第13章 宇宙的生命

第13章
宇宙的生命

时间是个好老师，不好的是会把所有学生都赶尽杀绝。

——埃克托·柏辽兹（Hector Berlioz）

宇宙看起来应该是什么样子？

这个问题可能有点儿无厘头。宇宙是个独一无二的实体，与我们通常能想到的那些东西都有所不同，而我们能想到的全都在宇宙以内。宇宙内的事物都各有其类，同一个类别中的事物会有共同的特征，通过观察这些特征，我们就能知道对这类事物应该作何预期。我们预计猫通常都有四条腿，冰淇淋通常都是甜的，也总是有超大质量的黑洞潜藏在螺旋星系的中心。这些预期没有一个是绝对的，我们说的是倾向，而非自然法则。但经验教导我们去预期，特定种类的事物通常都有特定性质，而对于那些我们的预期落空了的非同寻常的环境，我们可能自然而然地就会被推动着去寻求某种解释。看到一只三条腿的猫，我们就会想它还有一条腿怎么了。

可宇宙不一样。宇宙孑然一身，不是哪个更大的集合中的成员。（也许有别的宇宙存在，至少对“宇宙”的某些定义来说有这种可能；但我们肯定从未观测到别的宇宙。）因此，我们没办法运用同样的归纳法，或基于经验的推理——观察事物的大量样例以找出共同特征——来证明对宇宙应该是什么样子的预期是合理的[243]。

然而，总是有科学家宣布宇宙的某些特性是“自然”的。特别是，我会提出早期宇宙的低熵条件是意料之外，并证明很可能有潜在解释。当我们注意到完好的鸡蛋跟鸡蛋饼相比处于低熵布局时，我们会归因于一种直截了当的解释：鸡蛋并非封闭系统。鸡蛋来自老母鸡，老母鸡是地球上生态系统的一部分，地球则嵌在过去熵很低的宇宙中。但是宇宙，至少第一眼看上去似乎是个封闭系统——宇宙不是由哪只宇宙老母鸡孵出来的，也没有别的类似的来头。真正封闭的物理系统熵却非常低，这十分出人意料，也表明有什么大事情在发生[244]。

面对可观测宇宙的任何看似出人意料的特征，比如早期的低熵条件或极低的真空能，正确态度是将其视为通往更深层理解的潜在线索。像这样的观察只是一种提示，远远不像实验结果与人们偏爱的理论直接就不一致那么明确。在内心深处我们想的是，如果宇宙的布局是从所有可能布局中随机选出的，那么宇宙应当处于熵非常高的状态。因此，宇宙的状态并非随机选定。那究竟是怎么选出来的呢？是不是有个过程，有个动态的事件序列，必然带来我们宇宙中看似并非随机的布局？

炎热、均匀的早期宇宙

如果我们把宇宙当成是布局随机选定的物理系统，“宇宙看起来应该是什么样子”这个问题的答案就会是“应该处于高熵状态”。因此我们得了解，宇宙的高熵状态应该是什么样子的。

即便这样表述问题也并非完全正确。其实我们并不关心宇宙当前的特定状态；反正今天的状态跟昨天的不一样，跟明天的状态也会不一样。我们真正关心的是宇宙的历史，是宇宙在时间中的演变。但要了解是什么构成了自然史有个前提条件，就是对状态空间也得有所了解，包括高熵状态应该是什么样子。

宇宙学家在处理这个问题时往往马虎得很。这里面有好几个原因，其一是宇宙从炎热、致密的早期状态膨胀而来是个无法否认的基本事实，一旦你对这个思路耳熟能详，似乎就很难想象还会有别的可能了。你会把自己看成是理论宇宙学家，以解释我们的宇宙为何始于那个特定的炎热、致密的早期状态而非别的炎热、致密的早期状态为己任。这是最危险的时间沙文主义——不假思索就将“宇宙为什么以这种方式演化”的问题换成了“宇宙的初始状态为什么要以这种方式设定”。

研究宇宙的熵要想更有成效，还有个拦路虎就是绕不开的引力。说到“引力”，我们指的是跟广义相对论和弯曲空间有关的一切——不只是司空见惯的苹果落地、行星环绕恒星运行这些，还有黑洞和宇宙膨胀。上一章我们重点关注的例子中，我们认为自己知道黑洞这种引力场极强的对象的熵。当考虑整个宇宙时，这个例子似乎就不那么趁手了，因为宇宙并不是一个黑洞，反而跟白洞粗看起来有几分相似（因为宇宙在过去有个奇点）。但即便这样也还是于事无补，因为我们是在宇宙内部而不是外部。引力对宇宙来说当然很重要，尤其是宇宙早期空间正在急剧膨胀的时候。但理解引力的重要性无助于我们解决这个问题，因此多数人只是将这个问题束之高阁。

还有另一种策略，初看起来似乎无害，但其实隐藏了至关重要的错误。这就是将引力与其他所有事物分开，计算时空中物质和辐射的熵，同时忽略时空本身。当然，身为宇宙学家很难忽略空间在膨胀这一事实；不过我们可以把空间膨胀当成既定条件，并在这样的背景下考虑所有“事物”（普通物质的粒子、暗物质、辐射）的状态。膨胀宇宙起到了稀释物质和让辐射降温的作用，就好像粒子全都处于一个活塞中，活塞被慢慢拉出，好为这些粒子创造更多活动筋骨的空间。在这种特殊背景下要计算所有这些事物的熵是有可能的，就好像可以计算膨胀的活塞中分子集合的熵一样。

早期宇宙的任何一个时候，我们的宇宙都是一团粒子气体，温度和密度都近乎恒定，哪里都一样。也就是说，这时候的布局看起来非常像热平衡态。不过也并非完全是热平衡态，因为平衡态下不会有任何变化，而膨胀宇宙中的事物在降温、稀释。但是跟粒子互相撞击的速度相比，空间膨胀还是相对较慢，降温也很缓慢。如果对早期宇宙我们只考虑物质和辐射，而且除了总体的膨胀之外不再考虑引力的任何影响，那么我们会发现一系列非常接近热平衡态的布局，密度和温度都在慢慢降低[245]。

但是，这个叙述当然远远说不上是完整的。热力学第二定律说的是“封闭系统的熵要么增加要么保持不变”，而不是“忽略引力时，封闭系统的熵要么增加要么保持不变”。物理学定律中可没有哪一条允许我们在引力很重要的情形下忽略引力，而宇宙学中引力的重要性首屈一指。

忽略了引力对熵的影响，只考虑物质和辐射，最后得出的结论就很荒唐。早期宇宙的物质和辐射十分接近热平衡态，也就是说（忽略重力的话）早期宇宙是处于熵最高的状态。但今天的晚期宇宙中，我们显然不在热平衡态（否则我们就会被恒温气体包围，此外别无他物了），因此我们肯定不在熵最高的布局中；但是熵也不会降低——否则就违反第二定律了。到底怎么回事？

