第6章 用黑洞检验引力

第6章 用黑洞检验引力

爱因斯坦的广义相对论所描述的是现实的更深层次，而牛顿的引力定律只是对这一现实的近似。当引力很强时，弯曲时空的奇异行为就会表现出来。光线会弯曲，时钟会变慢，我们的直觉会失灵。爱因斯坦的理论在发表一个世纪以后，以优异的成绩通过了所有的检验。不过，几乎所有的检验都是在弱引力的情况下进行的。

黑洞是广义相对论的终极检验场。在黑洞中，空间和时间是极端扭曲的。广义相对论预言，时间会在视界处冻结。而在距离奇点比视界远50%的光子球上，光子会做轨道运动，就像卫星绕着地球转那样。地球上的任何实验室都无法制造如此强大的引力。理想的情况是，我们可以对相当靠近地球的黑洞进行检验。然而，最近的恒星质量黑洞距离我们有数百光年，而最近的超大质量黑洞距离我们有数百万光年。因此，天文学家必须利用遥远的黑洞来设计实验，以新的方式来检验引力。

从牛顿到爱因斯坦的引力及其他

尽管只有利用爱因斯坦的引力理论才能理解黑洞，但黑洞并不是需要一种新的引力理论的充分理由。这个故事起始于1665年的英格兰。此时的艾萨克·牛顿22岁，早已经历了务农失败，所以他的母亲把他送到剑桥大学去学习。后来这所大学因瘟疫而停课，牛顿被迫待在家里思考引力。他快速转动系在绳子一端的石头时，可以看出石头想要飞出去，但绳子提供了一个与之抗衡的力。那么，这个使月球绕着地球运行、行星绕着太阳运行的抵抗力是什么呢？到1687年，他已经推断出了答案：这是一个随距离按平方反比关系减小的力。牛顿在他的巨著《自然哲学的数学原理》中详细阐述了引力理论。

天文学家很快就利用这一定律做出了越来越准确的预言。他们预言以埃德蒙·哈雷的名字命名的那颗彗星将于1759年4月返回。它确实准时返回了，这使牛顿声名鹊起。一个世纪后，法国天文学家乌尔班·让·约瑟夫·勒维耶正在研究天王星（这是自古以来发现的第一颗新行星）轨道上的一个异常现象。他推断出它受到轨道之外的某种东西的扰动，而且预言了这个闯入者的质量和位置。海王星几乎立即在柏林天文台被发现。这似乎表明了牛顿理论的解释能力是无限的[1]。

然而，蓝色天空中飘浮着一小片乌云：水星轨道的问题。水星具有一根拉得很长的轨道，并且从地球上看起来，它离太阳最近的地方（近日点）在以每世纪5600角秒（大约相当于月球直径的1.5倍）的速度移动。勒维耶的最佳计算表明，根据已知的那些行星和牛顿定律只能得出该速度为5557角秒。人们对牛顿理论如此有信心，以至于假设存在着一颗未被发现的内行星，以解释这一微小差异。这颗内行星被称为祝融星[2]。勒维耶至死都相信祝融星会被发现，但它从未被发现。事实上，牛顿的理论是有缺陷的。

1907年，爱因斯坦重新定义物理学的“奇迹年”仅过去了两年，但他并没有试图改进牛顿的引力定律。他在伯尔尼的专利局工作，手头有大把的时间。然后，他被自己“最快乐的想法”震惊了：一个自由下落的人不会感觉到自己的体重。这个想法驱使他以一种全新的方式来思考引力。

8年后，爱因斯坦陷入了慌乱之中。他的大部分早期工作都是独自完成的。学术界对他的接纳姗姗来迟，当时他已成为布拉格的一位物理学教授，然而这仍使他感到不安。反犹太主义在欧洲兴起，而爱因斯坦直接体验到了这种状况。我们可能很难相信爱因斯坦当时正在努力掌握构建广义相对论所需的数学知识。他最舒服的状态是依靠他那非凡的物理直觉。多年来，他勾勒出了这一理论的几种不同形式，但总是存在着一些缺陷和遗漏。1915年夏天，他在哥廷根大学举办了一系列关于相对论的讲座，并在1915年11月取得了一个突破。他在普鲁士科学院的第四次题为“引力场方程”的讲座上宣告了这一突破。他对这些方程的关键检验是，它们能否解释水星轨道的异常位移。该理论预言的效应为每世纪43角秒——恰好等于观测结果与牛顿理论的预言之间的差值。爱因斯坦对他的一位同事说：“我好几天都欣喜若狂。水星近日点移动的结果令我非常满意。天文学迂腐的精确性是多么有帮助啊，我过去还经常偷偷地嘲笑它！”[3]

在牛顿的理论中，引力的来源是质量。在爱因斯坦的理论中，质量是一个更一般的量——能量-动量张量的一部分。我们可以把张量想象成矢量的一种新奇的形式，它包含着一个物理量在空间中的每个位置上的信息[4]。广义相对论中的质量是在弯曲时空中定义的，它在3个方向的每一个上都有能量和动量，因此在爱因斯坦的理论中需要用10个方程来描述质量与时空之间的关系。如果我们不想与“疯帽子”[5]为伍，跳进耦合二阶偏微分方程组的兔子洞，那么这就是我们能尽量给你讲的了。

