第三章 声学知识
在《考工记》记载编钟制造技术之前几千年，中国传统钟的形成、发展及其特点，都是由文物提供佐证资料。因此，谈及编钟的形制、发音特点等问题，不能不从考古发掘说起。
我们先说明本书所谓“钟”的含义。“钟”包括历史流传和今日人们仍在争论其称谓的“庸”“钲”或“铙”“镈”“铃”，甚至于“缶”等一类用以演奏的陶瓷器皿。一般所说的钟或编钟，是悬挂式敲击发声的乐器，用于悬挂的钟柄有甬与钮之区别，故又有“甬钟”或“钮钟”之名。“庸”或“铙”是插植式敲击发声的，其钟柄中空，可以插立并固定于预先制备的木桩上。它与悬挂式钟的区别在于：前者钟口朝上，后者钟口朝下。“镈”是平于钟，即它的钟口呈平直；而一般的钟，其口呈弧形，故又称为“曲于钟”。“铃”实际上就是小型的钟。有些铃体内带有铃舌，摇动铃体时铃舌敲击钟壁发声，而一般的传统中国钟并无“舌”这一构件。包括“缶”在内，本书统称它们为“钟”，是因为从力学或声学上看来，它们都属于壳振动。
从考古发掘的大量钟遗物看，钟的发展是：先有陶土制造的铃或钟，后有青铜铸造的铃或钟；先有简单的铃，后有复杂的钟；先有单个的钟，后有编联成组并按一定乐律体系发音的编钟；先有一体单音的钟，后有一体双音的钟，后者亦称“双音钟”。中国钟的起源与发展经历了从简单到复杂的漫长历史过程，形成了与西方编钟、教堂寺庙钟不同的根本特点。
从考古发掘的实物看，我国的钟起源于公元前2600—前2000年的龙山文化时期。在河南汤阴白营遗址出土了这个时期的陶铃，其横截面为椭圆形，铃的肩部是平的，铃顶有两个悬舌孔，铃体的外表上下各饰一周旋纹（见图3-1之①）。这个铃是后来中国编钟椭圆截面、舞部平面的肇始，其旋纹就发展为传统编钟的篆、枚乳等。
图3-1 铃：①白营遗址陶铃；②陶寺遗址铜铃；③商铃
从山西襄汾陶寺遗址出土的一枚铜铃，是迄今所发现的最早的铜铃。在外形上，它与上述陶铃有相似之处，横截面内面近似椭圆，其外面近似菱形。肩部平整，带有两个钟舌（见图3-1之②）。据测定，这是公元前25—前21世纪的文化遗存，属龙山文化晚期。商代铜铃遗物曾大量出土。除各种动物铃外，还有乐铃、玩具铃、军铃和装饰铃①。随着铜铃的大量铸造，作为乐器使用的铜钟应运而生。迄今所发现的铜钟多为殷商时期所铸造。今天的研究者或称其为“庸”或“铙”，大多是三件一组的编钟。如安阳殷墟出土，属殷墟三期前段，并在其口内铸有器主名“专”字的三件一组的编钟；或安阳大司空村312号殷墓出土的三件一组的编钟（见图3-2），等等。尤其是在安阳小屯村殷墟妇好墓出土的五件一组的编钟，为武丁前后（约公元前1250—前1192年）的遗物。在江西新干大洋洲商墓发掘出三件组编甬铙和一件镈，可准确地定为公元前1160年遗存，铙的每面有两个枚乳。迄今发现的商代铜钟，最大的一件达109千克，铸造精致。可以说，这时期的钟，无论是钟体、钟柄的结构，还是微曲的钟口，甚至是有花纹和明显的钲部与鼓部位置，都是基本定型的中国传统编钟的前身。它们都是具有一定音阶调式的旋律乐器。
图3-2 商代的钟：①“专”钟；②大司空村殷钟（三件组）
