第七章 皮尔士一家
1861年秋天，威廉·詹姆斯进入劳伦斯理学院之后不久就给家人写信道：“皮尔士教授有个儿子，我觉得是个很‘聪明’的家伙，很有性格，不过也相当独立和暴力。”(1)这个人就是查尔斯·桑德斯·皮尔士。皮尔士在理学院的专业是化学，这也是詹姆斯第一年的专业，不过皮尔士的年级比詹姆斯高。跟詹姆斯不一样，皮尔士是大学毕业生，还是科学、数学和哲学的全能天才，也不惮于向初学者展现自己的博学或蔑视。詹姆斯的性格是，如果他发现谁挺有意思的，那这人身上小小的傲慢并不会令他反感，而查尔斯·皮尔士马上就吸引了他。他开始在课堂笔记上记下查尔斯那些他觉得带挑衅性质的意见，比如：“他做了个测试，他将自由解释为父亲对孩子的权威，并测试大家如何正确地写下这种自由。那时候还没人知道——压根儿就没人知道父子关系也许是什么样子。”(2)
詹姆斯对父子间关系的形而上学感兴趣有自己的原因，皮尔士也是。他父亲本杰明·皮尔士是哈佛最举足轻重的人物之一，也就是詹姆斯信中的“皮尔士教授”。而且跟詹姆斯不同（就此而言也可以说跟温德尔·霍姆斯不同），查尔斯从来都不打算对自己父亲的观点敬而远之。他在父亲的支持下开启了自己的职业生涯，终其一生都认为自己的工作只是父亲所作所为的放大和延续。这实际上意味着调整达尔文之前的科学观念，使之适应达尔文之后的思想——也就是说，调整以坚信宇宙中存在确定性为基础的观点，使之适应以假设宇宙中不存在确定性为基础的观点。这个任务不可能完成；而皮尔士在职业上的困难部分源于乖张的脾性，因此他永远无法克服；这也加剧了他在哲学上的困难，尽管他以自己的天赋去面对。但他的道路虽然未能走向成功，还是留下了很多出色的洞见。他的失败十分奇特，也令人惊叹。
2按照霍姆斯博士的定义，皮尔士家族算不上是婆罗明——他们家不是书香门第——不过他们从17世纪初就在马萨诸塞了（皮尔士这个姓是英国来的，最早的写法是Pers），而且从1826年就开始跟哈佛有了关联。这一年本杰明·皮尔士的父亲（也叫本杰明）退出了在塞勒姆的家族航运事业（反正是要破产了），搬到剑桥，成了哈佛大学的图书管理员。1829年小本杰明从哈佛毕业，班上还有霍姆斯博士、本杰明·罗宾斯·柯蒂斯、威廉·亨利·钱宁和超验主义者詹姆斯·弗里曼·克拉克。他开始在北安普敦的圆山中学教书，这所实验中学是由历史学家乔治·班克罗夫特以德国高级中学为模板建起来的。但1831年他回到哈佛教书，1833年又被任命为数学和自然哲学教授，这年他才二十四岁。1842年，他成为第一位珀金斯天文学与数学教授(3)，并在这个教职上一直教到1880年去世。这时他已成为任职最久的哈佛教员，只有一位比他还久。（纪录保持者恰好跟他名字相近，是约翰·皮尔士牧师，就是曾说爱默生的《美国学者》“语无伦次、不知所云”的那位。）
皮尔士可能是美国产生的第一位世界级——从国际公认的意义上讲——的数学家。他逐渐形成的风格有点儿像个巫师。头发是铁灰色的，会留得很长，到晚年还要外加一把大胡子。他的晦涩也是出了名的。在哈佛有这么个说法：除非皮尔士教授为你阐释一番，否则你永远不可能意识到自己要理解一个科学问题时究竟有多无能。就连他最忠实的学生也承认，他的吸引力很大程度上就来自晦涩难懂。“很少有人说的那么少，言下之意却那么多；或是沟通起来几乎无可捉摸、无法理解却能给人那么多激励。”富兰克林·桑伯恩回忆起皮尔士的课有如许评价，维尔基和鲍勃·詹姆斯兄弟俩后来就在这位废奴主义者在康科德办的学校就读。而关于皮尔士教授的教育，几乎所有回忆都是同样的印象(4)。皮尔士很享受这种名声，甚至会最大限度地利用这种名声，因为他是个根深蒂固的知识分子精英，信奉纯粹的精英领导，丝毫不讲民主。有一次他在给高级班上课时据说曾问道：“能听懂我说的吗？”没有人。他说：“我不觉得意外，我知道只有三个人能听懂。”(5)
皮尔士认为，数学是最高级的科学，但只有少数人才能理解这种科学。在哈佛绝大部分课程都还是必修课的年代，这种观点让他热情倡导选修课系统。1838年担任数学系主任时，他说服哈佛大学对大一以上的学生去掉数学必修的要求，结果就是接下来的一年，一个五十五人的二年级班只有八名学生选了数学课。皮尔士保证会改善这一结果，经年累月之后也确实成功了。在1851年的班上，只有两个学生选了高等数学，后来还都放弃了。对此有人抱怨不已，监管人委员会也做了调查，结论是：“珀金斯数学与天文学教授正在为一名天才儿童和一名杰出毕业班的学生而在他的知识宝库里深挖。”数学的必修要求恢复了(6)。
但皮尔士还是有自己的追随者。在他的职业生涯中，他教过三任哈佛校长：托马斯·希尔（1862—1869），查尔斯·威廉·艾略特（1869—1909）和阿博特·劳伦斯·洛厄尔（1909—1933）。最后这位校长还写过一篇关于四元数（爱尔兰数学家威廉·罗恩·汉密尔顿发明的一种抽象数字）的论文，并认为皮尔士是“我亲密接触过的最强大的智者，也是……我见过的最有启发性的老师”(7)。洛厄尔的前任哈佛校长查尔斯·艾略特就没这么热情洋溢了。他曾在上课时问皮尔士所讲授的东西有没有什么不是纯理论的。艾略特后来回忆道：“皮尔士教授面色凝重地看着我，缓缓说道：‘艾略特，你的问题是你心里边儿疑神疑鬼，首鼠两端。你得小心这种倾向，要不然你的事业可就危险了。’这番评论让我眼前一亮，因为我还从来没有想过自己心里边儿的转变。这个分析是对的。”(8)这也预示了即将到来的摩擦。
皮尔士将这种优越氛围也带到了公共领域。1860年代有几年，在托马斯·希尔任校长期间，他在哈佛为高年级学生和本地居民做公开讲座。有一次讲座后，有位妇人被问到她从讲座中得到了什么。她答道：“他说的那些我也懂不了太多，但实在是很精彩。整个讲座我现在还记得的只有——‘将思想倾斜45°角，周期性就会变成非周期性，理想也会变成现实’。”(9)有一次皮尔士代表哈佛参加镇上的会议，会上要讨论大学的一些政策。有个镇上的人在回应皮尔士说的什么事情时，称他为“印度回来的大富翁”。会后有人问皮尔士为什么没有回应。他说，他没觉得这是侮辱：“我坐在那儿看着大家用看大富翁的眼神仰望着我，可享受了，我对那个家伙可一句反对的话都说不出来。”(10)简言之，他给自己分派的角色是多愁善感的平等主义者的敌人。