是这么回事：不能忽略引力。但是，要把引力包括进来可没那么容易，因为有引力的时候熵会怎么表现我们还有太多不了解的地方。但我们也会看到，我们所知道的已经足够让我们取得极大进展了。

“我们的宇宙”是什么意思

到目前为止，多数时候我所坚持的立场都有充足理由：要么是在核查，所有兢兢业业的物理学家都一致同意的事情是不是对的；要么是在解释那些肯定正确，所有兢兢业业的物理学家也都应当一致同意的事情是不是对的。也有少数例外确实有争议（比如量子力学诠释），我都力图清楚标记为悬而未决。但本书到了现在，我们要开始变得更加敢于猜测，也更加离经叛道——我有自己更偏爱的观点，但这些问题都还没有定论。我会继续努力区分绝对正确的事情和较为暂时的想法，但更重要的是在举例时尽可能谨慎。

首先，我们得准确说明“我们的宇宙”是什么意思。我们没有见过整个宇宙，光速是有限的，因此会有一道藩篱，我们看不到藩篱的另一边——原则上这道藩篱由大爆炸给出，实际上则是由宇宙变得透明的那一刻，也就是大爆炸之后约38万年的时候给出。在我们能看见的这部分之内，宇宙在大尺度上是均匀的，随便哪里看起来都一模一样。我们会极力倾向于将我们看到的境况大言不惭地外推到我们看不到的部分，并假设整个宇宙都是均匀的——无论这个宇宙的体积是有限的（如果宇宙是个“封闭”系统的话）还是无限的（如果宇宙是“开放”系统的话）。

但实际上，相信我们看不到的那部分宇宙跟我们看得到的这部分一模一样，理由并不充分。也许这个假设只是个出发点，但也仅此而已。在我们能看到的范围之外，说不定在什么地方宇宙就会变得跟我们这部分完全不同，对此我们应该保持开放心态（即使宇宙还是有可能在很大范围内看起来都很均匀，直到我们抵达不同的地方）。

那我们还是忽略宇宙剩下的部分好了，只关心我们能看见的这部分宇宙——我们曾管这部分叫作“可观测宇宙”（图65）。这部分宇宙在我们周围延伸了大概400亿光年那么远[246]。但因为宇宙在膨胀，我们现在叫作可观测宇宙的这部分里面的事物过去肯定都包装在更小的区域内。现在，让我们在脑子里环绕我们当前可观测宇宙内的事物竖起一道围栏，并跟踪围栏以内的事物，也允许这道围栏跟着宇宙一起膨胀（过去这道围栏也会更小）。这就是我们在空间中的“共动区域”，每当说到“我们的可观测宇宙”时，我们脑子里想的就是这个范围。

严格说来，我们在空间中的共动区域肯定不是封闭系统。如果有位观测者站在想象出的那道围栏上，就会注意到有各种各样的粒子在进进出出。但平均而言，进出粒子的种类和数量应该都是一样的，总体来看这些粒子基本上都无法区分。（宇宙微波背景十分均匀，因此我们确信，我们宇宙的均匀特性一直延伸到这个可观测区域之外，即使我们并不知道这个特性又向外延伸了多远。）因此无论出于什么实际目的，我们都可以认为我们的共动区域是个封闭系统。这个区域并非真的是封闭的，但其演化方式就跟真的封闭起来了一样——外界对内部发生的任何事情都没有重要影响。

膨胀时空中的信息守恒

如果我们的共动区域定义了一个大致封闭的系统，那么下一步就是考虑这个系统的状态空间了。广义相对论告诉我们，作为粒子和物质运动和相互作用的舞台，空间本身也会随着时间演变。因此跟绝对时空的情形相比，状态空间的定义就变得更加难以言说了。大多数物理学家都认为在宇宙演化的过程中信息是守恒的，但在宇宙学背景下信息是怎么守恒的还在五里雾中。根本问题在于，随着宇宙膨胀，能装进宇宙里边的东西越来越多，因此——反正表面看来——好像状态空间也会越来越大。这就跟通常都可逆、信息守恒，而且状态空间一次性固定的物理学有了直接冲突。

要克服这个问题，从我们目前对物质基本性质的最佳理解入手最为合理，这就是量子场论。量子场以不同方式振动，我们则将这些振动视为粒子。因此如果我们问：“特定的量子场论中状态空间是怎样的？”我们就得知道量子场振动的所有不同方式。

量子场的任何可能振动都可以看成是不同的特定波长的结合——就好像任何声波都能分解为特定频率的不同音调的组合一样。一开始你可能会觉得任意波长都可以，但实际上有限制。普朗克长度——10-33厘米这么小的距离，量子引力在这个尺度上变得重要起来——给可能的波长设定了下限。在更小的尺度上，时空本身都失去了传统含义，波的能量（波长越短，能量越高）也会变得太高，只能坍缩为黑洞。

允许的波长同样也有一个上限，由我们这个共动区域的大小给出。并不是说波长更长的振动不存在，而是说那样的振动无关紧要。波长比我们这个区域的尺寸更长的波，实际上在整个可观测宇宙中都可以看成是常数。

因此，很容易认为“可观测宇宙的状态空间”由“所有各式各样的量子场中，波长大于普朗克长度、小于共动区域尺寸的振动”组成。问题在于，这个状态空间会随着宇宙膨胀而变化（图66）。我们这个区域会随着时间变大，而普朗克长度保持不变。非常早的时候宇宙还很年轻，膨胀速度也非常快，我们这个区域相对较小。（究竟有多小取决于早期宇宙的演变细节，但我们对此并不了解。）那时候能塞进这个宇宙的振动并没有那么多。今天的哈勃长度则已经是天文数字，约为普朗克长度的1060倍，因此允许的振动也非常多。这样想的话，就不会对早期宇宙的熵那么低感到奇怪了，因为那时候宇宙中熵允许达到的最大值就很小——随着宇宙膨胀，这个允许的最大值也在增加，同时状态空间也在变大。

但如果状态空间在随着时间变化，显然演化中信息不可能守恒，演化也不可能是可逆的。如果今天允许出现的状态比昨天要多，而两个不同的初始状态总是会演变为两个不同的最终状态，那么必定有些今天能出现的状态没有出处。一般来讲，这就意味着演化并不可逆。所有我们习惯面对的传统、可逆的物理学定律，都以状态空间一次性确定为特征，不会随着时间而变化。布局会在这个状态空间中演化，但状态空间本身永远不变。

我们似乎有点儿进退两难。按照弯曲时空量子场论的经验，乍一看似乎状态空间在随着宇宙膨胀而增大，但所有这些的基础理论——量子力学、广义相对论——可都是完全遵循信息守恒原则的。显然有哪头搞错了。