西周时期，铸造的技术大发展。1980年陕西宝鸡竹园沟出土了三件一组的甬钟，横截面为近似椭圆（又称“合瓦形”），钟体上有枚乳36个，甬上有旋，钟口曲于，钟舞为椭圆平面，比例匀称，外形美观（见图3-3）。这是西周初期康王（约公元前1020—前996年在位）、昭王（约公元前995—前977年在位）时期的遗物。它是我国铜制乐钟的完备形式。此后的乐钟，除了钟柄或是甬或是钮之外，其他的形制特点都与此一致。稍后的发展，只是成组编钟数量的增加和调音技术的进步。例如，陕西扶风齐家村出土“柞钟”39件，该县庄白村出土“钟”14件，均为西周穆王（约公元前976—前922年在位）、共王（约公元前922—前900年在位）时期的遗物。在陕西扶风豹子沟出土的西周宣王（约公元前827一前782年在位）时期的“南宫乎钟”一件，钟铭上有“无射”铭文。可见此时，中国传统的十二律已经确立并被运用于编钟之中。
图3-3 竹园沟西周早期的编钟
在乐律上尤有意义的，是在山西侯马上马村发现的春秋中叶鲁襄公（约公元前572—前542年在位）时代九件一组的晋国钮钟（见图3-4）。经对其测音，发现该编钟以基音g1（402.32赫兹）为标准，成六声音阶，它的音阶系列中的前五个音，即g2、a2、c3、d3、e3，刚好是《管子·地员》记载的“徵、羽、宫、商、角”五声。由此可证，在管仲（约公元前723—前645年）生活的年代，《管子·地员》所记载的有关乐律计算的三分损益法无疑为人们所知晓。比侯马编钟晚约100年，大型的曾侯乙编钟（见图3-5）问世。该编钟为楚惠王五十六年（公元前433年）前所铸造，共65件，其上铭文共2800字，有律名29个，阶名和变化音名37个，实测音响与铭文均相符合。其音域从A1至C4，达五个八度以上。在约占三个八度音程的中部音区，十二个半音俱全，可以旋宫转调。它以姑洗（C）为宫，可以演奏五声、六声或七声的乐曲。曾侯乙钟发掘自湖北随州擂鼓墩，它是钟类乐器的世界奇迹，也是春秋战国之际乐律学和声学高度发达的反映。
图3-4 山西侯马编钟
图3-5 曾侯乙编钟
考古发掘的属于战国初期之前的钟类乐器数量之多真是举不胜举。然而，有关制钟的工艺最早见于春秋战国之际成书的《考工记·凫氏》，也就是大约在侯马编钟与曾侯乙编钟之间。《考工记·凫氏》记述了编钟各部位名称、比例规范和发声特性。就其声学特性，它写道：
薄厚之所震动，清浊之所由出，侈弇之所由兴。有说，钟已厚则石，已薄则播，侈则柞，弇则郁，长甬则震。
钟大而短，则其声疾而短闻；钟小而长，则其声舒而远闻。
前一段引文意思是说：钟体发声的高低（清浊）是由它的振动状态（确切地说是由振动频率，即单位时间内的振动数）决定的，而振动频率又与钟壁的厚薄甚有关系。若钟壁太厚，则其发声如同击石（用现在的话说，太厚的壁，振动频率接近或超过人耳阈，声音听不见，故曰如同击石），钟壁太薄，则其声音播散（“已薄”则振幅大，故其声有播散之感）；钟口太大（“侈”），则发声有喧哗之感，钟口太小（“弇”），则发声抑郁不出；钟甬太长，不易系结牢固，钟体因敲击易振动，因而有振颤之声。后一段引文之意是：大而短的钟，发声急促而短，也就是容易衰减，因而听闻时间短（“短闻”）；小而长的钟，发声悠扬长久，不易衰减，因而听闻的时间长（“远闻”）。这些记载，正确地反映了编钟不同形状结构与其音响和音感的关系。
