附录3B 净现值和内部收益率

净现值是项目的现金流的现值。这些现金流包括流入和流出，主要流出涉及项目开始时的投资支出。现金流入在项目寿命期内定期发生。用于将现金流换算为现值的贴现率是投资的资本成本。资本成本是资本供应者（债务和权益）针对项目所要求的收益率。这一要求的收益率反映了项目的风险性。项目风险越大，项目的资本成本就越高。

净现值可以采用求和符号表示，其中t表示任何特定时期。CFt 表示时期t结束时的预期现金流，r表示项目的资本成本，T表示包含投资的经济寿命的时期数量： [1]

其中，I是0时期（初始期）内的投资。对于任何未来时期i，所有估算现金流（正和负）都被收集起来并求净值。现金流入是CFt 的正值，现金流出是CFt 的负值。

净现值是公司价值因为项目投资而可能发生的美元价值变化。正净现值表示投资项目产生价值。负净现值表示投资项目减少价值。

内部收益率是一个相关度量指标。内部收益率的计算涉及方程式中的内部收益率求解：

采用内部收益率进行决策时，需要将内部收益率与投资的资本成本进行比较。如果内部收益率超出资本成本，那么投资就是创造价值的，如果内部收益率低于资本成本，则投资是减少价值的。投资的资本成本因此成为一个障碍。另外一种内部收益率观点是贴现率导致净现值等于零。

在大多数情况下，净现值和内部收益率度量指标都产生项目盈利能力方面的相同决策，但是几种例外情况在大多数财务入门教科书中做了详细的阐述。如果净现值与内部收益率发生分歧，净现值是首选的度量指标。 [2]

[1] 我们采用r这个概念来表示企业对于投资项目的资本成本，该成本是对于该项目而言为筹集每一美元额外资本而发生的边际成本。附录3A中计算的加权平均资本成本是对于整个企业而言用于估算r的方法。实际上，加权平均资本成本用作特定项目的r估算的起点。比如，如果项目是一个新产品，这个新产品比企业的典型项目的风险更大，则r的估算值可能是加权平均资本成本加上5%（举例）。

[2] 在决策中，净现值和内部收益率之间存在一个矛盾来源，因为这两种方法采用不同的重新投资假设。净现值的计算假定所有中间现金流都重新投入到产生资本成本的项目中。内部收益率的计算假设所有中间现金流都重新投入到产生内部收益率的项目中。后者一般情况下是实际资本预算情境中更加激进的假设。