此情此景一定让你想起黑洞中的信息丢失之谜。在那里我们（或者更准确地说，是史蒂芬·霍金）用弯曲时空中的量子场论导出了结论——黑洞蒸发为霍金辐射，似乎破坏了信息，或者至少也是把信息搅得一团糟。现在到了宇宙学中，膨胀宇宙中量子场论的规则似乎暗示着，宇宙的演化根本上是不可逆的。

我会假设有一天这个谜题解决的时候是站在信息守恒这一边的，就好像对黑洞的问题，霍金（尽管不是所有人）现在所相信的那样。早期宇宙和晚期宇宙只是同一个物理系统的不同布局，在完全相同的状态空间中按照可逆的基本定律而演化。当考虑系统的熵是大是小的时候，拿来跟熵有可能出现的最大值相比较才是正确的，而不是跟与系统在某个时候刚好有的性质相容的最大熵相比较。如果我们去查看一盒气体，结果发现所有气体分子都紧缩在角落里，我们不会说：“如果我们将注意力放在紧缩在角落里这样一个布局上，那么这就是一个高熵状态。”我们会说：“这个布局的熵非常低，恐怕得有个什么原因来解释这个布局。”

所有这些困惑之所以会出现，是因为对量子引力我们还没有一个完备的理论，同时又必须以我们自认为已经了解的理论为基础做出有根据的猜测。一旦这些猜测带来了什么奇奇怪怪的结果，就肯定得换个路子。我们已经证明，由振动的量子场所描述的状态总数随着宇宙膨胀会在时间中变化。如果总的状态空间是确定的，那么早期宇宙必定有很多可能状态的量子引力特征无法简化，也就无法用均匀背景下的量子场论来描述。也许更好的量子引力理论能帮助我们理解这些状态可能是什么，但就算还没有这样的理解，信息守恒的基本原则也令我们确信，这些状态必定存在，因此接受这一假定并试着解读为何早期宇宙的布局中熵如此之低，才是合乎逻辑的做法。

但并非所有人都认同这个态度[247]。有个十分令人高山仰止的思想流派的说法是这样的：“当然啦，信息也许在根本上是守恒的，整个宇宙的状态空间也有可能就是确定的。但是谁在乎这个啊？我们并不知道这个状态空间是什么，我们生存的这个宇宙一开始也很小，也相对均匀。最好的办法就是利用量子场论提出的法则，对极早期宇宙我们只允许很少的布局存在，对较晚近的宇宙允许存在的布局则多得多。”这也有可能是对的。在找到最终答案之前，我们最好是顺应自己的直觉，尝试提出可供检验的预测，并与数据相比较。至于说宇宙起源问题，我们还没到那一步呢，所以保持开放心态也是值得的。

疙疙瘩瘩

我们还没完全弄清楚量子引力，因此很难对宇宙的熵做出明确陈述。但我们确实有些基本工具可以随意使用——熵自从大爆炸以来就一直在增加的事实、信息守恒原则、经典广义相对论的预测、黑洞熵的贝肯斯坦—霍金公式——利用这些工具，我们可以得出一些可靠结论。

有个显而易见的问题是：当引力很重要时，高熵状态会是什么样子？如果引力无关紧要，高熵状态就是热平衡态——物质倾向于在恒温下均匀分布。（不同系统中细节可能会有所不同，比如油和醋。）有个普遍印象是高熵状态就是均匀细腻的状态，低熵状态则会是疙疙瘩瘩的状态。显然这只是将不易察觉的现象简单化了，但很多情况下这样去想都挺有用[248]。请注意，早期宇宙确实是均匀的，与我们刚刚讨论过的“忽略引力”的哲学正相契合。

但到了晚期宇宙中，恒星、星系和星团开始形成，就不可能还是对引力的影响视而不见了。之后我们发现的事情很有意思：“高熵”与“均匀”的偶然结合开始一败涂地，十分壮观。

多年以来，罗杰·彭罗斯爵士一直都在试图让人们相信，引力的这一特征——晚期宇宙中随着熵不断增加，事物会变得越来越疙疙瘩瘩——至关重要，也理应在宇宙学的讨论中发挥显要作用。彭罗斯是个颇有建树的数学家和物理学家，1970年前后，他跟霍金用广义相对论解释了黑洞和奇点，也因此声名鹊起（图67）。他还有点儿像个孙猴子，十分喜欢在不同领域探索与传统智慧完全相悖的观点，从量子力学到意识研究，无不如此。

彭罗斯喜欢对人们深信不疑的理论鸡蛋里挑骨头，其中一个领域就是理论宇宙学。20世纪80年代晚期我还在读研究生的时候，粒子物理学家和宇宙学家几乎都理所当然地认为，某种类型的膨胀宇宙（下一章将展开讨论）必定是真的；天文学家则往往更为谨慎。今天这个信念更加流行，因为宇宙微波背景中的证据已经证明，早期宇宙不同地点密度的些微变化与宇宙膨胀所预测的非常吻合。但彭罗斯对此仍然存疑，主要理由是膨胀理论未能解释早期宇宙的低熵状态。我还记得学生时代读到他的一篇论文，领会到他所说的非常重要，但还是觉得他搞错了重点。对熵的问题思考了20年之后我才确信，他其实几乎一直都是对的。

对量子引力中的微观状态空间我们未能全面了解，相应地我们也缺乏对熵的严格解释。但应对这一难题我们有个简单策略：只考虑宇宙中真正发生的事情。我们大部分人都相信，可观测宇宙的演化总是遵循第二定律，而自大爆炸以来熵也一直在增加，即使细节还是模糊不清。如果熵倾向于增加，并且宇宙中有那么一个过程总在发生却绝对不会出现该过程的时间反演，那么这个过程很可能就代表了熵增加。

这方面有个例子就是晚期宇宙中的“引力不稳定”。我们一直在讨论“引力很重要”和“引力不重要”的情形，但决定引力是否重要的标准是什么？一般来讲，给定一个粒子集合，粒子间的引力作用就总是会将这些粒子拉到一起——粒子间的引力作用始终是引力。（相比之下，例如电磁力就既可以是引力也可以是斥力，取决于我们考察的是哪种电荷[249]。）但是还有其他作用力，通常可以合并归类到“压力”的名目下，可以阻止事物坍缩为黑洞。地球、太阳或是一枚鸡蛋都没有因自身引力而坍缩，就是因为都受到内部物质的压力支撑。大致来讲，“引力很重要”的意思是“粒子集合的引力超过了阻止物体坍缩的压力”。

宇宙极早期的温度很高，压力也非常大[250]。邻近的粒子相互之间的局部引力作用太微弱，不足以将粒子聚拢在一起，物质和辐射一开始的均匀状态也得以保留。但随着宇宙膨胀、冷却，压力下降了，引力开始接管局面。这就是“结构形成”时期，一开始均匀分布的物质逐渐凝结为恒星、星系和更大的星团。最初的分布并非毫无特征可言，不同的地方密度也略有不同。在密度更高的区域，引力会将粒子拉得更近，而密度较小的区域就会被附近的致密区域夺走粒子，变得更加空旷。在引力的持续作用下，原本高度均匀分布的物质变得越来越疙疙瘩瘩了。

