发上面的概率都相等。在这个意义上可以放心大胆地说，在观测之前我们对猫小姐会在哪里一无所知。

现在假设我们反其道而行之，去观测狗先生。同样地，（桌子，起居室）和（沙发，院子）两种可能性的概率都是50%，因此如果我们将猫小姐置之度外，也就可以放心大胆地说，在观测之前我们对狗先生会在哪里一无所知。

破局之处在此：就算在观测之前我们对狗先生会在哪里一无所知，但如果我们选择先去看看猫小姐，那么一旦观测完成，就算我们一眼也没看过狗先生，也会对他在哪里一清二楚。这就是纠缠的魔力。就假设我们看到猫小姐在沙发上面好了，这就意味着按照我们一开始给定的波函数形式，这个波函数必定已坍缩到（沙发，院子）这个可能性上。因此我们可以确切知道，如果我们去看狗先生，就会在院子里发现它（假设我们一开始的波函数是对的）。我们并没有观测狗先生，但也让他的波函数坍缩了。或者说得更准确一点，我们让宇宙的波函数坍缩了，而这起坍缩尽管并没有跟狗先生直接交涉，却对狗先生的下落有重要影响。

你可能会大惊失色，也可能已司空见惯。希望我们已经将波函数解释得足够清楚、有说服力了：波函数完全只跟看起来还算自然的纠缠现象有关。纠缠也理应如此：这是量子力学机器的零部件，有大量精巧的实验已经证明它在现实世界中真实可信。但是从表面上看，纠缠可能会导致似乎与相对论思想相悖的结果（可不只是跟相对论定律的字句没有严丝合缝）。我们在此声明：量子力学和狭义相对论之间没有真正的冲突。（广义相对论中引力粉墨登场，那就是另一个故事了。）但两者之间还是有点儿剑拔弩张，让人放心不下。特别是，事件似乎发生得比光速还快。但如果你深入思考这些“事件”是什么，及究竟何谓“发生”，就会发现没有哪里真的有问题——没有什么东西真的能比光还快，也没有谁能向自己的光锥之外传递任何真实信息。但这个想法还是很容易让人杞人忧天。

爱波罗（EPR）佯谬

回到我们的猫猫狗狗，假设他俩正处于上文描述过的量子态，即（桌子，起居室）和（沙发，院子）的叠加。但现在我们假设狗先生在外面院子里的时候没有老老实实坐在那儿，而是跑开了。而且这只狗先生很有冒险精神，生活在我们随随便便就能坐个火箭去火星殖民地的未来。不在起居室，而是在院子里并由此起步的狗先生，跑到太空港，逃票上了一艘火箭，飞到火星，整个过程完全神不知鬼不觉。他有个老朋友比利，高中毕业就参加了太空军，被派往红色星球[212]执行任务。只有当他蹦跶出火箭，跳进老朋友比利的怀里时，他的状态才真正被观测到，波函数也随之坍缩。

这里我们讨论的就是，根据薛定谔方程，描述猫/狗系统的波函数已经从

（桌子，起居室）+（沙发，院子）

平稳演变为

（桌子，起居室）+（沙发，火星）

的状态。这中间没有什么不可能，虽然也许令人难以置信。但只要在演变过程中没有人进行任何观测，最后我们都会得到处于这个叠加态的波函数。

但由此生发的推断有些让人惊讶。当比利出乎意料地看到狗先生从火星上的飞船中一跃而出时，他做了观测，波函数也坍缩了。如果比利知道一开始的波函数以猫和狗的纠缠态为特征，那么他马上就能知道猫小姐在沙发上，不在桌子下。波函数已坍缩为（沙发，火星）这个本征态。不只是说现在未加任何观测就已经知道了猫小姐的状态，而且似乎她的状态是瞬间就知道了的，尽管在火星和地球之间就算以光速运动至少也得花上好几分钟。

这种纠缠特征——由量子波函数描述的宇宙状态，似乎在空间中“瞬间”变化，尽管狭义相对论似乎告诉过我们，我们没法给“瞬间”一个确切的定义——这个特征惹得人火冒三丈。反正至少是让阿尔伯特·爱因斯坦很恼火，于是1935年他跟鲍里斯·波多尔斯基（Boris Podolsky）和内森·罗森（Nathan Rosen）一起写了篇文章，指出了这种古怪的可能性，现在叫作“爱波罗（EPR）佯谬”[213]。但这种可能性根本算不上是个“佯谬”，可能从直觉来看完全说不通，但从实验或理论要求来看又确有其事。

