词汇表
算法：算法是用于解决问题的已定义计划。它也可以被应用于计算机程序中。
公理：公理是理论的原理，一个公理不能被其他公理推导出来。数学证明基于为真的公理。一个算术公理的例子：每个自然数n都只有一个后继数n+1。这个公理在一定程度上定义了自然数的集合。
底数：对于幂运算ab，我们称a为底数，b为指数。
证明：证明是指对一个陈述的正确性进行求证。其基础是为真的公理，以及之前已经被证实的其他陈述。
二项式公式：（a+b）2=a2+b2+2ab与（a-b）（a+b）=a2-b2被称为二项式公式。
微分：一个函数的一阶导数或微分表明绘制在图表里的一条函数曲线上升或下降的趋势和程度。例如，我们可以用求导或求微分来找到一条曲线的最大值或最小值，此点的一阶导数恰好为0。
距离效应：两个数字间的差越大，我们就能越容易、快速地判断出哪个数字更大。例如：我们对3和8进行判断比4和5更快速。
二进制：以2为基数的记数系统称为二进制。二进制只使用两个数字符号（0和1）。每个数都以2的幂次方的总和来表示。示例：9=1 001=1×23+0×22+0×21+1×20。
指数：对于幂运算ab，我们称a为底数，b为指数。
指数函数：我们将函数f（x）=ax称为指数函数。我们通常使用自然常数e（e=2.71828……）来替代底数a。
费马猜想：费马猜想源于17世纪，该猜想认为，当自然数n＞2时，等式an+bn=cn对于自然数a、b、c（a、b、c、n≠0）是无解的。直到1993年，英国人安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）才证明了这一猜想。
函数：函数是集合之间的一种对应关系。集合（x）里的每个元素在集合（y）里都有一个对应的元素，就写作y=f（x）。
方程组，线性方程组：一个方程组由两个或多个方程构成，并且具有两个或多个未知数。如果未知数只以一次幂的形式出现，那么我们就将其称为线性方程组。
范畴大小效应：数目越小，我们比较它们时所需的反应时间就越短。例如：我们判断2和4的大小要比判断7和9更快速，尽管两种情况的差都是2。
区间：一个区间包含一个下限为a且上限为b的集合里的所有元素x（a＜x＜b）。极限值a和b可以属于这个区间，但不是必须。
船长问题：代指由于缺少重要信息而无法计算出答案的应用题。但是尽管如此，许多儿童仍然计算出了答案，因为他们认为他们必须从条件中算出一些东西来。
系数：系数是因数，例如会在函数中出现。示例：f（x）=ax+b，此处a和b均为系数，我们也常将其称为参数。
全等：如果两个几何对象可以通过平移、旋转、翻折或这三个操作的组合彼此重合，则它们彼此全等。
π：π是一个数学常数，是圆的周长与直径的比值。π是一个无理数，其前几位数字是：3.14159……
对数/求对数：以a为底，数字b的对数是x，也就是满足方程b=ax，我们也写作x=loga b。求对数无非是计算一个数的对数。
集合：集合论是数学的一个分支。集合包含各个元素，例如数字。一个集合可以包含无限个元素，例如，自然数集合；或者一个元素都不包含，我们称之为空集。当比较两个或多个集合时，数学家通常感兴趣的是同时包含在所有集合中的元素，或者属于至少一个集合的元素。
数量守恒：一个集合中元素的数量与大小、颜色、形状或排列等属性无关。
分母：一个有理数r可以用分数或两个整数a和b的商来表示：r=
，我们将a称为分子，b称为分母。
多项式：多项式是一个或多个变量的几次幂之和。指数只允许是自然数。多项式可以写成anxn+an-1xn+1+……+a1x+a0的形式。
幂：幂是一个数，表达式为ab。在这种情况下，a称为底数，b称为指数。
质数：质数是比1大的自然数，且只能被1和它自身整除。
平方根：x的平方根是y，则满足y2=x。
平方：一个数的平方是此数与它自身相乘所得的乘积。
横加数：一个数各个数位上的数字之和为横加数。例如，111：1+1+1=3。
商：商是分数，即形式为
的数。
旋转对称：一个几何图形围绕某一定点旋转大于0°且小于360°的角度后与其自身重合，就是旋转对称图形。典型的例子是正五边形。
定理：数学中被证明为真的陈述。定理的基础是公理和其他已经被证明为真的定理。
博弈论：博弈论的研究领域是包含多名行动的个人的系统，个人的成功不仅仅取决于自己的行动，还取决于他人的行动。除此之外，研究的目标是推断出某种行为对个人和机构所产生的利弊。
随机指数：数学的一个分支领域，涉及概率论和统计学。
加数：相加的两个数称为加数。
因数：当一个自然数a能被t整除而没有余数时，我们就说t是a的因数。因数t本身也是一个自然数。
项：数学运算（如加减法运算）里以及括号里包括的数字、变量与符号。例如：ax+5，ax是一个项，5是一个常数项。
拓扑学：拓扑学是数学的一个分支。它研究的是几何体即使形状发生变化也不会改变的性质。例如：从拓扑学角度来看，一个带手柄的杯子和一个甜甜圈是相同的。
不等式：不等式符号左右两边的两个表达式的大小不同。
变量：变量是一个大小未指定或尚未指定的数字。因此，变量由字母表示。
内角和：三角形内角的总和是180°。正方形的内角和是360°。n边形的内角和通用公式为：（n-2）×180°。
根：我们通常说的根，是指一个数x的平方根，x的平方根是y，则满足y2=x。我们也可以计算一个数的立方根或n次方根，也就是求满足x=q3或x=rn的数字q和r。
无理数：无理数是无限不循环小数，不能写作两整数之比。例如，
和π都是无理数。
自然数：包含所有自然数的集合满足以下条件：0是最小的自然数。每个自然数n都有一个后继数n+1。所有大于0的自然数都有一个前驱数。
有理数：一个有理数r可以表示为两个整数a和b之比，即r=
，且b≠0。
超越数：一个数t，如果它不是任何一个有理系数的多项式方程的根，那么它就是一个超越数。例如，π就是一个超越数。
分子：一个有理数r可以表示为分数或者两个整数a和b之比，即r=
。我们称a为分子，b为分母。
常用对数（十进对数）：常用对数是以10为底数的对数。