彭罗斯的要点是：宇宙中形成结构的同时，熵也增加了。他是这么说的：

引力与熵的关系有点儿令人费解，这是因为引力始终是一种吸引力。我们习惯于用常见的气体来考虑熵，气体如果浓缩在一小块区域中，就代表低熵状态……而热平衡的高熵状态下，气体均匀分布。但有了引力，就变成了另一种情况。有引力的系统中物体如果均匀分布，那就代表着相对低熵的状态（除非物体速度极快，且/或物体极小，且/或扩散得极开，引力的贡献从而变得微不足道），而高熵状态是在物体聚集成团时达到的[251]。

所有这些都完全正确，也代表了极为重要的见解。在特定条件下，例如跟今天大尺度的宇宙有关的那些条件下，尽管对包含引力的系统中的熵我们还没有成形的公式，我们也还是有信心说，随着结构形成，宇宙变得越来越疙疙瘩瘩，熵也在增加（图68）。

还有另一种办法可以得到类似结论，就是思想实验的魔法。仍然考虑宇宙现在的宏观态——星系、暗物质等的集合，以某种方式在空间中分布。但这回我们只改变一条：假设宇宙是在收缩而非膨胀。会发生什么呢？

应该很清楚，一定不会是宇宙真实历史的时间反演，从凝结成块的现状变成均匀的初始状态——至少对我们目前宏观态中占绝大多数的微观态来说不会如此。（如果让宇宙现状的某特定微观态在时间中精确反演，那当然就会发生这种事情。）如果现在这个宇宙中的物质分布开始收缩在一起，各恒星和星系可不会开始消散开来，灰飞烟灭。相反，重物之间的引力作用会将重物拉到一起，即使宇宙在收缩，块状结构的总量也会增加。这些重物会形成黑洞，黑洞又会合并起来，变成更大的黑洞。最终会出现某种大挤压，但（正如彭罗斯所强调指出的）完全不会是我们这个宇宙一开始均匀的大爆炸那种样子。密度很高、形成了黑洞的地方会相对很快地撞在一起挤进一个未来奇点，而空空如也的地方会存续得更久一点。

上面的叙述跟这个想法严丝合缝：我们这个共动区域的状态空间是固定的，但在宇宙极早期，大部分状态都无法描述为在均匀空间中振动的量子场。要想描述收缩宇宙中我们一般会期待看到的充满了黑洞的乱糟糟一团，这幅图景可完全不够格。但这么乱糟糟的布局同样也是宇宙可能存在的状态，就跟我们在宇宙学中惯常面对的相对均匀的背景一样。确实，这样的布局比均匀宇宙的熵要高（我们之所以知道这一点，是因为坍缩宇宙通常都会演变为一团乱麻），也就是说这种形式的微观态要比一切事物都相对均匀的形式下的微观态要多得多。当然，我们这个宇宙为何如此特别，一直是最核心的难解之谜。

熵的演变

现在我们武装的背景知识已经够多了，可以追随彭罗斯试着量化一下我们宇宙的熵从早期到现在究竟发生了怎样的变化。我们这个共动区域是怎么演变的，有个大致说法——早期这个区域很小，充满了炎热、致密的气体，非常接近完全均匀的状态；晚期这个区域变大了、降温了，更稀疏，所包含的恒星和星系的分布从小尺度上看疙疙瘩瘩，不过在非常大的尺度上看基本还是均匀的。那么，这样一个系统的熵是什么呢？

早期均匀状态下，我们计算熵时可以简单忽略引力带来的影响。这样操作似乎跟我前边儿一直强烈支持的思想背道而驰，但我们不是说引力原则上无关——实际上早期宇宙的布局中粒子间的引力作用太弱了，在运动过程中起不到什么作用。基本上，这时候的宇宙就是一盒子炽热气体。一盒炽热气体的熵怎么算，我们早就一清二楚。

我们这个共动区域很年轻也很均匀的时候，熵为

S早期≈1088

“≈”这个符号的意思是“约等于”，因为我们想着重强调一下，这并非严密计算，只是大致估算。简单地将宇宙中所有事物都看成是处于热平衡状态的传统气体来处理，并代入19世纪热力学家捣鼓出来的公式，就能得出这个数字。额外还有一个特性：早期宇宙中大部分粒子都是光子和中微子，运动速度为光速或接近光速，因此相对论很重要。再加一些因数也不会让答案大变，相对论粒子的炽热气体的熵就等于这些粒子的总数。我们这个共动区域中约有1088个粒子，所以早期宇宙的熵也就这么多。（这个熵一路走来还是会增加一点，但反正增量不大，因此在早期将熵大致看成是常数已经是很好的近似了。）

今天引力已经变得很重要了。将宇宙中的物质看成是引力可以忽略的热平衡态气体并不准确，普通物质和暗物质已经凝结为星系和其他结构，熵也已大幅度增加。但是我们还没有可靠的方法来追踪星系形成中熵的变化。

对于引力最为重要的情形，也就是黑洞，我们倒是有一个公式。就我们所知，宇宙的总质量只有极小一部分是以黑洞形式存在[252]。在类似于银河系这样的星系中，会有大量恒星尺寸的黑洞（每一个的质量也许大致相当于十个太阳），但黑洞总质量大部分都以星系中心单个的超大质量黑洞的形式存在。尽管超大质量黑洞当然很大——通常都超过一百万太阳质量——但是跟整个星系比起来仍然不过是九牛一毛，因为整个星系的总质量也许能有一千亿太阳质量那么多。

但是，尽管宇宙质量只有极小一部分以黑洞的面目出现，但这部分的熵非常大。根据贝肯斯坦—霍金公式推算，一个一百万太阳质量的超大黑洞，熵值约为1090。这是可观测宇宙中所有物质和辐射在无引力条件下所有熵值的一百倍[253]。

尽管对引力物质的状态空间我们了解得不多，但还是可以肯定地说，今天这个宇宙的熵大部分都以超大质量黑洞的形式存在。宇宙中约有一千亿（1011）个星系，因此假设有一千亿个这样的黑洞来估算总的熵值也算顺理成章。（可能有的星系没有这样的黑洞，但别的星系的黑洞说不定更多，所以这么估算也差不多。）每个百万太阳质量的黑洞熵是1090，因此今天我们这个共动区域的熵一共就是

S现在≈10101

数学家爱德华·卡斯勒（Edward Kasner）造了“古戈尔（googol）”这么个词来代表10100，也用来表示无法想象的大数。今天宇宙中的熵大概就是10古戈尔。（谷歌公司的那些家伙从这个数得到灵感，以此命名了他们的搜索引擎。现在你要是提到古戈尔这个数，肯定会有人会错意。）

