附录：回测假设及基金策略选择

回测假设及基金策略选择

“定投是每周好还是每月好？”这是我经常被问到的问题。目前，不论是月定投，还是周定投，大多是基于个人的喜好和习惯，而不是基于客观数据。但是定性讨论总是不及定量分析有说服力，所以我做了量化回测，希望能解答大家一直以来的疑惑。

我考虑了普通投资者的实际情况、现金闲置成本和交易摩擦等因素，确定了下面几个条件：

对现金管理的考虑，是我做回测的主要理由。因为我阅读过的公开文章大多没有考虑未投入资金对于收益的影响。但是实际上，现金部分对于总收益的影响还是相当大的。如果手里本来有10万元，只投资了1 000元，即使翻倍了又有多大意义呢？

这次回测一共选择了9只基金，成立时间在3~15年，分别涵盖了：宽基指数基金，如沪深300、中证500;行业指数基金，如全指消费、全指医药；还有两只主动基金，是我自己长期持仓的。回测使用的基金数据来自天天基金网。

我分别回测了传统的定额和不定额的价值平均策略。至于其他几种不定额的定投策略，涉及变量太多，而且尚没有一个成型的固定公式，所以暂时没有考虑。但是，我认为就“定投频率”这个问题而言，针对价值平均策略的回测结果足以说明问题。

针对定额定投策略的回测

先针对定额定投策略进行回测，以按月发工资计算，工资收入未投入的部分先放入货币基金，以3%的收益率计算回测结果如表A-2所示。

表A-2中灰色部分就是每只基金收益率最高时对应的定投频率，大多数集中在“每月”这一栏。从结果来看，收益率最高的定投频率恰恰是最常见的每月定投。

而我们之所以会形成每月定投的传统，其实和工资按月发有很大的关系。那么如果一个人的工资是按周发放，结果是不是会不同呢？我按照每周发工资的频率，进行了第二次回测，结果如表A-3所示。

从表A-3可以看出，如果按照每周发工资来进行回测，最佳的定投频率就变成了“每周”。

由此可见，对于定额定投策略来说，由于基金本身的长期年化收益率远高于货币基金，在定投频率这个问题上，资金利用率就成了最大影响因素。如果定投频率和工资频率保持一致，就可以资金到账立即投资，实现充分投资。

根据上面的回测结果不难看出，对于定期定额策略而言，最佳的定投频率是工资发放的频率。由于大部分工薪族投资者的工资是按月发放，因此最佳的定投频率当属每月定投。

针对价值平均策略的回测

价值平均策略和定额定投策略在目标上稍有区别，价值平均策略更看重利用市场的过度反应。《价值平均策略》一书也指出，市场的过度反应客观存在，波动性越大的市场越明显。

在不考虑现金闲置问题时，最佳的投资周期应和市场演绎并修正过度反应的周期吻合。但是现实情况中，现金闲置导致的收益下降也必须重视。所以，最佳的投资频率应该是这两者共同作用的结果。

在这部分的回测中，以按月发工资计算，这也符合大部分工薪族投资者的情况，结果如表A-4所示。

在使用价值平均策略时，最佳定投频率的分布很分散，不存在一个明显的优势定投频率。但可以确定的是每周定投没有一次获得最高收益率。因为影响定投频率的两个因素，过度反应周期和资金闲置都对每周定投的频率相当不利。

根据通货膨胀调整定投目标

在表A-4中，大家可能也注意到了，价值平均策略的收益率多次不及定额定投策略。其实这在《价值平均策略》一书中也有论述，主要是因为中后期资本增值取代了投入资金成为增长的主要途径，就会导致手中积累过多的闲置资金。如图A-1所示，到后期投资者手中的大量闲置资金会大幅拉低收益水平。

虽然《价值平均策略》一书的作者在理论测试中，提出了按照比例增长而不是净值增长的修正建议，但是我认为这并不现实，因为这样一来计算和操作的成本会大幅提高，反而背离了定投的初衷，而且对于投资而言，变量越多越容易过拟合。

所以，我没有采用比例增长目标的方法，而是尝试提高价值平均策略的增长目标，改善资金利用率，看看收益结果和最佳定投频率是否会有所改变，结果如表A-5所示。

在提高增长目标，减少闲置资金以后，收益率有所改善。不过最佳的投资频率也随之发生了变化。进一步验证了前面的结论，对于不定额定投，不存在一个优势频率。

以价值平均策略为例，在所有回测的基金中并没有得出一个明显的最佳定投频率，从每月到每年都有出现，而且还会随目标增长的取值而发生变化。

不过，倒是有个明显的最糟糕频率——每周定投。这个结论实际上并不难解释，对于定期不定额的投资策略而言，最大的影响因素无外乎两点：

而每周定投不论是在哪个方面其实都不占优，这个结果也就是情理之中了。

回到本节最初的问题，“每周定投好还是每月定投好？”从收益的角度来看，对于大部分按月发工资的投资者来说，每月定投无疑是个更好的选择。

虽然在价值平均策略中，每月定投并没有表现出明显的收益优势，但是相比于每季度或者更长的频率，每月定投无疑更符合大家的使用习惯。

从理性的角度来看，不建议把定投频率从每月提高到每周。但是，每周定投也不是全无好处的，我认为每周定投最大的优势在于操作带来的掌控感和成就感。心理因素是投资中不可回避的一部分，操作时的心理快感确实客观存在。至于要收益，还是要感觉，全看投资者自身了。

定投的时间点对收益有多大影响

基于上面的讨论，我又增加了一个回测的内容，如果我们决定每月定投，那么定投的时间点对收益会有多大影响？对于想要按周定投的投资者，不同工作日对于投资有多大影响？

根据最初的回测来看，其实资金的利用效率才是对定投收益影响最大的因素。这个效率可以理解为收到工资和把钱投资出去的时间间隔。越早投资，资金利用率越高，总复合收益率越高。所以最影响收益率的不是月初定投还是月末定投，而是我们是月初还是月末发工资。我们先来看不考虑资金利用效率问题时选择不同时间交易，累计成本的差别，如表A-6所示。从结果来看不管什么时候定投，长期累积下来，平均定投成本（成交价格，越低越好）的差别是微乎其微，不到1%，换算成年化收益率以后还要更低。不过，整体来看还是月初定投稍微有点优势，道理很简单，基金长期上涨，长期来看越早买越便宜。

然后再来看考虑资金利用效率以后的综合结果，假设每月月初发工资，灰色表示最高收益率。因为是月初发工资，那么月初立刻定投的资金利用率最高，因此大多数时候可以获得最高收益率，只少数几只基金出现了例外情况。具体如表A-7所示。

所以，再强调一遍，工资到手尽快投资。

再来看看每周定投的情况，不同工作日定投到底对收益有没有影响呢？说实话我也挺好奇的，因为美国市场有一个经验——大跌总发生在星期一。具体回测结果如表A-8所示。

但是从最后的结果来看，周一定投的表现并不如大家所预期的。回测的结果也没有表现出统一性的规律，而且不同工作日定投的收益表现的差别也是微乎其微。

对于每月定投而言，其实月初、月中还是月末定投本身是不影响投资收益的，回测下来平均成本可以认为没有区别。真正影响收益的关键因素是什么时候发工资，回报最高的是发工资以后立刻定投。所以，如果月初发工资，就是月初定投收益最高；如果月末发工资，就是月末定投收益最高。对于每周定投的方案，长期来看是区别基本可以忽略，在回测中没有看到统一性的规律。