6.8.1 找到因子和因子的关系
在使用构造法设计公式的时候，重点是要找到因子与因子之间的关系，即找到下述三个问题的答案。
●最终结果与哪些因素正相关？
●最终结果与哪些因素负相关？
●影响最终结果的不同因素之间的权重排序如何？
其中，目标结果指的是构造法公式的最终输出，影响最终结果的一种或多种因素称为变量，也就是函数的输入，即我们要构造这样一个函数表达式：
F（因素1，因素2，因素3，…，因素n）=目标结果
本节主要以笔者实际工作中的真实案例为引子来介绍相关知识点，项目背景是对漫画连载产品做推荐策略，策略上将用户已阅读漫画和未阅读漫画分别召回。此时的问题是，对于用户已阅读漫画而言，应当如何度量用户真实的喜欢程度呢？
第一步是进行数学化表达，即理解“问题是什么”并做出逻辑化的表达，分析哪些是已知项，哪些是未知项。
●已知数据（输入）：（用户ID，漫画ID）级别的行为数据，包括但不限于用户浏览行为、关注行为、登录行为等。
●未知数据（输出）：用户已知漫画的阅读满意度得分，即输出为（用户ID，漫画ID，满意度得分）。
●数据限定范围：对用户已阅读漫画进行计算，对其他情况不需要计算。
第二步是设计思路，我们的思路是在模型数据不充裕的前期，可以使用构造法度量已阅读漫画的阅读满意度，并设定该数值与用户满意度正相关，即：满意度越高意味着用户对于该作品的兴趣越强，满意度越低意味着用户对该作品的兴趣越低。
第三步是寻找影响变量，在本例中即哪些变量会最终影响阅读满意度。实际上有很多办法可以度量用户对于看过的作品的满意度。
●阅读时长：该因素是一个正相关因素，一般来说用户对一部漫画的阅读时长越长，对其的满意度越高。但单独使用阅读时长存在一些问题，阅读时长和作品题材有较大的关系，不同题材之间的阅读时长做比较是不公平的，比如推理类漫画中嵌字较多，而少女漫画中大多数以唯美剧情为主、字数较少，后者的用户阅读速度往往较快。
●阅读百分比：该因素是一个正相关因素，但单独使用时会存在问题。比如对于总长度只有5话的作品，用户阅读1话的阅读占比为20%，而另一部漫画一共有50话，用户阅读10话，阅读占比也是20%，但很显然用户对于后者的喜欢程度更深，但阅读百分比却相同。
●阅读总章节数：该因素是一个正相关因素，但也并非是十全十美的。对于连载作品而言，比如目前，《海贼王》的章节数已经接近1000话，用户阅读了其中的10话显然与另一部只有20话总长度的作品阅读相同章节数的权重是不同的。另外存在一个问题是，如果只使用阅读行为，有可能存在“数据污染”，比如用户误操作却被计入了阅读行为等。
●有效阅读章节数：这是对于阅读章节数的一个有效改进。其可以由客户端上报用户在某部作品章节下的最大浏览进度，来定义某个比例以上的阅读进度为有效阅读，此时会减少边界情况，比如用户误操作行为等，但仍然无法单独使用。
●主动行为：主动行为可以表征用户对该连载作品的喜爱程度，是一个正相关因素。比如用户关注了该漫画或者多次打开该漫画，或者每一次登录都第一次搜索该漫画并点击到主页。这些行为无一例外地提升了该漫画在用户心中的满意度。主动行为的问题主要在于用户行为十分稀疏。
●具体操作的时间戳：只以用户的关注行为度量用户对某漫画的喜欢程度是不充分的。比如用户365天以前关注的一个作品而最近300天都没有重新翻看，此种情况下即使有关注行为，也必须要和时间有相关性才可以。另外，并非所有用户都有关注漫画的习惯，用户会经常使用“浏览历史”进入阅读，也是要考虑的。
●连续阅读行为：用户的阅读行为能释放很多信息，对于剧情连续的连载漫画而言，连续阅读行为是最佳行为。用户从第1话开始阅读，分别看了第2话、第3话乃至最新话，是连续阅读；也可能存在跳跃着看漫画的行为，数据分析发现此比例并不低。如果用户的阅读章节是跳跃的、不连续的，应该在最终的得分策略上有所体现。
●有效阅读的具体章节位置：基于对漫画业务的理解，大多数漫画的世界观与情节交代在相对靠前的位置，如果用户看过前几话则说明用户对该漫画的理解更深刻，掌握了更多的信息。另外，如果用户的阅读章节是跳跃的、不连续的，跳过中间章节的用户回顾比跳过两端章节的用户回顾的难度更大。
第四步是权重比较，将第三步找出的变量做比较。笔者所用的方法是“控制变量推演”，只保留两个变量，其他变量全部相同，反复权衡以下问题。比如，“一个用户阅读了30行，每一行的阅读率均为100%，阅读时长为15秒”和“一个用户阅读了30行，每一行的阅读率均为50%，阅读时长为30秒”，哪种情况会代表用户更喜欢这部漫画？第一种行为可能代表着用户快速从头到尾浏览了一遍，第二种行为可能代表着用户慢速浏览，但都没有看到底部。在这个例子中，第一种行为下的阅读进度的权重高于阅读时长权重。
也可能存在相近的情况，比如，“一个用户阅读了30行，每一行的阅读率均为100%，阅读时长为15秒”和“一个用户阅读了30行，每一行的阅读率均为80%，阅读时长为30秒”，后者的阅读比例从50%调整到80%时，第二种行为可能代表着用户大多数都看到了底部，并且停留了较长时间，且80%和100%已经差异不大，所以第二种行为的阅读满意度得分应该更高，可以得出权重条件为当阅读比例均超过80%时，阅读时长的权重更高。（预期的数据趋势是可以通过公式设计体现的，比如分段函数的形式。）
使用以上方法进行权重之间的反复推演，得到因素之间的权重排序，再使用该排序构造公式。下节将介绍公式设计的一些基本方法。