我们把现在这个共动区域的熵写作10101，乍一看跟早期宇宙的熵1088比起来好像也没有大得特别多。这就是科学计数法的魔力所在了。实际上，10101是1088的十万亿（1013）倍。从一切事物都混合均匀、毫无特征的早期到现在，宇宙的熵增加了非常非常多。

不过要跟熵能达到的高度相比还是不够大。可观测宇宙中熵能达到的最大值是多少？要肯定地说出正确答案，我们所知道的也还是不够多。但我们总可以说，熵的最大值至少肯定是个定数，就假设宇宙中所有物质都容纳在一个巨大的黑洞中好了。我们宇宙中这个共动区域所对应的物理系统允许这样的布局，因此熵肯定可以有那么大。运用我们所知道的宇宙中的总质量，再次代入黑洞的贝肯斯坦—霍金熵公式，我们就能发现可观测宇宙熵的最大值至少是

Smax≈10120

这个数字大到能让你下巴掉地上。一万亿亿个古戈尔！可观测宇宙熵的最大值至少有这么大。

这个数字大力渲染了现代宇宙学带给我们的熵的难题。如果玻尔兹曼是对的，熵代表着系统在宏观上不可区分时可能微观态的数目，那么很明显早期宇宙处于极为特殊的状态。请记住，熵是等价状态的数量的对数，因此熵为S的状态就有10S个无法区分的微观态。因此，早期宇宙处于101088个不同状态之一，但实际上也可以是1010120个宇宙能达到的可能状态之一。把这些数字这样子写下来，打眼一看会觉得表面上都挺像的，但实际上后者巨大无比，都无法想象比前者究竟大了多少倍。如果早期宇宙的状态只是从所有可能状态中“随机选取”的，那么能恰好选到早期宇宙那个样子的概率真的何止是渺若微尘。

结论就很清楚了：早期宇宙的状态并非是从所有可能状态中随机选取的。这个世界上所有思考过这个问题的人都会对此表示赞同。他们不能达成一致的地方是，为什么早期宇宙这么特殊——是靠什么办法让早期宇宙处于这个状态的？既然我们不能搞时间沙文主义，那么同样的办法为什么没有将晚期宇宙也置于类似的境地？在这里我们就是想把这个问题搞清楚。

熵最大化

我们已经证明，早期宇宙的状态极不寻常，我们也觉得这种情形需要有个解释。本章开头我们提出的那个问题如何？宇宙应该是什么样子？我们这个共动区域能达到的最高熵状态又是什么样子？

罗杰·彭罗斯觉得，答案是一个黑洞。

最高熵状态怎么样？对于气体，最高熵就是热平衡态，该状态下气体均匀分布在整个待考察区域中。但对于大型引力物体，最高熵是在所有质量都集中到一个地方的时候达到的——形式就是一种叫作黑洞的实体[254]。

你也能看出来为什么这个答案很诱人。我们已经看到，如果有引力存在，事物聚集到一起时熵就会增加，而不是均匀分散开来。黑洞当然是事物有可能达到的最紧密压缩的状态。上一章我们曾讨论，黑洞代表了我们能往时空中大小固定的区域里塞进去的熵的最大值，这也是全息原理背后的灵感来源。最后的熵毫无疑问是个很大的数，我们在超大质量黑洞中已经见过这样的情形。

但归根结底，这不是思考这个问题的最佳方式[255]。黑洞并没有让系统能拥有的熵总量最大化，只不过将能放进大小固定的区域的熵最大化了而已。就好像第二定律并没有说“在无引力情形下熵倾向于增加”，同样也没有说“每体积单位中的熵倾向于增加”。第二定律只说“熵倾向于增加”，如果这个说法需要空间中一大块区域，那就给一大块好了。广义相对论有个奇妙之处——同时也是广义相对论与牛顿力学绝对时空的关键区别——就是，大小永远不固定。尽管我们对熵还没有全然了解，我们还是可以追随彭罗斯的脚步，对答案多一些把握，并简单检验系统朝向高熵状态的自然演化。

考虑一种简单情形：一组物质集中在宇宙中某个区域内，其他区域都是空的，也没有真空能。也就是说，时空中几乎哪儿都是空的，只有特定地点有些物质粒子聚集。大部分空间都不含任何能量，宇宙不会膨胀也不会收缩，因此在物质所在的区域之外什么事情都不会发生。而该区域内的粒子会在自身引力作用下收缩到一起。

我们假设这些粒子一直坍缩成了黑洞。在此过程中，毫无疑问熵增加了。但是，黑洞并非形成之后就一直原样待在那儿，而是会发出霍金辐射，一边损失能量一边萎缩，最终完全蒸发（图69）。

在除此之外别无他物的宇宙中，黑洞自然而然会蒸发殆尽，变成稀薄的气体粒子。这个过程是自发进行的，因此我们预计该过程中熵增加了——也确实增加了。我们可以准确比较黑洞的熵和黑洞蒸发成辐射后的熵，结果是辐射的熵更高，准确来讲要高33%左右[256]。

现在熵的密度显然变小了——黑洞那时候所有的熵都压缩在一个很小的体积内，而霍金辐射慢慢散发出来，在空间中极大区域内广为散布。但是请注意，我们关心的不是熵的密度，而是熵的总量。

真空

这个思想实验带给我们的经验是，“考虑引力时，熵更高的状态会更多地凝结成块而非均匀分散”的大致说法并非绝对定律，而只在特定情形下才成立。黑洞是比一开始的粒子集合更紧凑一些，但最终散发出来的辐射完全没有聚集成团。实际上，随着辐射匆匆奔向宇宙尽头，我们得到的布局会变得越来越均匀，因为任何地方的密度都会趋近于零。

因此，“我们考虑引力时，宇宙的高熵状态会是什么样子”的答案并不是“诸多黑洞组成的混沌漩涡”，甚至也不是“一个巨大的黑洞”。高熵状态看起来就像是真空，这里那里最多就是会有几个粒子，而且还在渐渐稀释。

这个说法跟我们的直觉大相径庭，值得从不同角度好好探究一番[257]。所有物质全聚集在一起形成黑洞的情形还相对简单一点，实际上我们只需要代入数字，就能确认黑洞蒸发殆尽时熵确实增加了。但要证明这个结果（在真空中运动的越来越稀疏的粒子气体）就是熵最高的可能布局，这样论证还远远不够。我们应该也试着想想还有没有别的答案。指导原则是，我们想要的布局自身会永远存续，而别的布局都会自发演变为这个布局。