出版于1870年的《线性结合代数》是皮尔士自认为最重要的作品，在这部作品的开头他这样写道：“数学是做出必要结论的科学，可以从一个定律演绎出所有结果，并将这些结果发展为适合与观测相比较的形式，从而对于从赞同拟提议的定律或拟提议定律的应用形式的观测出发做出的论断，数学可以衡量其强度。”(11)他的意思是，知识在于我们基于事实经验做出的归纳。我们观测太空中不同天体的轨道，然后我们会去猜，万有引力定律可以解释这一切。但在我们能系统阐述万有引力定律之前，我们对行星运动已经构想了不同的假说，现在则认为这些假说是弄错了。在皮尔士看来，问题不在于没有哪个单一的定律就能决定太空中天体之间的引力，而在于观测并不完美。我们会出差错；就算不出差错，我们也没法观测所有情形。我们必须以我们能观测到的有限数量的情形为基础来形成假说。然后我们推断（也就是演绎），作为该假说的逻辑结论，有更多的相同情形存在：对于万有引力的例子，我们假设从对太空中某些天体的观测出发得出的假说将适用于太空中的所有天体，而无论我们有没有对其他天体进行观测。如果我们发现这个假设错了，如果我们找到了假说不成立的情形，那就需要修正这个假说。皮尔士断言，数学就是能让假说得到最精确阐述的语言，其逻辑结论能得到最严格的演绎，假说的局限也就最终确定了。数学告诉我们，基于我们已知的事情，我们有权推断未知的事情。如果观测一直跟我们的假说相一致，我们就有了一条定律，现在也可以当它是关于这个世界的一则事实。在生命接近终点时，皮尔士这样总结了上述观点：
观测带来事实。归纳从事实上升到定律。演绎应用的是纯粹数学逻辑，将这个过程反了过来，从定律下降到事实。观测事实依赖于人类感官的不确定和不精确，对定律最早的归纳是对真实的粗略近似。定律摆脱了观测的缺陷，并通过几何学家的推测转化为精确的形式。但这时定律已不再是纯粹的归纳，而是理想化的假说。演绎是由此通过严谨的三段论得出的，作为结果的事实并没有以自然界的真实事件为即时参照，而是由符合逻辑的演变得出的。如果计算的结果不仅在质量上而且在数量上都与观测相符，那么定律就会作为现实被接受，并回到归纳的范畴。(12)
皮尔士自称唯心主义者，他的意思是，他相信宇宙是可知的，因为我们的心灵生来就是要了解宇宙的。他阐述道：“在物质的所有表现形式中，有一种形式与人类思想相对应，因此人类心灵就其思想的范围而言跟它所思考的物质宇宙一样宽阔。两者完美契合。”(13)思想和物质遵循相同的定律，因为两者在造物主的思想中有共同起源。这就是为什么数学推理的真实性（皮尔士就经常这样提醒自己的学生）就是上帝的真实性。他重复了伽利略的一则比喻：“宇宙是一部书，写给人来读。宇宙的规划对所有允许自己承认逻辑归纳的思想来说都是显而易见的。”(14)当然，也有的思想不愿承认，或不能承认逻辑归纳。这样的思想就会犯错。但我们的思想理论上有能力进行逻辑推理，因此理论上也有能力了解事物本性的真实性。因此，皮尔士相信——这也是他的宇宙观的显著特征——数学不仅是科学思想的语言，而且是所有思想的语言。正如他在《线性结合代数》中所述，数学“属于所有研究，无论是精神的还是物质的”。(15)
持这一类观点的人可能会发现路易·阿加西是个和蔼可亲的同事，皮尔士也确实如此。他帮助游说创建了劳伦斯理学院，让阿加西得以于1848年加入哈佛，而皮尔士自己也成了理学院的教员。尽管他们时不时会吵上一架——两个人都挺轴的——但两人在职业上成了一生的盟友。他们也是好朋友。路易跟伊丽莎白·卡里结婚后，夫妇俩搬到了昆西街，街对面就是皮尔士家。皮尔士和阿加西一样，也是星期六俱乐部的十一位创始成员之一。尽管他们的专业领域不同，但他们觉得他们在科学上都能互相理解。有一次，皮尔士在美国科学院面前以这样的评论（并非反常）结束演讲：“科学院只有一个人能理解我的工作，这个人现在在南美。”(16)当然，这是在塞耶远征队远行的时候。而阿加西在这次远征中关于冰川活动在南半球有了第一桩“发现”时，也写信通知了皮尔士。
皮尔士和阿加西的共同点可不只是宇宙观。他们还都是机构创建人。在阿加西来哈佛之前，皮尔士就已经帮助剑桥建设了一座新的天文台；1849年，国会设立了一个部门，用来发布航海年历，（这样如果美国卷入战争，美国海员就不必依赖外国的年历了，）皮尔士被任命为天文学顾问。（年历的主管是美国海军的查尔斯·亨利·戴维斯，跟皮尔士是连襟，也有栋房子在昆西街。）
皮尔士也是本杰明·富兰克林的曾孙亚历山大·达拉斯·贝奇职业生涯很早的支持者。贝奇自身在科学上的天分有限，但政治天赋很高。1843年，在皮尔士的成功鼓动下，贝奇被任命为美国海岸调查局的负责人，这是财政部的下属机构。调查局（现在叫做海岸与大地测量局）是美国最早的政府科学机构，于托马斯·杰斐逊任总统时成立，到1843年，该局已经有很好的资金来源。十年间，贝奇成功令拨款增加了几乎四倍，主要是通过将局里的活动跟国家领土扩张绑在一起。他让皮尔士担任自己的首席天文学顾问，并于1852年让他负责确定经度。
1840年代末，贝奇、皮尔士、戴维斯、阿加西以及几位朋友占据了能在很大程度上控制美国科学界机构形态的位置。他们是个小圈子，也很小心地保持着这种形式。起初他们自称佛罗伦萨学院（是为了纪念一家贝奇喜欢的牡蛎酒吧），但后来被人们称作“叫花子”，也就是“乞丐”，因为他们能成功地向政府要到科学经费，并直接用于他们喜欢的工作。1848年，他们接管了美国地质学家与博物学家协会，对会员严挑细选，并将其改名为美国科学促进会，接下来十年都在这个组织中居于主导地位。皮尔士两次被选为协会主席，分别是1853年和1854年。尽管他们做了这些改革，叫花子们还是觉得协会太民主了。他们以法国科学院为蓝本，构想出一个国家科学组织——纯粹精英主义的实体，会员名额有限，其声明具有无可辩驳的权威——1863年，他们成功说服战时国会，建立了国家科学院，充当联邦政府的官方科学咨询机构，贝奇成了第一任院长。因此到查尔斯·皮尔士的职业生涯启幕时，他已经通过父亲与美国科学界最有权势的人物都有了关联。
3本杰明·皮尔士家有五个孩子，查尔斯是老二。他妈妈叫萨拉·亨特·米尔斯，是美国参议员伊莱贾·亨特·米尔斯的女儿，这位参议员于1827年离开参议院后，席位被丹尼尔·韦伯斯特继承。查尔斯生于1839年，名字是跟着一位远亲——他曾祖母的妹夫——起的，这位远亲家境很殷实，后来还给哈佛留了一笔钱建了桑德斯剧院。查尔斯在本杰明称之为“应变量小树丛”（这个名号涉及微积分；而本杰明给自己的外号是“应变之人”，这个词也有“公务员”的意思）的一栋房子里长大，韦伯斯特、朗费罗、查尔斯·艾略特·诺顿、霍姆斯博士以及劳伦斯理学院大部分教员都经常造访。