跨越遥远距离的波函数明显在瞬间坍缩的重要特征是，无法将这种坍缩真正用于以超光速传递任何信息。困扰我们的问题是，在比利看到狗之前，我们这边地球上的猫小姐并不在任何确定的位置上——我们有一半一半的概率观测到她在沙发上或者桌子下面。一旦比利看到狗先生，我们就有100%的机会看到猫小姐在沙发上。但是那又怎样呢？我们并不知道比利做了这样的观测——我们知道的只是，如果我们去找狗先生，就会发现他在起居室。要让比利的发现给我们带来任何不同，他都得前来告诉我们，或是发个无线电消息——不管是什么方法，他都得以传统的比光速慢的方式跟我们通信。

两个相距遥远的子系统之间的纠缠在我们看来神秘莫测，是因为这违背了我们关于“定域性”的直觉——要相互影响的事物必须彼此邻近，而不能相隔十万八千里。波函数就不是这么回事儿，整个宇宙都由一个波函数一锤定音地描述出来，叙述也到此为止。同时，我们观测到的世界仍然遵循某种定域性——就算波函数瞬间在整个空间中都坍缩了，我们也没法真的利用这个特征来以超光速发送信号。也就是说，那些真正闯进并影响你的生活的事物，仍然必须是在你身旁，而非隔着万水千山。

但是，我们也不必期待这个这么弱的定域性概念就能算是神圣原则。下一章我们会稍微讨论一下量子引力，波函数将应用于时空本身的不同架构。到那个时候，像是“事物只有彼此靠近时才能相互影响”的概念就不再有任何绝对含义了。时空本身也不是绝对的，只是对不同布局有不同的概率幅——因此“两个对象之间的距离”这样的概念就变得有点含混不清了。这些思想还有待完全理解，但万物的终极理论很可能在以某种非常引人注目的方式展现出非定域性。

很多个世界，很多种思想

量子力学的哥本哈根观点的竞争对手中，头一个就是所谓的多世界诠释。这个想法其实非常直截了当，但是这个名字有点儿吓人，而且会误导围观群众。这个想法就是：没有“波函数坍缩”这么回事儿。量子力学中的状态演化就跟经典力学中的一模一样，遵循决定论的法则——薛定谔方程使我们可以毫厘不爽地预测任何特定状态的过去和未来。到此结束。

这种说法的问题是，显然我们随时随地都能看到波函数坍缩，或至少能观测到坍缩的影响。我们可以假设将猫小姐设置成在沙发上和桌子下发现她的概率幅相等的量子态，然后去找她，发现她在桌子下面。如果紧接着我们再看一次，那肯定百分之百会发现她还是在桌子下面；最初的观测（就按照我们通常说到的意思去理解）让波函数坍缩到了桌子的本征态。这种思考方式有经验结果，全都在真实的实验中成功检验过。

多世界诠释倡导者的回应是，你的想法压根儿就错啦。特别是，你把自己在宇宙的波函数中的角色弄错了。毕竟你也是物理世界的一部分，因此也是量子力学定律的对象。让你自己像经典力学中客观的观测仪器一样置身事外，这是不对的，得把你自己的状态也考虑进波函数中。

所以新的说法就是，我们不应当只是从将猫小姐描述为沙发和桌子的叠加态的波函数起步，而是应当将我们自身也包含到描述中去。特别是，你的描述要以你就猫小姐的位置观测到了什么为相关特征。你可能处于三种状态：可能看到她在沙发上，可能看到她在桌子下，也可能还没去看。刚开始，宇宙的波函数（或至少是我们在此描述的这一小部分）给了猫小姐在沙发上和桌子下相同的概率幅，而你只处于还没看的状态。我们可以简略表示如下：

（沙发，你还没看）+（桌子，你还没看）

现在你看到她在哪儿了。在哥本哈根诠释中我们会说，波函数坍缩了。但在多世界诠释中我们会说，你自己的状态跟猫小姐的状态纠缠在一起，而这个联合系统演变成了这样的叠加态：

（沙发，你看到她在沙发上）+（桌子，你看到她在桌子下）

没有坍缩。波函数平稳演化，“观测”过程也没有哪里特殊。更重要的是，整个过程都是可逆的——给定最终状态，我们可以用薛定谔方程还原到唯一的起始状态。在这种诠释中，并没有固有的量子力学时间之箭。从很多方面来看，这种诠释所展现的这个世界的面貌比哥本哈根诠释所提供的都更简洁、更称心。