比如说，如果我们有好多好多黑洞呢？我们可以假设宇宙中充满了黑洞，因此从一个黑洞出来的辐射会落进别的黑洞，这样子谁都不会蒸发殆尽。但是广义相对论告诉我们，这种情形不会永久持续。将物体抛洒在整个宇宙中，我们就创造了一个空间要么膨胀要么收缩的情景。如果空间在膨胀，黑洞之间的距离就会持续增长，最后就都会蒸发殆尽。跟前面一样，这个宇宙的长远未来还是会像真空一样。

如果空间在收缩，情况就不一样了。整个宇宙都在收缩的话，未来很可能会终结于大挤压的奇点。这种情形独一无二。一方面，奇点不会真的永远存在下去（因为至少就我们所知，时间在奇点终结了），但也不会演变成别的什么东西。我们无法排除假想的宇宙在未来演化中终结于大挤压的可能，但我们缺少量子引力对奇点的解释，因此关于这种情形很难说出个子丑寅卯。（而且我们这个现实世界似乎也不会往这个方向走。）

一种想法是考虑一组正在坍缩的物质（黑洞或是别的什么），看起来就像是正在收缩的宇宙一样，但这组物质在空间中占据的区域有限，而不是充满了整个空间。如果宇宙其余部分都是空的，这个局部区域就会刚好像我们前面考虑过的情形一样，一组粒子坍缩形成了黑洞（图70）。因此，从内部看起来像是宇宙坍缩为大挤压的情形，从外部看起来就像是巨大黑洞在形成。这种情况下，我们要知道遥远的未来会发生什么，也许要花点时间，但最终这个黑洞还是会辐射出去，化为虚空。最终状态仍然是真空。

对此我们可以更加系统化一点。宇宙学家习惯认为，无论哪个宇宙，整个空间都会发生同样的事情，因为我们这个宇宙的可观测部分似乎就是这样子的。但我们不要当这是理所当然。我们要问问，一般情况下整个宇宙中会发生什么。

空间在“膨胀”或是“收缩”的概念不必非得是整个宇宙的绝对特征。如果空间某个区域中的物质在四散开来变得稀疏，那么局部看来这个区域就像是个膨胀宇宙；如果物质在聚拢，同样也会看起来像收缩宇宙。因此，如果我们将粒子抛洒在无限大的空间中，那么多数时候我们都会发现有些区域在膨胀，越来越稀疏，还有些区域在收缩，越来越致密（图71）。

如果真是这么回事儿，那就会发生一件不同寻常的事情：尽管“膨胀”和“收缩”似乎是对称的，但很快膨胀区域就会胜出。原因很简单：膨胀区域的体积在变大，而收缩区域的体积在变小。另外，收缩区域也不会一直保持收缩状态。极端情形下所有物质都一直坍缩为黑洞，但最终这些黑洞也会辐射出去。因此，如果初始状态既有膨胀区域也有收缩区域，那只要我们等得够久，最终就会得到真空——同时熵也增加了[258]。

所有这些例子中，关键的基本特征是在广义相对论中时空的动态性质。在固定的绝对时空中（就像玻尔兹曼所假设的那样），去想象到处都是热平衡态的宇宙——充满了温度和密度都处处均匀的气体——也算合情合理。这是个高熵状态，我们可能也会自然而然地猜测宇宙“应该”就是这个样子。在这样的宇宙中，玻尔兹曼指出我们的可观测宇宙可能就是个统计波动，也就毫不奇怪了。

但广义相对论一来，就什么都变了。静止时空中密度均匀的气体不是爱因斯坦方程的解——宇宙要么就得膨胀，要么就得收缩。爱因斯坦出现以前，从确定物质的平均密度或所考虑区域的总体积开始的思想实验还能讲得通。但到了广义相对论中，我们就没办法让这些量保持固定了，而是会随着时间变化。考察方式之一是，认识到对任何特定布局，广义相对论总是会给你一种能让熵增加的办法：让宇宙变大，再让物质扩散一下来填充更大的体积。这个过程的最终结果，当然就是真空。只要我们开始考虑引力，这就能算作“高熵”的状态。

当然，这些论证没有哪一个堪称无懈可击。一旦充分考虑，就会觉得这些论证让人想起前后一致的讲得通的结果，但远远没有清晰证明任何事情。宇宙中某系统的熵在该系统的组成部分都分散到广大空间中时会增加，这种说法似乎很保险。但因此就下结论说真空是熵最高的状态，还是有点儿太武断了。引力有点儿难缠，关于引力我们也还有太多不了解的地方，因此对任何猜测性的场景，过于感情用事都不是什么好主意。

现实世界

我们把这些想法应用到现实世界看看。如果高熵状态就是看起来像真空的状态，那我们这个可观测宇宙就应该正朝着这个状态演化。（确实如此。）

我们曾漫不经心地假设，当物质在引力作用下坍缩时，结果会变成黑洞，最终蒸发殆尽。现实世界中这个假设远非显而易见，因为我们能看到很多东西因引力聚在一起，但离变成黑洞还远得很——行星、恒星乃至星系。

但实际情况是，如果我们等得够久，所有这些最终都会“蒸发”。我们可以把星系看成是恒星的集合，在相互之间的引力作用下旋转；从这样的星系中我们可以很清楚地看到这一点。某个恒星经过其他恒星时，恒星之间的相互作用就像一盒子气体中分子之间的相互作用一样，只不过这里的作用力完全来自万有引力（除了极为罕见的撞在一起的情形）。这种相互作用可以在恒星之间传递能量[259]。这样作用的次数多了以后，有的恒星可能会得到过多能量，达到逃逸速度，从而完全飞离这个星系。星系剩下的部分损失了能量，结果就萎缩了，其中的恒星也会聚集得更紧凑一些。最后剩下的恒星会互相挤得太紧，于是全都掉进星系中心的黑洞中。这时候我们就进入了前面叙述的情形。

类似的推理适用于宇宙中任何对象，即便细节可能有所不同。基本要点是，给定岩石、恒星、行星或随便什么对象，作为特定物理系统都会想要处于构成系统的成分所能达到的熵最高的布局。这样说有点儿拟人化，无生命对象本来不该说想要怎样，但这个说法反映了系统自由演化时总是会自然而然地进入高熵布局这一事实。

你可能会觉得，演化实际上是有限制的：比如说一颗行星，如果全部质量都坍缩为黑洞可能熵会更高，但其内部压力能让它保持稳定。这就是量子力学大显神威的时候了。请记住，行星并非真的是经典粒子的集合，而是跟万事万物一样由波函数描述。我们有可能发现这颗行星的组分处于任何布局，而这个波函数为所有可能都分配了概率。其中必然有一种可能性，就是黑洞。也就是说，从观测者的角度来看，他会有极小的概率发现行星自发坍缩成了黑洞。这个过程叫作“量子隧穿”。

