9.3.1 三种常见的有效论证模式
对于三种常见的真值函数论证我们是如此习以为常，以至于我们不加思考地就会运用这些论证。尽管如此，识别和理解他们依然至关重要，因为有一些论证，表面看起来与有效论证类似，但其实不然。
我们先复习一下“有效”的概念。一个有效的论证，其前提对于结论而言具有保真性。换言之，一个有效的论证不可能出现如下情形：其前提为真而结论为假。只要有出现前提为真而结论为假的可能性，这个论证就是无效的。
肯定前件式 （modus ponens）：这是一种有效论证的模式。这种论证有两个前提，前提之一是假言判断，另一个前提则肯定假言判断的前件，其结论则是断定假言判断的后件（对“前件”“后件”概念的理解参见前述9.1内容）。肯定前件式的论证模式是：
所有满足上述形式的论证都是有效的。
例9-1：如果裁判计点数时有利于曼德勒，曼德勒就会在拳击赛中获胜
前面我们已经说过，除了“如果……那么……”以外，还有其他表达假言判断的方式。例1的论证也可以表达为如下的方式：
例9-2：曼德勒将获胜拳击赛，只要裁判计点数时有利于曼德勒
下面的两例也是肯定前件式的论证，看了相关的解释你就会明白这一点。（以下我们将在论证的前提与结论之间以水平线分隔；水平线表示“所以”，水平线之下是论证的结论。）
例9-3：发动机正常工作
这个例子中的第二个前提是假言判断，“仅当”所连接的“电路极性反转”是假言判断的后件（见9.2节）。各前提表达的先后顺序是无关紧要的，这个例子先陈述假言判断的前件，再陈述整个假言判断，是假言推理的肯定前件式。
例9-4：在2600摄氏度尚未熔化就足以断定物品不是钢铁制成的
其中，第一个前提是假言判断，“就足以断定”表达充分条件，在它之前的是前件，在它之后出现的部分时后件。
否定后件式 （modus tollens）：这种有效论证的模式也有两个前提，前提之一是假言判断，另一个前提则否定假言判断的后件，其结论则是否定假言判断的前件。这种论证的模式是：
必须注意的是，非假言判断的那个前提所否定的是假言判断的后件而不是其前件。否则，论证就是无效的，我们将在下文说明这一点。所有符合否定后件形式的论证都是有效的。人们或许这样运用否定后件式论证，“如果发生过了事件X，就一定会出现Y；事实上并没有出现Y，所以并未发生X。”
以下各例都是否定后件式论证，相信你们能明白为什么它们都符合这种论证模式。
例9-5：如果要新发动机正常工作，就要让电路极性反转
例9-6：如果歌曲是A小调，其音阶中就没有黑键
例9-7：如果他按时提交表格，就会被自动录取。但是，他没有被自动录取。结论是，他没有按时提交表格。
例9-8：比尔没有AT＆T手机，但如果他有早期的iPhone他就有AT＆T手机，所以，显然他没有早期的iPhone。
关于否定后件式，我们最后还要说的是，“归谬法”的逻辑结构就是这种论证模式。归谬法在科学研究和数学中广为运用（有时候被称为“间接证明”）。归谬法的思考路径就是，试图表明某判断显然导致（蕴含）第二个判断，而第二个判断不可能为真，所以，第一个判断也不可能为真。
假言连锁论证 （chain argument）：假言连锁论证的前提和结论都由假言判断组成，其论证模式是：
这个论证模式中，简单判断P、Q、R的顺序很重要。在前的假言判断的后件与其后的假言判断的前件必须完全相同，结论是第一个假言判断的前件蕴含最后一个假言判断的后件。下面的排列方式或许能助你直观地理解这一点：
Q作为第一个假言判断的后件，又作为第二个假言判断的前件，正因如此，才使得结论中的前件P和后件R之间产生蕴含关系的联结。以下各例都是假言连锁论证：
例9-9：如果凯西参会，那么西蒙也参会
例9-10：如果门把手很轻，那就是铝制品，如果是铝制品，就很难焊接，所以，如果门把手很轻，就难以焊接。
例9-11：如果照片运用的是达盖尔银版法，那么这照片晚于1837年出品，而晚于1837年出品的照片中的人不可能是黑格尔，所以，如果照片采用的是达盖尔银版法，那么，照片中的人不会是黑格尔。
例9-12：如果墨西哥湾的漏油事件一直持续到8月份，那么造成的漏油将是埃克森油轮瓦迪兹号在阿拉斯加港湾漏油的10倍，如果漏油高于阿拉斯加港湾漏油如此之多，那将是迄今为止最大的人为环境灾难。请读者自己根据上述前提得出结论。