本杰明·皮尔士并不是一个多么风趣的人，但他喜欢某种并不轻松的诙谐；他热爱孩子，而他的兴趣实际上十分广泛。他相信感性教育。他有四个儿子一个女儿，教他们诗歌、音乐和美食，并组织诗歌朗诵会和家庭戏剧表演。本杰明对自己的每个孩子都宠爱有加，但他知道查尔斯是个神童，在他的训练上特别下了好多功夫。查尔斯还是个小孩子的时候，他们就一起讨论复杂的数学问题，有时候还会玩双明手（桥牌的一种玩法，其中有两手牌是明牌）直到深夜，而目的不过是为了保持注意力。十一岁的时候，查尔斯写了一部化学史，十二岁的时候他就有了自己的实验室，十三岁时通过读哥哥的课本自学了形式逻辑。他玩国际象棋，还自己发明出纸牌绝技。据说他能同时用两只手写字——右手写问题，左手写解答。因此他一进哈佛，就彻底厌倦了哈佛的教学水平，成了最不守纪律的刺儿头。据说他曾在大庭广众之下酩酊大醉(17)，到1859年毕业时，在九十人的班上他排第七十九名(18)。
查尔斯遭受着面部神经痛的折磨，这是一种慢性而剧烈的神经系统疾病，得靠鸦片（当时是常见的处方止痛药）来缓解，他也显然因此上了瘾。后来的生活中他也依赖于乙醚、吗啡和可卡因(19)。他还是个孜孜不倦的采花大盗，似乎引诱过一个名叫卡丽·巴杰的波士顿女孩，是个船厂老板的女儿，跟他签了秘密婚约。一朝得手，他就结束了这段关系，姑娘则指责他还对她最好的朋友施以同样的骗局(20)。他的神经痛和用于缓解的药物让他脾气暴躁，有暴力倾向。晚年他整了一本私人的同学录，其中写有班上同学的简略特点。在他自己的名字下面，他写的是：“1自负2势利3粗鲁4鲁莽5懒散6暴脾气。”(21)多数人都认为，这是一幅精准的自画像。
但这份自述还漏了一条，就是皮尔士也是一个能对自己做出如许评价的人。他的本性原本更好；但就算才二十岁他也已经知道，他的性格是自己的敌人，他的整个成年生活就是自我放纵和自责的不断循环。在晚年的一次自责中他写道：“［我父亲］为了教我集中注意力花了很大力气；然而说到道德上的自我控制，他很不幸地以为我会继承他的高尚品质，实际情况却与此相去甚远。很多年里我都是个过于情绪化的人，无从知道如何才能获得自制力，苦不堪言。”(22)
在“应变量小树丛”唯一不受欢迎的波士顿知识分子群体是废奴主义者。本杰明·皮尔士在南方也有很多好朋友——内战前他就经常与杰斐逊·戴维斯鸿雁传书——而且他也相信，奴隶制完全正当。这是他宇宙观的必然结果。他在写给南方的两位朋友，约翰·勒孔特和约瑟芬·勒孔特夫妇的信中说道：
非洲人种还没有显露出在数学科学上取得任何进步的能力。因此，如果我们坚持物质宇宙中上帝的知识是所有人的责任，而这样的知识只能通过数学来获取，如此一来，这个种族的任何人都应被强制成为数学科学的学生——那我们只会徒劳无功。我们可能也会想洗掉他们的肤色，就等于是我们想试着阻止上帝造物的秩序。
要求黑人讲文明，“就等于让老师在幼儿园讲牛顿力学原理”(23)。他反对人人都有选举权，还认为废奴主义是走向极端的逻辑后果：会让人们无法各安其分(24)。
本杰明·皮尔士不是统一主义者；在他自己看来，他是个分裂主义者。波士顿和剑桥的反奴隶制政治变得越激进，他就越觉得孤立无援。他在表达时会字斟句酌，但不会隐藏自己的观点。1858年，他对勒孔特夫妇写道：
如果南北分裂了，请记住我是站在梅森-狄克逊线(25)的另一边的。我属于共和国的另一端。我需要友好的环境来温暖我冰冷的内心。把我放在你们心上吧，我真正的南方朋友。现在我不变的宣言是，我见过奴隶制，也相信奴隶制。你也许会觉得有些人的目光移开了——但我相信，我的正心诚意至少能赢得大量的倾听。(26)
托马斯·温特沃思·希金森曾经是皮尔士在哈佛的一门高等数学课上的学生。1854年，当他正因为尝试营救逃奴安东尼·伯恩斯而被起诉时，在街上碰见了从前的老师。希金森回忆道：“［我］告诉他，我要是坐牢了，我应该就有时间读拉普拉斯的《天体力学》了［这是一部皮尔士帮助翻译的19世纪关于天文学的经典著作］。教授答道：‘要是那样的话，我倒真希望你能坐牢。’”(27)
查尔斯对奴隶制和战争的看法，一辈子都和他父亲一致。他喜欢用三段论
所有人都有平等的政治权利；
黑人也是人；
∴黑人与白人有同等的政治权利
以此来说明传统的逻辑形式并不可靠(28)。他很鄙视查尔斯·萨姆纳——他后来称其为“我见过的最荒唐自负的人”(29)。他也很担心被征召入伍，在写给贝奇的一封信中，他说：“我会觉得我已经完了，被白白浪费了。”(30)1859年从哈佛毕业后，父亲让他去海岸调查局远征队当助手——一次是去缅因州，由贝奇领导；另一次是去密西西比州和路易斯安那州。1860年春天回来后，他请阿加西当私教学了六个月的自然分类，之后进了劳伦斯理学院。1861年7月，战争爆发三个月之后，他成了海岸调查局的助理计算员（搞数学运算的工作），他了解到，这份工作能让他不用入伍。他在调查局供职了三十年。
战争开始后，本杰明·皮尔士抛开了自己那些分裂主义的言论，像阿加西一样成为联邦的忠诚拥护者。他给北方最著名的战争慈善机构卫生委员会捐钱，贝奇是这家机构的副主席；他女儿也记得有一天加入他和阿加西的座谈，讨论前线传来的坏消息，热泪在他们脸上滚滚而下(31)。不过，皮尔士一家还是没有人去当志愿者或参军。查尔斯有个表弟查利·米尔斯就在联邦军队中服役，1865年在弗吉尼亚州的哈彻溪战役中阵亡，这是南北战争的最后几场战役之一。
1862年，查尔斯·皮尔士娶了哈丽雅特·梅卢西娜·费伊，小名叫齐娜（Zina，有时候他会管她叫零，Zero）。她是本杰明·皮尔士在哈佛的同班同学的女儿，也是佛蒙特州新教圣公会主教约翰·亨利·霍普金斯的外孙女，就是曾与阿朗佐·波特就《圣经》是否赞同奴隶制的问题吵得不可开交的那位（霍普金斯主教持肯定意见）。齐娜很虔诚：二十三岁时的一次宗教经历让她确信，圣灵代表着宇宙中的女性原则。婚礼前，查尔斯受洗成为圣公会教徒（皮尔士一家是神体一位论者），此后一生都严格遵守教规。齐娜·皮尔士也是位女权主义者——婚后没几年，她在剑桥建立了家政合作协会，旨在缓解已婚妇女的家务劳作，要求丈夫为妻子的家务劳动和其他工作付酬。她还致力于保护本土文化，憎恶爱尔兰裔美国人，旗帜鲜明地反对移民。简言之，在一个普遍谦和稳重的社会中，她是个有点儿引人注目的角色。威廉·詹姆斯的妹妹爱丽丝有一次拜访过她之后跟他汇报道：“皮夫人很和善，她看起来聪明得很，精力充沛；要是她能克制住自己别仰起脑袋像草原上的野马一样怒视着别人就好了。”(32)因此，在他家人看来齐娜是能起到缓解作用的影响力，这是查尔斯·皮尔士有多引人注目的标尺。本杰明写信给达拉斯·贝奇说：“齐娜更容易让人接受，因为是她引导着皮尔士的心灵进入了认真思考的状态。”(33)