别一惊一乍的。对，千真万确，就跟宇宙间万事万物——地球、太阳、你自己、你的猫，等等——任何时候都有可能经过量子隧穿变成黑洞一样。但这个概率太小了。得经过宇宙年龄的多少多少倍的时间，这事儿才能有个像样的机会发生一次。但如果这个宇宙会永远存续下去，那么概率就会变得很大，总有一天会真的发生——实际上是必然发生。没有哪个粒子集合能永远安安稳稳地在宇宙中存在下去。结论就是只要有熵更高的布局存在，物质就总会找到一种方式转化为这样的布局；可能是通过量子隧穿变成黑洞，或是别的什么更为普通的隧道。无论我们宇宙中的物质是以什么方式凝结成块，都会蒸发成稀薄的粒子气体，散布到真空中，同时熵也增加了。

真空能量

在第3章我们曾论及，宇宙中不只有物质和辐射——还有使宇宙加速膨胀的暗能量。我们还不知道暗能量究竟是什么，但最可能的答案是“真空能量”，也叫宇宙学常数。真空能量是个常数能量值，空间中与生俱来又无处不在，在任何时间、任何地方都固定不变。

有了暗能量，我们对有引力存在时高熵状态的想法既变简单了，也变复杂了。我一直在讲物质的自然行为是分散到真空中，因此这也是最高熵状态的最佳候选。在我们这样的宇宙中，真空能量很小，但还是大于零，这个结论也就变得更加牢靠。真空能量为正，这就给宇宙膨胀带来了永久的推力，也给物质和辐射的一般倾向搭了一把手，帮助稀释开去。如果再过几年人类造出了完美的长寿机器或药物，那么那些长生不老的宇宙学家就不得不满足于观测一个越来越空旷的宇宙了。恒星会熄灭，黑洞会蒸发，一切都会在真空能量的加速效应下天各一方。

尤其是，如果暗能量真的是个宇宙学常数（而不是最终会慢慢消失），我们就可以肯定宇宙永远也不会重新坍缩为某种大挤压。毕竟宇宙不只是在膨胀，还在加速膨胀，加速也会永远持续下去。这种情景——别忘了，按照当代宇宙学家的观点，这种情景正是对真实世界最广为接受的预测——真真切切地强调了我们低熵起点的古怪之处。我们所考虑的宇宙过去的时间有限，但在未来是会永远存续下去的。这个宇宙的前几百亿年炎热、忙碌、错综复杂，是有滋有味的一团乱麻，之后却是向着寒冷、空虚、寂静无限延伸。（偶然的统计波动除外；请参阅下一节。）在经历了我们宇宙过去那些喧腾的岁月之后，要面对黑暗、寂寞无尽持续的前景，就算只是出于直觉也会觉得好像太徒劳无功了。

宇宙学常数为正，实际上可以证明出一个有几分严格的结论，而不是只能在一组思想实验里打转。宇宙学的无毛定理指出，在“合理假设”的熟悉设定下，宇宙中真空能量为正，还填充了一些物质，如果这个宇宙存续时间也够长，那么最后真空能量就会控制局面，最终演变为除了真空能量之外别无他物的这么个宇宙。也就是说，宇宙学常数总是会胜出[260]。

最后这个宇宙——真空能量为正的一无所有的空间——叫作德西特空间，以荷兰物理学家威廉·德西特（Willem de Sitter）命名，他是继爱因斯坦之后最早用广义相对论框架研究宇宙学的人之一。我们在第3章曾提及，真空能量为零的空间叫作闵可夫斯基空间，而真空能量为负的空间叫作反德西特空间。在德西特空间中，时空就算空空如也，也仍然是弯曲的，因为有正的真空能量。我们知道，真空能量对空间膨胀有永久的推动力。如果我们考虑两个一开始在德西特空间中静止不动的粒子，那么这两个粒子会随着空间膨胀被逐渐拉开。同样地，如果向过去追踪这两个粒子的运动，那么它俩就会相向运动彼此靠近，但随着两者之间的空间越来越小，它俩的速度也会越来越慢。反德西特空间则与此相反，粒子会被牵引着彼此靠近（图72）。

我们的一切论证最后都归结到这个结论：如果真空能量为正，那么德西特空间就是宇宙演化的最终结果，因此也是引力存在时我们能想到的熵最高的状态。这不是结案陈词——我们现有的工具还不够先进，不允许我们在这方面下最终结论——但很有启发。

你可能会想，真空怎么能具备很高的熵——熵理应用来计量我们能重置微观态的方式有多少种，但如果真空中空无一物，我们能重置什么呢？但对于黑洞我们也要面对完全一样的难题。答案必定是即使空间中空无一物，也会有大量微观态在描述空间本身的量子状态实际上，如果我们相信全息原理是真的，我们就能为德西特空间中任意可观测区域内所包含的熵设定一个明确的数值。答案是个巨大的数，真空能量越小，熵就会越大[261]。我们这个宇宙正朝着德西特空间演化，每一个可观测区域的熵都能达到10120。（如果我们让可观测宇宙中所有物质都坍缩为一个黑洞，得到的熵也会是这个数，但这个结果纯属巧合——就跟目前宇宙中的物质密度和真空能量大致相等也是纯属巧合一样，尽管过去是以物质为主导，但将来真空能量会占上风。）

尽管德西特空间为高熵状态带来了合理的备选项，但我们在量子引力背景下试图理解熵时，真空能量的想法还是让情形更加错综复杂。根本问题是，实际的真空能量——对时空中任一特定事件，你会真正用真空中的能量来衡量的事物——当然可以发生变化，至少可以有短期变化。宇宙学家讨论的是“真正的真空”，其中真空能量取可能的最小值，但也会谈到有很多种可能存在的“假真空”，其中实际的真空能量要高一些。确实有可能，我们此身所处正是假真空。如果根据真空能量的不同取值，真空可以处于不同的形式，那么“高熵”意味着“真空”的想法就会变得复杂多了。

这是好事——我们不希望真空就是熵最高的可能状态，因为我们没法活在真空中。接下来两章，我们会一起来看看是否没法利用真空能量的不同可能取值，来找个什么办法解释这个宇宙。但首先我们自己得相信，如果在这方面没有什么预先了解，那么知道我们并非生活在除了我们之外别无他物的宇宙中，还真是件极为令人惊讶的事情。这就需要我们再去拜访一下玻尔兹曼和卢克莱修这两位巨人，站在他们的肩膀上我们才能说清这个问题。

为什么我们所在的不是真空？

本章开始时我们问道，这个宇宙应该是什么样子。这个问题该不该问可能都不那么显而易见，但如果可以这么问，那么合乎逻辑的答案也许是“应该看起来像是处于高熵状态”，因为高熵状态比低熵状态要多得多。然后我们证明了，真正的高熵状态看起来基本上就是真空；在真空能量为正的世界中，这就是德西特空间，宇宙中只有真空能量，别的什么都没有。

因此，现代宇宙学面对的主要问题是：“为什么我们不是生活在德西特空间？”为什么我们所在的这个宇宙中充满了恒星和星系？为什么我们生活在物质和能量的大爆炸之后，而这个起点的熵如此之低？为什么宇宙中有这么多物质，而且在宇宙早期分布得那么均匀？

