二、双音钟及其物理原理

在同一个钟壳的不同部位能够敲出高度不同的两个基音，这种钟就称为“双音钟”。这两个基音，一个在鼓部正中位置，称为“中鼓音”；一个在鼓部旁侧位置，称为“侧鼓音”（或“旁鼓音”）（见图3-7之②）。一个钟的两面，就有两个中鼓音位，四个侧鼓音位。但是，不同中鼓音位音高相同，不同的侧鼓音位音高也相同。而中鼓音与侧鼓音一般成大小三度谐和关系。

双音钟可能起源于公元前十三四世纪。根据对编钟的测音，人们认为商代晚期的编铙（镛或庸）多有双音，如，1976年安阳小屯妇好墓出土的五件一组编钟，1974年安阳殷墟西区墓葬出土的三件组编钟，等等。但是，早期双音钟的两个基音的音程大小不定，或成二度关系，侧鼓音位置也无任何标志。这说明，早期双音钟可能并非人们有意识地制造使然，很可能是“扁钟”形状及其曲于产生的结果。西周早期的双音钟，如湖南省博物馆收藏的西周早期的编钟、湖南耒阳出土的西周甬钟等，也大多如此。有意识铸造的真正的双音钟产生于公元前10世纪左右。

所谓有意识铸造的双音钟，是指在钟体的侧鼓音位铸有纹饰或文字标志，表示在此处敲击钟体可以发出另一个基音。湖北江陵江北农场曾出土甬钟两件。其中之一正鼓部饰简单云纹，右侧鼓部饰一单线鹿纹。它是西周穆王时期的遗物。1976年在陕西扶风庄白村一号西周青铜器窖藏中发现甬钟21件。据其上铭文载，它们是一个叫“”的人使用或铸造的，故又称其为“钟”。其中的一些钟右侧鼓饰小鸟纹或夔纹。中鼓音与侧鼓音成三度音程。这些双音钟的内壁成四道或六道对称条形声弓。1960年，扶风齐家村出土西周“中义”编钟8件，右侧鼓饰阴线鸟纹。1974年，陕西蓝田出土“应侯”钟，其右侧鼓饰阴线小鸟纹，正、侧鼓音音程为小三度。初步断定，这些钟为西周穆王、共王时期的遗物。其后，如西周厉王时期（公元前877—前842年）的“士父钟”、宣王时期的“南宫乎”钟、山西曲沃曲村镇出土的晋侯（公元前805—前746年）编钟、湖南湘潭洪家峭西周晚期墓葬出土的编钟、湖南临武出土春秋早期的编钟等，分别在侧鼓部饰凤鸟纹或夔纹（见图3-9）。这些侧鼓纹饰是铸钟工或乐工着意铸刻的，是有意识地创制双音钟的证明。到公元前433年之前若干年，曾侯乙编钟的中鼓与侧鼓音位各有铭文一两个字，标明此二处发音的阶名。65件曾侯乙钟，除一件镈钟外，有42件为小三度双音钟，22件为大三度双音钟。

图3-9 双音钟的右鼓标志：①中义钟鼓部纹饰；②江陵江北农场出土西周钟鼓部纹饰；③应侯钟；④山西曲沃晋侯钟；⑤曾侯乙编钟中层三组六号钟，其中鼓音铭“宫角”，其右鼓音铭“徵”；⑥曾侯乙编钟中层一组四号钟，其中鼓音铭“少羽”，其右鼓音铭“宫反”

秦汉以后，由于铸钟技术和钟类乐器的衰落，人们遗忘了先秦人有关双音钟的伟大发明，也不知道祖先曾经有过双音钟。但是，宋代人曾经注意到先秦编钟中的一些侧鼓标记。薛尚功在其著《历代钟鼎彝器款识法帖》卷六内录有两件周代楚王酓章钟，其大者在中、侧鼓分别标明商、穆二音；小者在中、侧鼓分别标明少羽反、宫反二音。前者的中、侧鼓音程为大三度，后者为小三度。此外，宋代王黼撰《博古图》卷二十二、董逌撰《广川书跋》卷三，都曾描画了某些钟的侧鼓位小鸟纹饰。

或许由于时间太久远了，或许由于先秦典籍中未曾留下有关双音钟的发明和应用的记载，因此，当1977年，音乐家和乐律学家吕骥、黄翔鹏、王湘先生等组成的小组，到陕、甘、晋、豫等地进行音乐文物的测音调查，偶然敲击编钟的侧鼓而听到一个与正鼓音不同高度的乐音时，几乎不敢相信自己的耳朵。人人都感到十分惊讶又迷惑不解。好在他们是音乐家，若是训练有素的声学家，免不了会产生极大的迷惘。因为从19世纪英国瑞利勋爵的《声学》一书问世以来，一个钟壳发一个音，在物理学界已成了不证自明的公理。黄翔鹏先生于1978年在整理测音调查资料，撰写《新石器和青铜时代的已知音响资料与我国音阶发展史问题》之初，曾侯乙编钟尚未出土，因此，在研究先秦音乐学中产生了一系列疑难，存在着侧鼓音可否作为音阶的基音并用以判决古代音乐体系等问题，黄翔鹏先生以极其谨慎的态度写下了他的大作，并且不能不对侧鼓音做出篇幅甚多的诠释。曾侯乙编钟的出土，尤其是标有音级名称的侧鼓音与其实测音高相吻合一事，不仅证实了他们早先的发现，还证明中国古代有双音钟。接着，中国科学院声学研究所陈通、郑大瑞两位教授根据对古代编钟的声学测试，最早从物理学上揭示了编钟的声学特性及其双音奥秘。他们对编钟的形状结构与其发声关系、编钟发声的衰减情形与其作为乐器的关系、编钟的振动模式及其发双音的机理等问题，都做出了物理概念极为清晰的实验性解释。其后，又有不少人从不同角度对编钟的铸造、发音等问题做了研究。在此，值得指出的是，近三千年前古代人发明的双音钟，在今天对它进行研究探讨时几乎动用了最先进的实验室和最先进的仪器设备，才将它的物理机制一一揭示于众。

看看编钟的振动模式（见图3-10），就知道它为何一钟而双音。

图3-10 实验测绘的编钟振动节线图例：点实线为中鼓音节线；虚线为侧鼓音节线；①为两个基音的节线；②、③、④分别为两个音位的第一、二、三分音的节线

圆形钟，无论敲击其哪一点，其基频振动模式都是相同的四节线。或者说，由于圆形的对称性，其基频振动与敲击点无关。虽然中国编钟在形体结构上也具有对称的特点，振动模式是对称的，径向节线均为偶数，但是，形体上的“扁圆”对称，再加之磨锉调音，在其中鼓音位与侧鼓音位两个不同的敲击点上，振动模式与振动节线位置并不相同。如图3-10之①，虽然两个音的振动节线都是四条，但是，中鼓音的节线位置（点实线）恰好为侧鼓音的波腹，反之亦然。这就相当于中鼓音与侧鼓音的振动波相位相差90°。用通俗的话说，这两个音的节线位置恰好错开了，敲击同一个钟壳的不同位置，不会发生“冤家路窄”的情况。在中鼓音位敲钟，这个位置为侧鼓音节线所在，侧鼓音不被激发；在侧鼓音位敲钟，这个位置为中鼓音节线所在，中鼓音不被激发。在钟壳的某音节线位置上不能激发该音。这就是形成一钟双音的物理机制。