1864年，贝奇中了一次风，让他元气大伤，到1867年就去世了。打一开始就因为“叫化”与其敌人之间的科学内讧而不得不折中的美国科学院，这下一片混乱。但海岸调查局正在繁荣发展。南方坚持要将新获得的领土与奴隶制扩张挂钩，实际上在几十年里都限制了国家的扩张。而今国家终于可以放手扩张领土了，海岸调查局也因支持国家扩张的政治议题而成了科学权威。1867年2月26日，本杰明·皮尔士接替贝奇，成为海岸调查局的负责人，一直干到1874年。这七年是查尔斯父子关系最紧密的七年，从多方面来看也是查尔斯一生中职业成就最连贯的七年。父亲的声望给他带来了声望；同时也让他免受坏脾气和鲁莽后果的影响。
上阵父子兵。本杰明接过海岸调查局负责人职位后没几个月，就卷入了一桩19世纪最著名的审判之一，成为专家证人，这就是罗宾逊诉曼德尔案（Robinson v. Mandell），一般称为豪兰遗嘱案。他为这项任务聘请了查尔斯，两人一起作证。他们的心血没能影响审判结果，但却让他俩声名大振，也是他们科学信念的极好展现。
4豪兰遗嘱案是有关捕鲸业所创造的一笔财富如何分配的诉讼案。尽管统一主义者担惊受怕，但内战并没有毁掉新英格兰地区的纺织业。但是——似乎没有人想到——内战毁掉了捕鲸业。战前捕鲸业是美国最挣钱的朝阳产业之一，从1815年到1859年，该产业的总产值增加了1000%。但收获鲸油跟收割棉花一点儿都不一样，前者有极高风险，船员会暴动，轮船也可能倾覆。从1820年到内战开始，单从一个港口新贝德福德出发的捕鲸船，就有八十八位船长在海上罹难。其中有三人被太平洋岛民杀死，还有十人葬身鲸腹（有位船长名叫约翰·费希尔，在1856年最后一次被人看到是抱着一条飞驰的鲸鱼，就像《白鲸记》里的亚哈船长一样）。但成功出海得到的收益极为丰厚，就算到1840年代这个行业已经饱和，还是能给投资者带来接近15%的年度回报(34)。
美国捕鲸人有半数都将新贝德福德列为驻扎港。他们出海要靠当地公司承保，这些公司叫做“经纪”，会筹措出航所需资金，并将三分之一利润揣入腰包。有两个特点令这些新贝德福德捕鲸公司的负责人与众不同：他们基本上都是贵格会教徒，也都倾向于近亲结婚。贵格会教义带来节俭，近亲结婚则带来积累；结果就是到1850年代，新贝德福德成了马萨诸塞州人均财富最高的地方，也是美国最富有的地方之一。而新贝德福德最有钱的经纪就是小艾萨克·豪兰的公司。
跟很多成功的经纪人一样，小艾萨克·豪兰（体重不到四十五公斤，但值得在历史上大书特书）控制着大量进项。他承保了捕鲸业务；他是新贝德福德商业银行的创始人和董事之一，在另一家与该银行有关的保险公司也居于同样地位；他有一家零售店；他还往外借钱。豪兰自己开经纪公司是在1817年，两年后他加入了两名合伙人：他的女婿，名叫吉迪恩·豪兰，从这个名字可以看出捕鲸业巨贾之间近亲通婚的程度，以及托马斯·曼德尔，是位本地商人。1833年，又有一位合伙人爱德华·莫特·罗宾逊加入公司，是来自罗得岛的贵格会教徒，进入这门生意的方式很符合习惯：他娶了艾萨克·豪兰的外孙女，也就是吉迪恩·豪兰的女儿阿比。吉迪恩·豪兰还有一个女儿，名叫西尔维娅·安。她最后当然也成了公司合伙人。1835年，爱德华和阿比生了个女儿，取名叫赫蒂。
1834年小艾萨克·豪兰去世了。他的女婿吉迪恩·豪兰去世于1847年，吉迪恩的女儿阿比则去世于1860年。1861年，阿比的鳏夫爱德华·罗宾逊退出了捕鲸业务，搬到纽约，在那里加入了商业航运事业。一年后，剩下的两名合伙人，托马斯·曼德尔和西尔维娅·安·豪兰也关闭了业务。四十五年间，小艾萨克·豪兰的这家公司资助了一百七十一次捕鲸活动，比新贝德福德其他任何公司在整个19世纪资助的都要多(35)。
不知道他们是够聪明还是够幸运，反正豪兰公司的合伙人正好在最合适的时机退出了捕鲸业。1860年到1865年，这个行业的收入下降了50%，部分是因为邦联军队以北方的捕鲸船为军事目标——他们在战争期间捕获或击沉了四十六艘捕鲸船，大部分都是在太平洋——部分则因为联邦政府从捕鲸公司购买了四十艘船，沉在查尔斯顿和萨凡纳港外，想以此封锁港口，但并不成功。这八十六艘船的损失占美国所有船只的三分之一。但捕鲸业消亡的主要原因并不是这些，而是战争带来的需求促进了鲸油和鲸脑油的主要商业竞争对手——煤油和汽油——的发展。当生产这些变得比鲸油更便宜，投资者发现可以把钱投入捕鲸业之外的其他业务——比如说铁路。1865年后，捕鲸业只是因为对鲸须有持续增长的需求才苟延残喘，这种原料可用于制造紧身胸衣。（想到水手在如此高危的行业中冒着生命危险捕杀鲸鱼，只是为了让美国有价格合理的紧身胸衣供应，真是有些辛酸。1904年，物美价廉的钢圈被发明出来，鲸须市场崩溃了，美国的捕鲸业也就此消失(36)。）
爱德华·罗宾逊于1865年6月14日在纽约去世，留下一笔价值接近600万美元的遗产。不到三周后，西尔维娅·安·豪兰也在新贝德福德去世了，享年五十九岁。她的遗产价值2145029美元，据说在她去世时，她是新贝德福德最有钱的人。她终身未婚，患有脊椎疾病，要在城里出行时只能坐轿子。她一去世，整个豪兰家族的财富就都留给了法律上唯一的继承人：她的姨侄女（爱德华·罗宾逊的女儿）赫蒂·罗宾逊。
赫蒂·罗宾逊这一年三十岁。她是个健美的女子，但事实证明她一辈子就只有这么一个吸引人的特质。根据她父亲的遗嘱，她直接收到91万美元的财产，以及剩下500万美元的几乎全部收益。西尔维娅·安·豪兰的遗嘱写于1863年，要求将她大约一半的遗产以遗赠的形式分发给不同的个人和组织，剩下的1132929美元则交给托管机构，其收益在赫蒂生前都归她所有，赫蒂死后则分发给西尔维娅·安的祖父吉迪恩·豪兰(37)的直系后裔。遗嘱指定豪兰公司前合伙人托马斯·曼德尔为执行人。
这样一来，赫蒂·罗宾逊直接拥有将近100万美元的财产，再加上有生之年都能享有的来自约600万美元的收益。但她还是觉得很不舒服。1865年12月2日，她起诉了。她向联邦法院（她这时候是纽约居民）提出证明，反对姨妈遗产的执行人和受托人，宣称根据更早的一份遗嘱，整个遗产减去10万美元未指明遗赠的，其余都应该直接归她所有。赫蒂拿出了这份更早的遗嘱，由西尔维娅和三位见证人签订于1862年1月11日；她还拿出了另外一页的两份副本，仅有西尔维娅·安·豪兰的签名，废除了“所有此前或此后由我设立的遗嘱”。这张附页声称：“这份遗嘱交由姨侄女，用以表明如有绝对必要，可用于对证我死后发现的另一遗嘱。”在审理期间，这张纸被叫做“第二页”(38)。
