在解释可证伪性原则的过程中，我们概述了一个简单的科学进步模型。首先提出理论，从中推导出假设，然后使用各种技术（我们将在本书余下的部分讨论这些技术）来对假设进行检验。如果假设被实验证实，该理论就得到了某种程度的确证。如果假设被实验证伪，就必须对理论做出某种改变，或者以一个新的理论来取代。
当然，这里说科学知识是尝试性的，由理论得出的假设可能是错误的，并不是说什么都可以拿来检验一番。科学中有很多关系已经被多次证实，以至于被称为公理，因为它们几乎不可能被未来的实验推翻。我们不大可能在某一天发现，血液不在静脉和动脉中循环，或者地球不绕太阳运行。这些众所周知的事实并不是我们一直在讨论的假设。它们也不是科学家们的兴趣所在，因为它们已经是确定无疑的了。科学家只对那些处于已知边缘的自然现象感兴趣。对于确定无疑的事实，他们不感兴趣。
科学实践的这一面——科学家被处于已知边缘的问题所吸引，而忽视那些已经被充分证实的问题（所谓的公理）——对大众来说很难理解。科学家们似乎总是更强调未知的事物而非已知事物。的确是这样，而且科学家有充分的理由这么做。为了推动知识的进步，科学家们必须身处已知的前沿。当然，这正是事情不确定的地方。但科学正是通过试图减少知识极限的不确定性而进步的。这常常使科学家在公众面前显得“不确定”。这种印象是错误的，科学家只是对知识的边缘不确定，即科学正在取得进步的地方。科学家不会对那些已经被可重复研究证实的事实不确定。
还需要强调的是，当科学家谈到基于观察证伪了一个理论，或者用一个新理论替代了被证伪的旧理论时，他们并不是指要将先前用以建立旧理论的事实完全抛弃（我们会在第8章展开讨论这个话题）。相反，新理论必须能够解释旧理论能解释的全部事实，再加上旧理论不能解释的新事实。所以，一种理论被证伪并不意味着科学家们必须从头开始。复杂的理论不必完全正确，但可以大体正确；信念也不必绝对为真，但可以逼近真理。
科学作家伊萨克·阿西莫夫[34]在一篇题为《错误的相对性》（The Relativity of Wrong）的文章中很好地阐述了理论修正的过程，他在文中谈到了我们对地球形状的理解是如何完善的。他首先提醒我们，不要以为“地球是平的”这一古老信念是愚蠢的，因为在平原上（第一个有文字的人类文明起源于平原），地球看上去相当平坦。阿西莫夫敦促我们考虑对不同理论的定量比较可能揭示的信息。首先，我们可以用地球表面每英里的假设曲率来表述不同的理论。“地平理论”会说曲率为0度/英里。现在我们都知道，这种理论是错误的。但从某种意义上说，它又很接近真理。正如阿西莫夫[35]所述：
大约在亚里士多德之后的一个世纪，古希腊哲学家埃拉托斯特尼（Eratosthenes）注意到，太阳在不同纬度上投射的影子长度不同（如果地球是平面的，所有的影子应该一样长）。根据影子的长度差异，他计算出地球球体的大小，并计算出地球的周长为2.5万英里（1英里= 1.609344千米——译者注）这样一个球体的曲率大约是0.000126度/英里；你可以看到，这个数值非常接近0……从0到0.000126的这个细微差异，解释了为何我们用了如此长的时间才放弃“地球是平的”这一观念，并转而相信地球是球体。提醒你一下，即使是像0和0.000126之间这样细微的差异也是至关重要的。失之毫厘，谬以千里。如果不考虑这种细微差异，如果不把地球看作球体而视为平面，我们就不可能准确地绘制出地球上大片区域的地图。（pp. 39-40）
当然，科学没有止步于“地球是球体”这一理论。正如我们之前讨论过的，科学家们一直在尝试尽可能地完善他们的理论，并检验现有知识的局限。例如，牛顿的引力理论预测地球不是完美的球体，这个预测确实已被证实了。现在已经证明，地球在赤道附近略微凸起，而在两极附近略微扁平。它是一个扁球体。地球从北极到南极的直径是7900英里，赤道直径则是7927英里。所以，地球的曲率并不是恒定的（像一个完美的圆球体那样），而是有从每英里7.973英寸到每英里8.027英寸（1英寸= 2.54厘米——译者注）的微小变化。正如阿西莫夫[36]所言：“从球体到扁球体的修正比从平面到球体的修正要小得多。因此，虽然‘地球是球体’这一观念并不正确，但严格地说，它没有错到‘地球是平面的’那种程度。”
阿西莫夫关于地球形状的例子为我们展示了科学家们使用“错误”（mistake）、“偏差”（error）和“证伪”（falsifie）等术语的背景。这样的术语并不意味着被检验的理论错得一无是处，而只是意味着它是未完成的。所以，当科学家强调知识是尝试性的，并且可能被未来的发现所修正的时候，他们指的就是这样的情形。当科学家相信地球是球体时，他们也认识到在未来某一天，这个理论在细节上可能需要修正。无论如何，从球体到扁球体的改变保留了“地球是球体”这一“大体正确”的观念。我们绝不会在某天醒来突然发现地球是一个立方体。
临床心理学家斯科特·利连菲尔德[37]将阿西莫夫的观点介绍给心理学专业的学生：
当向学生解释科学知识本来就是尝试性的、可以被修正的时候，有些学生可能会错误地认为真正的知识是不存在的。这种观点在某些后现代主义圈子里非常流行，它忽略了将更确定的知识主张与不太确定的知识主张区分开来。虽然绝对的肯定在科学中很可能无法实现，但有一些科学论述，如达尔文的自然选择理论，已经被极好地证实了。而另一些理论，如支持占星术的理论，已经遭到了有力的驳斥。还有一些理论，如认知失调理论，仍处在科学争议当中。因此，对科学主张的信心是一个连续体；有些几乎已经成为事实，而另一些则被完全地证伪了。方法论上的怀疑主义不能对科学问题给出完全确定的答案（这些答案原则上可以被新的证据推翻），这一事实并不意味着知识是不存在的，而只是说这种知识是暂时性的。（p. 49）