类似地，在《周礼·春官·宗伯·典同》中记有12种不同形状的钟与其音响效果的关系：
以为乐器，凡声，高声，正声缓，下声肆，陂声散，险声敛，达声赢，微声韽，回声衍，侈声筰，弇声郁，薄声振，厚声石。
这意思是，以钟为乐器，大凡钟形与其发声状况有如下12种：
（1）高声：钟的上部口径太大，声音在钟里回旋不出。
（2）正声缓：钟的上下口径相同，声音缓慢地荡漾而出。
（3）下声肆：钟的下部口径太大，声音很快放出，无荡漾余音。
（4）陂声散：钟的一边往外偏斜，声音离散不正。
（5）险声敛：钟的一边往内偏斜，声音不外扬。
（6）达声赢：钟体大，声音洪亮。
（7）微声韽（通）：钟体小，声音发哑。
（8）回声衍：钟体圆，声音延展，延长音多。
其余4种，与前述《考工记》所描写的相同。
我们大致地画出这12种钟的图形（见图3-6）。它们是古代乐工和铸钟工的尝试性、实验性的铸钟经验。正是根据这种经验，才使他们铸造出作为乐器的最佳形状的编钟。
图3-6 《周礼·典同》描述的12种钟形
图3-7 中国编钟和欧洲钟：①中国编钟；②中国编钟声弓结构；③欧洲钟
将中国传统编钟与欧洲钟相比较（见图3-7），不难发现中国编钟在形状结构上的特点。中国编钟，俗称“扁针”。宋代沈括在《梦溪笔谈·补笔谈·乐律》中说：“古乐钟皆扁如合瓦。”“合瓦形”或近似椭圆形壳体是其最大特点，欧洲的编钟、教堂钟和梵钟的壳体是圆形的；中国编钟外表面有枚乳结构，欧洲钟的外表是光滑的；前者的钟肩（即“舞”）是一个近似椭圆的平面，后者钟肩是半圆球；前者钟口多为曲于，后者多为平于；前者的钟内壁是经过调音磨锉而形成的几道条形声弓，后者是整齐划一的声弓结构；前者悬挂牢固，从不晃动，后者着意让它摇晃。由于这种形状结构的区别，中国编钟与欧洲钟的发声全然不同。教堂钟、梵钟等凡是圆形钟，高次谐音难于衰减，且有长时间的嗡音和摇晃产生的哼音。根据实验研究，中国编钟因声辐射引起的振动衰变比圆形钟大得多，在敲击它之后，0.135秒时，高次谐音大部分消失；0.5秒时，只剩基音；1秒时，基音也衰减大半。因编钟悬挂牢固，哼音基本不存在。只有较大的、钟壁较厚的钟才有明显的嗡音。正是由于在形状、结构和发声特性方面的区别，中国编钟才适宜音乐演奏，而欧洲的圆形编钟或教堂钟不能作为乐器使用。宋代沈括对此做了极好的总结，他在《梦溪笔谈·补笔谈·乐律》中说：
古乐钟皆扁如合瓦。盖钟圆则声长，扁则声短。声短则节，声长则曲。节短处皆相乱，不成音律。后人不知此意。悉为圆钟，急叩之多晃晃尔，清浊不复可辨。
这是对古代两种钟形及其音响效果的概括：圆形钟由于其发声长，衰减慢，在快速旋律中就产生声干扰，声音晃晃，清浊不可辨，因而不成音律；“扁如合瓦”、截面近似椭圆的钟，其发声短，衰减快，因此可以满足一定的节奏和中速旋律的要求。在沈括之后约900年，即19世纪下半叶，英国声学家瑞利勋爵（Lord Rayleigh）才对圆形钟做出类似的研究结论。而此时，对于合瓦形钟，他们尚一无所知。
关于中国编钟的声弓结构，《考工记·凫氏》也有论述：
为遂，六分其厚，以其一为之深，而圜之。