同时，问题也可以说是显而易见：你所在的最终状态是两种不同结果的叠加态。当然，困难之处在于你永远感觉不到自己处在这样的叠加态。如果你真的对一个处于量子叠加态的系统做出观测，那么在观测之后你总是会相信自己观测到了某种特定结果。换句话说，多世界诠释的问题就是，似乎跟我们现实世界的经验并不相符。

不过我们先别那么着急。我们说的这个“你”是谁？多世界诠释说宇宙的波函数演变为上述叠加态，给看到猫在沙发上的你一个概率幅，也给了看到猫在桌子下的你另一个概率幅，千真万确。关键在于，这个做出观测、思考并信以为真的“你”并不是那个叠加态，而是在这些备选项中必居其一。也就是说，现在有两个不同的“你”，一个看到猫小姐在沙发上，另一个看到猫小姐在桌子下，而这两个“你”全都如假包换地存在于波函数中。他俩对过去有同样的记忆和经历——在观测猫的位置之前，俩人不管怎么看都是同一个人——但现在俩人分道扬镳，各自进入不同的“波函数分支”，此后再也不相闻问。

这就是饱受质疑的“多世界”诠释，尽管我们应该清楚，这个标签颇有误导之嫌。有时人们对多世界诠释提出的反对意见是，这个说法太离谱了，没办法正经讨论——所有那些不同的“平行现实”，有如恒河沙数，只是为了让我们不必相信波函数坍缩，这也太傻了。在我们做出观测之前，宇宙由一个波函数描述，而这个波函数给所有可能的观测结果都分配了特定的概率幅；在观测之后，宇宙还是由一个波函数描述，而这个波函数也给所有可能的观测结果都分配了特定的概率幅。此前此后，宇宙的波函数都只是描述宇宙的状态空间中的特定点，这个状态空间也并未扩大或缩小分毫。没有真的创造出什么新“世界”，波函数仍然含有同样数量的信息（毕竟这种诠释中的演化是可逆的）。其演化方式只是让波函数现在有了数量更多的不同子集，描述着像我们这样的有意识的生物个体。量子力学的多世界诠释可能是对的也可能是错的，但仅仅出于“哎呀，世界也太多啦”的理由就反对这种诠释，那就太执迷不悟了。

多世界诠释并非玻尔、海森伯、薛定谔或随便哪个量子力学早期巨擘的原创，而是1957年由休·埃弗雷特三世（Hugh EverettⅢ）提出来的。埃弗雷特那时候是个研究生，在普林斯顿跟约翰·惠勒共事[214]。当时（以及随后数十年）占统治地位的观点都是哥本哈根诠释，于是惠勒顺水推舟，将埃弗雷特派往哥本哈根，让他跟尼尔斯·玻尔等人切磋他的新奇观点。但这趟征程并未成功——玻尔完全没有信服，物理学界其他人对埃弗雷特的想法也漠不关心。埃弗雷特离开物理学界去了国防部工作，最后创立了自己的计算机公司。1970年，理论物理学家布赖斯·德威特（Bryce DeWitt，他跟惠勒一起率先将量子力学应用于引力）扛起了多世界诠释的大旗，并帮助这个理论在物理学家中普及开来。埃弗雷特看到了物理学界对他的想法重新燃起兴趣，但他并没有回到研究工作中去。1982年，他因心脏病猝然离世，享年51岁。

退相干

量子力学的多世界诠释尽管有诸多优点，但还不能算是真正的成品。还有很多尚待解答的问题，有深奥的概念层面的——为什么要将有意识的观测者看成是波函数的离散分支，而不是叠加态？也有干巴巴的技术层面的——在这种形式下我们如何证明“概率等于概率幅的平方”这一定律？这些问题很严肃，答案也没完全弄清楚，这也是多世界诠释没有得到普遍欢迎的原因（之一）。但最近一二十年，多世界诠释取得了很大进展，尤其是涉及叫作退相干的一种量子力学固有现象的部分。退相干很有希望——尽管认同这一点的人不多——帮助我们理解为何波函数看起来是坍缩了，尽管多世界诠释坚持说这样的坍缩只是表象。