赫蒂·罗宾逊郑重声明，是她在姨妈要求下制定了连同“第二页”在内的1862年遗嘱，之后留下了遗嘱和签过字的“第二页”给姨妈，自己带着签过字的副本回了纽约。她和姨妈对三名遗嘱见证人隐瞒了“第二页”，她解释说是为了保密，因为这份遗嘱是一份“共同遗嘱”的一半。赫蒂告诉法庭，西尔维娅·安·豪兰和妹夫爱德华·罗宾逊早已疏远，因此想确保豪兰家族的财富一分钱都不会到他手上。于是她要求赫蒂答应立下遗嘱，将赫蒂的父亲排除在她可能继承到的所有遗产之外；作为交换，她同意留下自己所有的财产，除了其中10万美元作为“给我朋友和亲戚的礼物”之外，全部归赫蒂所有，不带任何附加条件。姨侄俩商定，双方都不得未知会对方就更改自己的遗嘱（这是记在“第二页”上的一条协议）；赫蒂·罗宾逊宣称，由于她并不知道姨妈后来在1863年签下的这份遗嘱——经认证的遗嘱——这份遗嘱必然无效。因此，赫蒂要求法庭将姨妈的全部遗产都判给她。她说，自己会处理用于遗赠的10万美元，她知道姨妈考虑的受益人是谁(39)。
这个案子提出了一些法律问题（例如，法庭应该承认“共同遗嘱”吗？），但审理变成了针对单一证据的旷日持久、耗资巨万的较量，因为辩方声称西尔维娅·安·豪兰在1862年遗嘱“第二页”上的签名系伪造。大批法律专家和专门人才被召集起来解决这个问题。遗产方的律师包括了前国会议员和马萨诸塞州最高法院的退休法官；赫蒂·罗宾逊这边的律师则有本杰明·罗宾斯·柯蒂斯，在德雷德·斯科特案判决下达后，他就辞职离开了美国最高法院。本案法官是约翰·亨利·克利福德，以前是马萨诸塞州州长(40)。证词不公开地在衡平法院(41)专家面前做出；花了一年多时间，才完成了提交给美国巡回上诉法院的一千页证据。
证据中有三个签名：其一见于1862年遗嘱，曾由三位见证人见证，双方也都承认这个签名是真的；另外两个则见于两份“第二页”，辩方指控为伪造。这两个签名看起来十分相像，也跟遗嘱上的签名相似得很。甚至两个签名出现在页面上的位置都与被见证过的签名一样——与页边的距离完全相同。是赫蒂背着姨妈起草了“第二页”，然后描下了姨妈的签名吗？
为解决这个问题，一分钱都没少花（毕竟这个案子涉及的金额也够大）。三个签名都被拍照放大，还拍摄了其他人的签名并引入证据以资比较。化学家被请来分析墨水，雕工则被请来评估笔迹。也从波士顿和纽约请了一些银行家和经纪人，以他们对签名见多识广的经验为基础作证。商业院校的校长们也给出了自己的意见。毕竟在那个年代，书写仍然是一项专门技能，有的人还以写字为生。
赫蒂·罗宾逊的律师提请了一名制图员、两名雕工、一位书法老师、法国商业海事学院院长、美国海岸调查局电版和摄影部门负责人，以及其他很多声称自己在签名和复制方面堪称专家的证人。所有人都郑重其事地宣布，根据他们的可靠意见，“第二页”上的签名确实是由西尔维娅·安·豪兰写下的，没有任何证据能证明该签名系伪造。
赫蒂这边的律师甚至还提交了另一位更引人注目的证人，就是前总统的孙子约翰·昆西·亚当斯。亚当斯从他祖父的文件中找到了一百一十张退回的支票，交给一位经验丰富的雕工克罗斯曼，从中找出了十二个看起来几乎完全一样的签名。这十二个签名被拍照、放大，并用不透明的纸和（透明的）油纸打印出来，这样就能叠放在一起展示其中的相似之处。提交这份证据是想证明，有的人确实会以机械般的精确度复写自己的签名。
豪兰遗产的律师则对这种证据嗤之以鼻。他们指出，约翰·昆西·亚当斯实际上以笔迹一致而著称；这个证据就是要求法院作出结论，因为一个时不时能精确复制自己签名的传奇人物，就认为西尔维娅·安·豪兰这种明显因为体弱多病而一辈子除了自己的签名外别的什么都没写过的人也能写得这么好。他们问道：“在赛马身上不大可能发生的事情，在役马身上难道不是极不可能发生？”(42)但赫蒂的律师又给出了萨福克国家银行总裁塞缪尔·斯维特的签名，克罗斯曼比较了他在六十四张支票上的签名，找到了十七个“覆盖”的情形。这些签名也被拍照、放大，作为证据提交。同样的手段也用在了西部铁路前财务主管、马萨诸塞州最高法院书记员、马萨诸塞州州长前书记员以及波士顿精神病院负责人的签名上，全都显示出惊人的一致性(43)。
赫蒂·罗宾逊的明星专家证人是路易·阿加西和老奥利弗·温德尔·霍姆斯，他们作为熟练使用显微镜的人被介绍给法庭。霍姆斯作证说，经过在显微镜下仔细检验有问题的签名后，没有发现任何迹象表明不同文件上用了不同墨水，或“第二页”上的签名是描的。（刚从巴西回来的）阿加西更是口若悬河，他带给律师们一场关于墨水与纸张纤维之间如何相互作用的专题演讲，所有人都听得津津有味。但他得到的结论跟他哈佛同事的结论一样：经过在复合显微镜下的仔细检查，未发现纸张纤维有铅笔中的石墨（要描签名的话多半要用铅笔），墨水的分布也未显示出签名时手部有异常动作。他的结论是，没有理由相信“第二页”上的签名系伪造。
遗产律师驳斥了阿加西和霍姆斯的证词，认为这些只是学术上的炫技。他们确实显微镜用得非常多，但从来没用于分析签名。他们控诉道：“把这么个仪器架到签名上，显微镜技术员的工作也就到头了；而今谁有权对手写图片发表意见？全体人类都能看见要看到的东西。”(44)但是最后遗产律师这边也举出了自己的一连串专家证人，包括艾伯特·桑兹·索思沃思（美国顶尖的摄影师，也曾教过书法），纽约大都会银行行长，韦伯斯特国家银行行长，美国银行纽约票据公司总经理，波士顿商业学院院长（他曾在两百多个案子中就书写作证），萨福克国家银行薪酬主管助理，新贝德福德市财务主管，马萨诸塞州的州检验员，以及（这实在是个了不起的成就）布鲁克林的约瑟夫·佩因（曾刻写《解放黑人奴隶宣言》）。但是要跟霍姆斯和阿加西的证词旗鼓相当，辩方就得有自己的科学巨人，于是他们选了同样来自哈佛的本杰明·皮尔士。他跟查尔斯一同上阵，父子俩于1867年6月5日和6日出庭。