一些冶金史、文博与音乐史专家将此记载诠释为“隧音”，即中鼓音之所在；以为钟内壁磨锉凹处为“遂”或“隧”，凸处为“脊”或“音脊”。这似乎并不符合这段文字的原意。它是告诉人们磨锉钟内壁、造成“圜”形“遂”的方法和规范。结合考古实物看，这个“遂”就是今日物理声学中所谓的钟的“声弓”结构。欧洲圆钟的声弓结构是整齐划一的，而中国编钟的声弓结构呈现出多道的条形声弓。所谓“脊”的凸处是声弓，所谓“隧”的凹处也是声弓。从殷商到春秋时代，磨锉编钟声弓的技术是逐渐提高的：起初，条形声弓无规则、不对称，甚至出现较粗糙的沟壑；后来，条形声弓有规律，呈对称型。
从考古文物看，中国是制造钟和乐钟最早的国家。关于一般的钟，即并非专用于乐器的钟，也早见于某些地区或国家。亚述地区于公元前600年有小铃，在秘鲁、爱沙尼亚、缅甸和马来群岛等地也曾发现早期的矩形木钟，公元前后印度僧侣曾使用梵钟。但是直到9世纪，西方才有少量的圆形钟组成的编钟出现。图3-8是14世纪时欧洲人演奏编钟的绘画，其中的钟是一种有钟舌的、需要敲击的圆形钟。约在11世纪末12世纪初，在欧洲的一本有关艺术和工艺的著作中才有关于铸钟的文字记载。
图3-8 14世纪欧洲的编钟演奏
中国编钟的价值，不仅在于它证明了中国最早创制了钟和钟类乐器，表明了古代中国人在冶金、铸造、音乐、乐器和声学等方面具有丰富的科学知识，还在于它为20世纪上半叶的人们解开了对于钟类乐器的困惑与忧虑。
大家知道，由于乐器和音乐艺术本身的发展，先秦时期曾高度发展的编钟在秦汉以后逐渐衰落了。相比之下，西方圆形编钟在进入近代之后，发展为以机械敲击；但是，圆形钟因有不可克服的声学缺陷，后来终被“排钟”所代替。所谓排钟，就是水暖管钟。将长短大小不同的一组金属管编联在一起，以在乐队演奏中增加金属所特有的音色。但是，这样的排钟非常笨重。发出现代钢琴中音区C音的一支排钟管的重量几近23000千克。发音频率越低，钟体越大、越重。因此，在20世纪上半叶，人们对钟类乐器提出了许多异议。20世纪40年代，美籍德国音乐学家萨克斯（Curt Sachs，1881—1959年）说：“这些乐器是否有用，还是令人怀疑的。”法国音乐理论家维多尔（C. M. Widor，1844—1937年）说：“应该直爽地承认，它们实际上是不能实地使用的乐器。”国际上知名音乐家、乐师几乎都持此观点。物理学家又认为，排钟C音管的重量令人担心，因为不但其重量过大和本身铸造困难，而且这样的钟声会引起极强烈的空气振荡，乐队队员、听众的耳朵，甚至音乐厅的墙壁都未必能抵挡它的振动波灾难。曾侯乙编钟的出土可以为解开这些科学疑难提供一把钥匙。
曾侯乙编钟虽然总重量达2500千克，难以自由搬运，舞台承受压力太大，但它的全部重量也不足一根C音排钟管的1/9；何况曾侯乙编钟总音域跨五个八度，只比现代钢琴的音域少其两端的各一个八度。再则，曾侯乙编钟下层第二组第二钟正好是中音C音，而该钟的重量为119.3千克，它是C音排钟管重量的1/193。这样的钟，绝不会产生振动波灾难。甚至比它低八度的下层第一组第一钟，也只有203.6千克。由此可以断论，中国编钟是世界上所有钟类乐器中形状和结构最佳的钟。长期以来人们认为难以解决或不能解决的钟类乐器的种种疑难，恰恰要回到中国古代编钟中去寻找解决方法。