当宇宙中很小的一块——比如你的大脑——的状态跟大环境中其余部分纠缠在一起，因此不再能成为干涉的对象时（正是干涉现象让事物变得“量子”），退相干就发生了。为了好好感受一下这是怎么回事，我们回到猫小姐和狗先生的纠缠状态这个例子。有两种可能两者概率幅相等：猫在桌子下，狗在起居室；或猫在沙发上，狗在院子里。

（桌子，起居室）+（沙发，院子）

如果有人去观测狗先生的状态，我们已经看到波函数（在哥本哈根诠释中）会怎样坍缩，猫小姐因此也处于确定状态。

不过现在我们的玩法有所不同：假设没有人去观测狗先生的状态，对他不闻不问。实际上我们抛开了猫小姐和狗先生之间纠缠态的所有信息，并且自问：只看猫小姐的话，她会是什么状态？

我们可能会觉得，答案就是（桌子）+（沙发）的叠加态形式，就跟我们把犬科复杂度加进这个例子之前一样。但这个答案不尽准确。问题在于，干涉——正是这种现象让我们从一开始就相信需要认真对待量子概率幅——不再出现了。

我们在一开始关于干涉的例子中，猫小姐身处桌子下面的概率幅来自两个贡献：其一是她路过猫食盘的选项；其二是她停在猫抓板的选项。但这一点至关重要：最终抵消了的这两个贡献面向的是同一个最终选项（“猫小姐在桌子下面”）。对最终波函数的两个贡献只有真的都涉及完完全全同一个选项时才会互相干涉；如果贡献对象是不同的选项，即便区别只涉及宇宙中的其他事物而跟猫小姐自身无关，也不可能发生干涉。

所以当猫小姐的状态与狗先生的状态纠缠在一起时，选项之间的干涉（本来可以在不改变狗先生的相应状态的情况下改变猫小姐的状态）就不再可能。对波函数的某些贡献无法与“猫小姐在桌子下面”的选项发生干涉，因为这个选项并不是能被观测到的完整的具体说明。这些贡献只能干涉“猫小姐在桌子下面，狗先生在起居室”的选项，这才是波函数真正代表的状态[215]。

因此，如果猫小姐是跟外部世界发生纠缠，但我们并不知道纠缠的细节，那么认为她处于量子叠加态就是不对的。相反，我们应当把猫小姐的状态看成是不同选项常见的经典分布。只要我们忽略了她是跟谁纠缠这样的信息，就不能认为她处在真正的叠加态；就任何能想到的实验而言，她要么处于这个状态要么处于那个状态，就算我们不知道究竟是哪个状态，也不可能再产生干涉。

这就是退相干。经典力学中的所有对象都有个确定的位置，就算我们不知道是哪个位置，也只能给不同的选项分配不同的概率。量子力学神奇的地方在于，不再有“物体在哪里”这么回事；物体会处于真正的叠加态，是所有可能选项的同时叠加。实验证明干涉确实存在，也就证明了这种叠加态是千真万确的。但如果描述物体的量子态与外部世界产生了纠缠，干涉不再可能，我们就回到了考察事物的传统经典方式。在我们看来，考察对象处于某个或另一个状态，即便是我们最多也只能为不同选项分配不同的概率——概率代表的是我们的无知，而非根本现实。如果宇宙的某特定子集的量子态代表了真正的叠加态，没有跟世界其余部分产生纠缠，我们就说这是“相干”；如果这个叠加态因为跟外部世界发生纠缠而被破坏了，我们就说这是“退相干”。（为什么在多世界诠释中，安装摄像头也算做出观测，这就是原因。猫的状态与摄像头的状态发生了纠缠。）

波函数坍缩与时间之箭

在多世界诠释中，退相干明显在波函数貌似坍缩的过程中扮演了至关重要的角色。关键并不在于“意识”或“观测者”除了都是复杂的宏观物体之外还有什么独特之处，而是在于任何复杂的宏观物体都不可避免地会跟外部世界相互作用（因此也就有了纠缠），要想追踪纠缠的精确形式也无异于天方夜谭。对极小的微观系统来说，比如单个电子，我们可以将其孤立，使之真正处于量子叠加态，与其他任何粒子的状态都没有纠缠；但对大型系统来说，比如一个人（就这个意义而言也可以是偷偷安装的摄像头），那就不可能做到这一点了。

