有时我们需要准确地知道一个析取判断从哪里开始,词语“或者”就能给我们提供这方面的指引。比较判断:
或者P和Q,或者R
和
P且或者Q或者R。
这两个判断所陈述的不同,它们的真值表也不同,但是它们之间唯一的区别就在于词语“或者”的位置。忽略这个词,判断就模棱两可。“或者”告诉我们第一个析取判断从P开始,而第二个判断中的析取判断从Q开始。所以,第一个判断用符号表达为(P&Q)∨R,而第二个判断用符号表达为P&(Q∨R)。
在假言判断中,词语“如果”所起的作用和“或者”在析取判断中所起的作用是一样的。注意下面两个判断的区别:
P且如果Q那么R
和
如果P且Q那么R。
“如果”告诉我们,第一个判断中前件是Q,而第二个判断中前件是P且Q。
总之,为了正确地用符号表达一个判断,要十分细心地分析判断陈述的是什么——这通常意味着问你自己,什么会使这个判断为假(或为真)。然后努力创建一个做相同陈述的符号表达式——其为假(或为真)的条件与原判断相同。而要实现这一点,练习是不可替代的选择。