首先宣誓作证的是查尔斯。他陈述道，父亲给了他四十四个西尔维娅·安·豪兰的签名样本（不包括有争议的那两个），并确定了三十个不同“位置”供他比较。这些“位置”就是签名中字母笔画需要笔往下划拉的地方（相当于一竖）：比如说，每个字母S都有这样两处，字母y中也有两处，字母l中则有一处，等等。这四十四个签名被放大，打印在油纸上，查尔斯的任务是将每个签名都与另外四十三个叠加，每次看一对，并数出这些竖重合的次数（重合是指在两个用于比较的签名中，两竖从字母上的同一个地方起笔）。本杰明认定，有争议签名（“第二页”上的签名）中的竖画与真迹（遗嘱本身上的签名）中的竖画在三十个位置上处处重合。他想确认的是，有争议签名是独立于遗嘱本身的签名而被写出来的可能性有多大——也就是偶然发生的重合达到这种程度的可能性。
有两个签名有些瑕疵，因此查尔斯最终比较的是四十二个签名，这就需要做861次比较。但因为每一对签名都需要分别比较三十个不同位置，所以他需要列出的一共是25830次比较的结果（19世纪做这类工作的人被叫做“计算员”是有原因的）。查尔斯找到了5325例重合——在25830次比较中有5325例，一则签名中的竖画跟另一签名中同一字母的同一竖画起笔位置一模一样。也就是说，西尔维娅·安·豪兰签名的竖画位置，每五次就会有一次重合。用术语来讲就是，西尔维娅·安·豪兰的竖画位置的重合概率为1/5（当然，皮尔士父子假定每一笔竖画都是独立事件——也就是说，两个签名中第一笔竖画重合与否并不影响第二处是否重合的概率，以此类推）。查尔斯打电报告诉了父亲这一信息，皮尔士那时候正在华盛顿的海岸调查局(45)。
本杰明·皮尔士现在得到了两则信息：签名总比较次数（861）和竖画重合的概率（1/5）。他假设重合是偶然发生的，并计算了比较签名时30处竖画只有1处重合、2处重合等情况应该分别会有多少次，一直算到30处全部重合应该有多少次的情况。他计算的结果如下表所示：
预期重合的地方少于3处和大于12处的数量合计为41次。
回到剑桥，查尔斯也在做同样的表格，但他是通过真正去数有一笔竖画重合、两笔竖画重合、三笔竖画重合等情况的数量。他的结果如下：
真实重合少于3处和多于12处的情况合计为35次（查尔斯数到2处重合的有15次，多于12处的有20次）。也就是说，由对真实重合情况计数产生的查尔斯的结果，与本杰明用数学计算产生的预期结果极为接近。
本杰明·皮尔士是在儿子上庭作证的第二天去作证的，有人问他从这些结果能得出什么结论。他的答案令人印象深刻。他说，西尔维娅·安·豪兰能写出两个签名三十笔竖画全部重合的概率，是1/530，“或者说得更精确一点，是……26.66万亿亿次里面有一次，也就是1/2 666 000 000 000 000 000 000。”他告诉法庭，这样的数字
超越了人类经验。这么大的不可能实际上就等于不会发生。可能性的阴影像这样稍纵即逝的情况，不会在真实生活中出现。这比法律关心的最小的事情都还要小得多。
因此，在此情况下表现出的巧合，不能认为会在签名的正常过程中发生。我深知在此作证责任重大，因此我郑重宣布，此处出现的巧合必定是出于签名者本来的意图……如果将这种巧合归因于有意为之以外的任何原因，都会令人深感憎恶。(46)
他补充道，他甚至都懒得去考虑任意两个签名跟页边的距离也完全一致的可能性有多大的因素，而遗产案关系到的三个签名都是这种情况。如果也考虑在内，他估计会将仅仅是完全重合的可能性再降低到原有的1/10，甚至很可能是1/100。
赫蒂·罗宾逊的律师认为整个证明只不过是数学巫术，这年秋天证词在巡回上诉法院提交时，他们在口头辩论中也一逞口舌之快，对本杰明·皮尔士的自负大加嘲讽。赫蒂的首席律师悉尼·巴特利特对法官说道：“打着学术幌子做出的最令人啧啧称奇的证据，读起来很有趣，也许法官大人会觉得有趣，但对我来说，展现这样的证据，就是展现只有承认其假设才能表达出来的科学的热忱和广博。如果接受这样的假设，那就没有什么读起来更赏心悦目的了；但这是有学识的人能做出的最没有根据的无稽之谈。”(47)
许多并非诉讼当事人的人也有类似的反应。他们觉得，皮尔士父子的证词有点儿像神乎其技的桌游把戏——父亲在华盛顿以惊人的精确度，预测了儿子在剑桥把比较结果清点一番才得出的数字。皮尔士得出的令人叹为观止的极小数字1/530，代表着争议签名偶然相似的可能性，简直是语不惊人死不休。某件人类有可能做到的事情从统计学来看却是天方夜谭，人们并不喜欢这样的想法；要是有人说你的行为从统计学来看正常不过，你会感到恼羞成怒，上面的情况正是后者的反例。就好像有什么事情越界了，好像西尔维娅·安·豪兰不知怎么的被剥夺了自由意志。皮尔士父子在法庭上作证后几个星期，《国家》上刊登的一封读者来信就抱怨道：“每次要让一个签名尽可能跟别的签名越像越好，都是人的意图在起作用。意志和愿望的因素让基于这些原则的判断不再可靠。数字可能被滥用，让几乎所有事情都得到证明。要不是皮尔士教授身居高位，人们可能也就只会想着他的证据不过是特别抗辩罢了。他作证的语调傲慢而肯定，就好像是他在审判法官们一样。”(48)
但本杰明·皮尔士当然不会相信“意志和愿望的因素”会使数学论证不再适用，而他在豪兰遗产案中处理签名所遵循的过程也正是三年后他在《线性结合代数》中所阐述的。他从一个想法入手：西尔维娅·安·豪兰的不同签名的随机重合中隐藏着某种统计规律，这个想法可以通过用父子俩设计的方法将签名两两比较来验证。基于观察的验证得出了一个假设：西尔维娅·安·豪兰的签名中竖画重合的概率是1/5。皮尔士的下一步是推断这个假设的逻辑结论，也就是在签名的861次比较中，有多少处重合的次数会以某种特殊方式分布。随后，他将他通过计算得到的结果（如果1/5是重合偶然发生的概率，那么分布应该是什么形式）跟他儿子实际观察得到的结果（根据手中的样例得到的实际分布）做了比较，结果一致就证明了这个假设。
如果查尔斯已经确定重合的概率是1/5，为什么父子俩还需要计算重合次数如何分布？这是因为如果实际分布与预期分布明显不同，那就是要么重合不是随机发生，要么这四十二个签名的样本不是随机样本。通过确证实际分布与预期分布相符，皮尔士父子证明了1/5确实是重合偶然出现的概率。最后一步就只是将这个因子按指数增加，用所有三十个位置都能一致重合的总数来表示——每一对竖画有1/5的机会重合——这样就能得出争议签名中30处都能偶然重合的概率的数字表达。或者换个说法，就是用数字表示出西尔维娅·安·豪兰预计多久才能无心插柳却精确复制了自己的签名：每2666000000000000000000次尝试中只有一次能成功。
5但最终所有关于签名的耗资巨万的证据都变得无关紧要了。1868年巡回上诉法院在下达的判决中认为，赫蒂·罗宾逊在审讯期间为自己所做的证词违反了一项联邦法规，该法规禁止遗嘱诉讼当事人作证，除非是由另一方要求，或被法庭命令作证。因为赫蒂是支持她和姨妈有共同遗嘱的唯一证人，“本庭认为协议未经证实”。(49)遗产方赢了。豪兰遗嘱案最终由技术细节决定。