这样一来，我们感觉到的状态与猫小姐的位置发生纠缠，对这种纠缠的简单描画就有点儿过于简单了。我们与外部世界的纠缠在这个叙述中举足轻重。我们假设猫小姐一开始处于真正的量子叠加态，与周围世界没有任何纠缠；但我们是复杂生物，与外部世界纠缠得难解难分，纠缠方式连我们自己都没办法说清楚。宇宙的波函数给猫小姐、我们和外部世界一起组成的联合系统的所有可能布局都分配了不同的概率幅。我们观测过猫小姐的位置后，波函数演变为类似下面这样的形式：

（沙发，你看到她在沙发上，世界1）+（桌子，你看到她在桌子下，世界2）

其中最后一部分描述了外部世界的（未知）布局，在这两种情形下肯定是不一样的。

因为对这个状态我们什么都不知道，所以我们忽略了与外部世界的纠缠，只保留了猫小姐的位置和我们自己的心理认识的信息。这些信息显然彼此相关：如果她在沙发上，我们就会相信自己看到她在沙发上，以此类推。但是在丢开外部世界的布局信息之后，我们就不再处于真正的量子叠加态了。确切来讲，有两种对所有意图和目标来说似乎都很经典的选项：猫小姐在沙发上且我们看到她在沙发上，或是猫小姐在桌子下且我们看到她在桌子下。

我们说到波函数花开两头分岔进入不同“世界”时，就是这个意思。宏观测量仪器能观测到有些真正处于量子叠加态的小型系统，但仪器与外部世界紧密纠缠；我们忽略了外部世界的状态，因此只剩下两个经典的备选世界。从随便哪个经典选项的角度来看，都可以说波函数“坍缩”了；但假设从更高的视角来看，我们保留了宇宙的波函数中的全部信息，状态就没有这样的突变，只有根据薛定谔方程进行的平稳演变。

丢掉一些信息可能会让你有点儿寝食难安，但是应该也有点儿似曾相识的感觉。我们实际上是在粗粒化，就跟我们在（经典的）统计力学中定义跟不同微观态相对应的宏观态时一样。关于我们与混乱的外部环境之间如何纠缠的信息，就好比一盒气体中所有分子的位置和动量等信息——我们不需要这样的信息，实际上也无法追踪这些信息，因此我们发明了仅以宏观变量为基础的现象描述。

从这个意义上讲，波函数坍缩时不期而至的不可逆性似乎可以直接类比为普通热力学中的不可逆性。基本定律完全可逆，但在乱糟糟的现实世界中我们丢开了大量信息，结果在宏观尺度上我们发现了明显不可逆的表现。我们观测那只猫的位置时，我们自己的状态跟她的状态发生了纠缠；为了反演这个过程，我们就得知道我们同样与之纠缠不清的外部世界的精确状态，但这部分信息我们已经丢开了。这就刚好类似于我们把一勺牛奶混进一杯咖啡时发生的事情：如果我们能追踪混合物中每个分子的位置和动量信息，原则上我们就能反演这个过程，但实际上我们只保留了宏观变量，因此可逆性消失了。

在关于退相干的讨论中，我们对系统（猫小姐，或是某基本粒子）进行观测的能力，及将系统从外部世界中分离出来使之真正处于量子叠加态的能力将起到至关重要的作用。但是很明显，这是一种非常特殊的状态，就好像在讨论热力学第二定律的起源时我们假定的初始低熵状态一样。最普通的状态会从一开始就在我们的小型系统和外部世界之间有种种纠缠。

这些讨论全都并非意在给人这样的印象：将退相干应用于多世界诠释就能使量子力学的所有诠释问题迎刃而解。但这似乎是在正确方向上迈出的一小步，并突出了我们在统计力学中就已经很熟悉的宏观时间之箭与波函数坍缩时表现出的宏观时间之箭之间的重要关系。也许最精彩的地方在于，这样的讨论有助于我们从描述自然世界的词汇表中移除定义欠佳的概念，比如“有意识的观测者”。

考虑到这一点，我们准备回头说说物理学基本定律在微观层面都完全可逆的情形。这个结论并非无懈可击，但其背后有很好的论据支撑——我们可以保持开放心态，同时继续探索这一特定视角的结果。当然，这个视角带着在大爆炸附近的特殊条件下解释宏观层面为何明显不可逆的任务，正好在我们的起点与我们分道扬镳。为了正视这个问题，是时候想想引力与宇宙的演化了。