可能有个答案是援引人存原理。对呀，我们没法活在真空中，因为那是真空。真空中没有任何东西能存活。这么说听着像是很有道理，但并没有真正回答这个问题。即便我们无法在空空如也的德西特空间里生活，也还是不能解释为什么我们的宇宙在早期远远不是真空状态。我们这个宇宙似乎比任何人存标准所要求的都更加远离真空状态。

你可能会觉得，这些想法令人想起在第10章我们讨论过的玻尔兹曼—卢克莱修情景。在第10章中我们假设宇宙是静态的，宇宙中有无数个原子，因此这些原子有个平均密度。这些原子在排列上的统计波动应当能产生暂时性的、类似于我们这个宇宙的低熵布局。但还是有个问题：该情景认为，我们（无论这个“我们”的定义是什么）应该处于允许我们存在的偏离热平衡态的最小可能波动。在最极端的情形中，我们应该就是没有实体的玻尔兹曼大脑，周围是温度恒定、密度均匀的气体。但我们并非如此，进一步的实验也一直在用更多证据证明宇宙其余部分远离平衡态，因此这种情景似乎已经被经验法则排除了。

玻尔兹曼直接想到的情景无疑会被广义相对论极大改变。新因素中最重要的是不可能有一个充满气体分子的静态宇宙。根据爱因斯坦的理论，充满物质的空间不会按兵不动，而是要么膨胀要么收缩。如果物质在宇宙中均匀分布，并且由普通粒子组成（没有负能量或负压），那么在事物变得越来越密集的时间方向上就必然会有个奇点——如果宇宙在膨胀，就是过去有个大爆炸；如果宇宙在收缩，就是未来会有个大挤压。（也可能两者兼有，如果宇宙膨胀了一会儿之后又开始收缩。）没心没肺的牛顿式情景中分子永远处于开开心心的静止平衡态，然而一旦广义相对论登上舞台，这种情景就不合时宜了。

相反，我们应该将热平衡态的气体粒子替换为熵最高的状态，考虑德西特空间中的生命。如果你只知道经典物理学，德西特空间就是真正的真空。（真空能量是时空本身的特征，跟任何粒子都没关系。）但经典物理学并不是故事的全貌，这个世界是量子力学的。量子场论告诉我们，粒子可以在适当的弯曲时空背景下“无中生有”地创造出来，霍金辐射就是最明显的例子。

结果表明，按照跟霍金用来研究黑洞的非常相似的推理，按说应为真空的德西特空间其实生机无限，有粒子时时闪现。应该强调指出，这样的粒子并不多——我们说的是极为微妙的效应。（真空中会有很多虚粒子，但真实的、可以探测到的粒子并不多见。）如果你身处德西特空间，随身带着一个极为灵敏的实验仪器，能探测到恰好经过你的任何粒子，那么你会发现你实际上是被恒温的粒子气体包围着，就跟你身在一个处于热平衡态的盒子中一样。尽管宇宙一直在膨胀，这个温度却不会消失——这是德西特空间本身的特征，会永远存在下去[262]。

当然，你探测不到太多粒子，这个温度实在太低了。如果有人问你现在“宇宙的温度”是多少，你可以说是2.7K，也就是宇宙微波背景辐射的温度。这个温度可冷得很，0K是最低的可能温度，室温约为300K，地球上实验室达到过的最低温度则约为10-10K。如果我们让宇宙一直膨胀到所有物质和宇宙微波背景辐射都消散于无形，只剩下量子效应在德西特空间中产生的粒子，那么温度会降到10-29K。任谁来看都会觉得真够冷的。

然而，温度毕竟还是温度，而任何大于零的温度都允许有涨落。如果我们在德西特空间中将量子效应纳入考量，宇宙就会表现得像是处于固定温度的一盒气体，这种状态也会永远持续下去。就算过去我们有过极为壮观的大爆炸，未来也会处于永远不会降到零的超级冷的温度。因此，我们应该预计未来有无穷无尽的热平衡波动——包括玻尔兹曼大脑以及到了永恒的气体盒子中我们担心可能会出现的那些不太可能的热力学布局。

这些似乎都意味着，玻尔兹曼—卢克莱修情景的所有麻烦也都是现实世界的麻烦。如果等的时间够长，我们这个宇宙就会逐渐变成真空，比如温度极低的德西特空间，并永远保持那个状态。热辐射中会有随机波动，因此所有不太可能的事件都有可能出现——包括自发形成星系、行星以及玻尔兹曼大脑。这些事情中随便哪件在随便什么时候发生，概率都小得很，但我们可以永远等下去，因此只要允许发生的事情就一定会发生。在这个宇宙中——就我们所知，也就是我们这个宇宙中——绝大部分数学物理学家（或随便什么别的有意识的观测者）都是从一片混沌中闪现，发现自己在太空中孑然一身[263]。

宇宙加速膨胀是1998年被发现的。理论学家花了点时间来消化这个出人意料的结论，之后玻尔兹曼大脑的问题才逐渐浮出水面。首次提出这个问题的是2002年的一篇论文，作者是丽莎·戴森（Lisa Dyson）、马修·克莱班（Matthew Kleban）和莱纳德·萨斯坎德，文章标题不大吉利，说的是《宇宙学常数令人不安的结果》。随后到了2004年，这个问题又被安德烈亚斯·阿尔布雷克特和洛伦佐·索尔博的一篇文章放大了[264]。问题的解答仍然遥遥无期。要避开这个问题，最简单的办法是假设暗能量并非是永远存在的宇宙学常数，而只是暂时的能量源，会在我们远未达到庞加莱回归时间之前就消失。但是，怎样才能讲得通也并非一清二楚。事实证明，要构建能令人信服的暗能量衰减模型，也是难上加难。

因此，玻尔兹曼大脑问题——“为什么我们发现自己身在从熵极低的状态逐渐演化而来的宇宙中，而不是从周围一片混沌中刚刚波动出来的孑然一身的造物？”还没有清楚明了的答案。值得指出，这个问题也让时间之箭的问题变得更为紧迫。在认识这个问题之前，我们还有一个稍微调整过的问题：为什么早期宇宙的熵如此之低？不过，至少没啥情况妨碍我们耸耸肩，说：“行呗，说不定就是这样，也没什么更深奥的解释。”但现在这么说已经过不了关了。在德西特空间中，我们可以有把握地预测出，在宇宙的历史上（包括在无限的未来中）观测者会有多少次出现在寒冷刺骨、险象环生的虚空环境中，而与观测者发现自己身在舒适环境，周围充满了恒星和星系的次数相比较的话，前者的可能性会远远高于后者。这可不只是会让人不舒服的微调，而是理论与观测之间的直接矛盾，也表明我们必须更上一层楼。