原告已经悄然远走。1867年案子还在进行中时，赫蒂·罗宾逊嫁给了佛蒙特州富商爱德华·格林。有争议的签名有可能被证明是伪造的，也就是说她有被指控为违法欺诈的危险。看到这片阴霾的前景之后，她走为上计搬到了伦敦。夫妇俩在那里生活了八年，并且有了两个孩子。格林夫妇回美国之后搬到了纽约，来自新贝德福德捕鲸业的钱投进了华尔街。赫蒂·格林成了放贷的，其成就举世瞩目——最后是人人顶礼膜拜的人物。人们也想象得到，事实证明她是个冷酷无情的女商人，其吝啬程度也不相上下。人们称她为华尔街女巫，到1916年以八十二岁高龄去世时，她的财产据估计在1亿美元到2亿美元之间。《纽约时报》在讣告中，称她为全美国最有钱的女人。
当然，赫蒂·格林的遗产并非全归她自己处置：她在1860年代继承的遗产，绝大部分只能享受生前收益。当然这也是她在诉讼案中想极力摆脱的情形。去世后，她的财产中源自西尔维娅·安·豪兰遗产的那部分，根据遗嘱中的条款，要归还给吉迪恩·豪兰（去世于1823年）的直系后裔，结果出现了很多人都声称自己有份。赫蒂·格林挣到的巨款，以贵格会教徒的风格留给了家人，最后到了她女儿手里，而这个女儿1951年去世了，没有子嗣。她捐赠了1亿美元。豪兰家族捕鲸业的财富直到1952年才终于尘埃落定(50)。
因此皮尔士父子的证词在法律上没有起作用。但证词仍然如此富有争议的原因是，这是基于几十年前才刚刚进入科学思维领域的数学“法律”（法则）作出的，1868年很多人都还觉得这样的结论很令人痛苦甚至是震惊。这就是误差法则——19世纪意义最深远的发明之一，也是查尔斯·皮尔士的思想核心。
(1)William James to his family, September 16, 1861, The Correspondence of William James, ed. Ignas K. Skrupskelis and Elizabeth M. Berkeley (Charlottesville: University Press of Virginia, 1992- ), vo. l4, 43.
(2)William James, Notebook V (1862), William James Papers, Houghton Library, Harvard University, bMS Am 1092. 9 (4496).
(3)珀金斯天文学与数学教授职位创建于1842年，是根据慈善家小詹姆斯·珀金斯（James Perkins，Jr.）的遗嘱，在他和夫人均去世后以两万美元创办，现已改名为珀金斯应用数学教授职位，属于哈佛工程与应用科学学院。传承至今近两百年，只有十人获此职位。——译者
(4)Edward Waldo Emerson, The Early Years of the Saturday Club: 1855-1870 (Boston: Houghton Mifflin, 1918), 97. Edward Everett Hale, “My College Days,” Atlantic Monthly, 71 (1893): 355-63; Sven R. Peterson, “Benjamin Peirce: Mathematician and Philosopher,” Journal of the History of Ideas, 16 (1955): 93-4; and V. F. Lenzen, Benjamin Peirce and the U. S. Coast Survey (San Francisco: San Francisco Press, 1968), 43-4.
(5)Emerson, The Early Years of the Saturday Club, 97-8.
(6)Florian Cajori, The Teaching and History of Mathematics in the United States (Washington, D. C.: Government Printing Office, 1890), 136-42; and Robert V. Bruce, The Launching of Modern American Science, 1846-1876 (New York: Knopf, 1987), 40-1.
(7)A. Lawrence Lowell, “Reminiscences,” American Mathematical Monthly, 32 (1925): 4.
(8)Charles William Eliot, “Reminiscences of Peirce,” American Mathematical Monthly, 32 (1925): 2.
(9)Eliot, “Reminiscences of Peirce”, 3.
(10)Simon Newcomb, The Reminiscences of an Astronomer (Boston: Houghton Mifflin, 1903), 78.
(11)Benjamin Peirce, Linear Associative Algebra (1870), ed. C. S. Peirce (New York: Van Nostrand, 1882), 1.
(12)Benjamin Peirce, Ideality in the Physical Sciences (Boston: Little, Brown, 1881), 163-4.
(13)Peirce, Linear Associative Algebra, 2.
(14)Peirce, Ideality in the Physical Sciences, 54, 56.
(15)Peirce, Linear Associative Algebra, 1.
(16)R. C. Archibald, “Biographical Sketch,”American Mathematical Monthly, 32 (1925): 11 n. 1.
(17)马萨诸塞州法律禁止在公众场合饮酒（指定场所如酒吧、部分餐馆除外）；而按照美国联邦法律，未满二十一周岁饮酒也是违法行为。查尔斯二十岁从哈佛毕业，就读期间显然未到法定允许喝酒的年龄。——译者
(18)Charles S. Peirce, “Studies in Meaning” (1909), MS 619, Charles S. Peirce Papers, Houghton Library, Harvard University; Helen Peirce Ellis, draft of newspaper article (1914), MS 1644, Charles S. Peirce Papers; P[aul] W[eiss], “Charles Sanders Peirce,” Dictionary of American Biography (New York: Scribner, 1928-60), vo. l7, 402; and Joseph Brent, Charles Sanders Peirce: A Life (Bloomington: Indiana University Press, 1993), 53-4.
(19)Brent, Charles Sanders Peirce, 40.
(20)Kenneth Laine Ketner, His Glassy Essence: An Autobiography of Charles Sanders Peirce (Nashville: Vanderbilt University Press, 1998), 213-22.
(21)Charles S. Peirce, “The Class of 1859 of Harvard,” MS 1635, Charles S. Peirce Papers.
(22)Peirce, “Studies in Meaning,” Charles S. Peirce Papers.
(23)Benjamin Peirce to Josephine Le Conte, January 21, 1860, Le Conte Family Papers, Banc MSs C-B 1014, Box 1, 1852-58, Manuscripts Collection, Bancroft Library, University of California at Berkeley.
(24)Benjamin Peirce, “The National Importance of Social Science in the United States,” Journal of Social Science, 12 (December 1880), xii-xxi.
(25)梅森-狄克逊线（Mason-Dixon line）为美国宾夕法尼亚州与马里兰州之间的分界线，于1763年至1767年由查尔斯·梅森（Charles Mason）和杰里迈亚·狄克逊（Jeremiah Dixon）共同勘测后确定，美国内战期间成为自由州（北）与蓄奴州（南）的界线。——译者
(26)Benjamin Peirce to John and Josephine Le Conte, March 3, 1858, Le Conte Family Papers, Box 1, 1859-75.
(27)Thomas Wentworth Higginson, “How I Was Educated,” Forum, 1 (1866): 176.
(28)Charles S. Peirce, “The Logic of Science; Or, Induction and Hypothesis” (1866), Writings of Charles S. Peirce: A Chronological Edition, Peirce Edition Project (Bloomington: Indiana University Press, 1982- ), vo. l1, 444.
(29)Charles S. Peirce to Victoria Welby, March 14, 1909, Charles S. Peirce’s Letters to Lady Welby, ed. Irwin C. Lieb (New Haven: Whitlock, 1953), 37.
(30)Charles S. Peirce to Alexander Dallas Bache, August 11, 1862, National Archives, Washington, D. C., Coast and Geodetic Survey, Civil Assistants.
(31)Emerson, The Early Years of the Saturday Club, 104, 102.
(32)Alice James to William James, August 6, 1867, The Correspondence of William James, vo. l4, 191.
(33)Benjamin Peirce to Alexander Dallas Bache，March 13，1862，引自Brent，Charles Sanders Peirce，62。
(34)Lance E. Davis, Robert E. Gallman, and Karin Gleiter, In Pursuit of Leviathan: Technology, Institutions, Productivity, and Profits in American Whaling, 1816-1906 (Chicago: University of Chicago Press, 1997), 38, 416-17, 444.
(35)Davis, Gallman, and Gleiter, In Pursuit of Leviathan, 405-6, 418-19, 422; “The Howland Will Case,” American Law Review, 4(1870): 625-7; George F. Tucker, “New Bedford,” New England Magazine, 21(1896): 100-101; and William E. Emery, The Howland Heirs: Being the Story of a Family and a Fortune and the Inheritance of a Trust Established for Mrs. Hetty H. R. Green (New Bedford: E. Anthony, 1919), 46-57.
(36)Davis, Gallman, and Gleiter, In Pursuit of Leviathan, 41, 362-3; Walter S. Tower, A History of theAmerican Whale Fishery (Philadelphia: Publications of the University of Pennsylvania, 1907), 67, 76-9; and Margaret S. Creighton, Rites and Passages: The Experience of American Whaling, 1830-1870 (Cambridge, England: Cambridge University Press, 1995), 37-9.
(37)西尔维娅·安·豪兰的父亲与祖父同名，均为吉迪恩·豪兰。老吉迪恩·豪兰生于1734年，卒于1823年（见本章结尾），是达特茅斯人；其子即西尔维娅·安的父亲，因从事捕鲸业，一般称为小吉迪恩·豪兰船长，1770年生于达特茅斯，1847年卒于新贝德福德。老吉迪恩·豪兰有十三个孩子，因此本章结尾时在赫蒂死后出来瓜分西尔维娅遗产的直系后裔非常多。——译者
(38)Thomas Dawes Eliot, Hetty H. Robinson, in equity, vs. Thomas Mandell et al., U. S. District Court, Massachusetts District: Arguments, in 3 Parts, reported by J. M. W. Yerrinton (Boston: Alfred Mudge, 1867), part one, 73; “The Howland Will Case”, 630-1.
(39)“The Howland Will Case”, 629-30; and Eliot, Hetty H. Robinson vs. Thomas Mandell, part one, 1-3.
(40)Eliot, Hetty H. Robinson vs. Thomas Mandell, part one, 3, 5; “The Howland Will Case”, 626-30; Emery, The Howland Heirs, 60-7; Boyden Sparkes and Samuel Taylor Moore, Hetty Green: A Woman Who Loved Money (Garden City, N. Y.: Doubleday, Doran, 1930), 35, 100, 102-3.
(41)衡平法在英美法系中与普通法相对。普通法强调先例，属于判例法，相当保守和复杂。为纠正其弊病，英国于14世纪左右发展出衡平法，以“正义、良心和公正”为基本原则，更加灵活和注重实际，成为普通法的有益补充，也称“良心法院”。到后来，衡平法主要关注普通法不够适用的财产纠纷领域，并逐渐融合到普通法体系中。19世纪末，英国将普通法院与衡平法院合并，19世纪末到20世纪，美国各州也纷纷废除了衡平法院。——译者
(42)Eliot, Hetty H. Robinson vs. Thomas Mandell, part two, 118.
(43)“The Howland Will Case”, 650.
(44)Eliot, Hetty H. Robinson vs. Thomas Mandell, part two, 175.
(45)Deposition of Charles Saunders Peirce, Supreme Court of the United States, No. 389, Edward H. Green and Hetty H., His Wife, Appellants, vs. Thomas Mandell et al.: Appeal from the Circuit Court of the United States for the District of Massachusetts, December 17, 1868, 761-5.
(46)Deposition of Benjamin Peirce, Supreme Court of the United States, Edward H. Green vs. Thomas Mandell, 768.
(47)Eliot, Hetty H. Robinson vs. Thomas Mandell, part one, 120.
(48)V. X., “Mathematics in Court”, Nation, 5 (September 19, 1867): 238.
(49)Robinson v. Mandell et al., Circuit Court for the District of Massachusetts, 20 Fed. Cas. 1027, 1033 (1868).
(50)Emery, The Howland Heirs, 358-68.