广义相对论只是20世纪早期的基础物理学理论之一。另一种理论是量子力学，它论述了原子和亚原子粒子的行为。这两种关于大尺度和小尺度的理论是不相容的。相对论是“平滑的”，因为事件和空间是连续的、确定的，发生的每件事都有一个可识别的、局部的原因。量子力学是“颗粒状”的，因为我们讨论的变化是通过量子跃迁离散地发生的，而产生的结果是概率性的而非确定的。这两种理论不协调的最奇怪的例子是量子纠缠。在量子纠缠中，粒子的特性可以跨越很大的距离瞬间耦合[6]。爱因斯坦嘲笑这是“幽灵般的超距作用”，并深信有一种更深层次的自然理论可以消除量子力学的这一怪异之处。

他的探索失败了。尽管做了许多尝试，爱因斯坦还是没能在量子理论中找到致命的缺陷，甚至没能捅出几个值得注意的洞来。他试图把他的引力几何理论推广到包含电磁学，这使他对这项研究越来越灰心丧气、越来越孤立。1955年，他在普林斯顿去世时在黑板上留下了一组未解的方程。

调和这两种伟大理论的职责或者说是重任，由接下来的几代物理学家承担了。最终的目标是获得一种可以解释所有物理现象的“万有理论”。自然界有4种基本相互作用力，其中两种适用于亚原子尺度，即强核力和弱核力；另外两种适用于非常大的距离，即电磁力和引力。在20世纪下半叶，物理学家在统一这些力方面取得了一些进展。20世纪70年代的加速器实验表明，电磁力和导致放射性的弱核力是同一种电弱力的不同表现形式。此外还有实验几乎成功地把强核力融入其中。这个宏大的体系被称为粒子物理的标准模型[7]，但是引力顽固地拒绝成为这个模型的组成部分。没有人见过引力子，即传递引力的假想粒子。只有当温度达到不可思议的1032开时，才会发生将引力也包括在内的统一（见图44）。我们所知道的唯一能达到这一温度的情况是大爆炸后10-43秒，那时宇宙只有一个基本粒子那么大，广义相对论在这个最初的奇点崩溃毁灭。

处理量子引力的方法有好几种[8]。圈量子引力遵循毕达哥拉斯的思维过程。他设想把一块石头一劈为二，再一劈为二，直至达到极限。在这种情况下，一英寸被一分为二，再一分为二，直至达到“原子”或空间的不可分割单位。圈量子引力是一种将量子力学形式体系直接推广到引力的尝试。更加根本的方法包括弦理论和超越我们熟悉的三维的额外空间维度。从牛顿到爱因斯坦再到其他人的工作（从刚性的、线性的到柔软的、弯曲的，再到瞬息的和颗粒状的），这是物理学中最重要的未完成项目。研究工作异常困难，进展一直很缓慢。

我们在第1章中看到，黑洞不仅具有极端的引力，而且有量子效应。任何将弯曲时空的“平滑”世界与亚原子粒子的“颗粒状”世界调和起来的新理论，都会在黑洞中面临其最重要的挑战。

爱因斯坦曾经说过，只有两件事可能是无限的：宇宙和人类的愚蠢。而他对于宇宙并不确定[9]。地球上的一些最聪明的人正在试图提出一种量子引力理论。他们可能成功，也可能失败。与此同时，通过检验和设法摧毁广义相对论，他们也可以取得进展。正如另一位伟大的物理学家理查德·费曼所说：“我们正试图尽可能快地证明自己是错的，因为只有这样，我们才能取得进步。”[10]

黑洞对时空做了什么

黑洞可以被定义为一个区域，其中的时空弯曲程度之甚使其从宇宙的其余部分中被“掐掉”。但即使在离黑洞有些距离的地方，时空曲率也会导致粒子和光线发生偏折。当爱因斯坦建立广义相对论时，黑洞还不为人们所知。因此，用于检验他的理论的是一种微妙得多的效应：当一颗遥远的恒星发出的光在前往地球的途中掠过太阳时，会发生轻微的偏折。这种现象在日食期间最容易被观察到，因为此时太阳被月球遮蔽了，从而使背景星变得可见[11]。1919年，就在广义相对论发表3年后，亚瑟·爱丁顿和他的同事同时在巴西和南非测量了这一偏折，结果与爱因斯坦的预言相符[12]。

这一结果登上了大多数报纸的头版。在一场漫长而血腥的战争终结时，一位英国科学家证实了一位德国科学家的研究成果，这一象征意义无疑使这出戏更加精彩。爱因斯坦一夜成名。他对结果极为有信心。有人问他，如果这次远征没能证实广义相对论，他会有什么反应。他说：“那么我会为亲爱的上帝感到遗憾。这一理论无论如何都是正确的。”[13]

质量会使光线发生弯曲。鉴于这一事实对爱因斯坦的理论及声誉的重要性，他迟迟没有认识到其更广泛的含义是令人惊讶的。他知道，如果光线近距离掠过一个质量足够大的物体，那么这些光线的弯曲程度就足以使它们会聚起来，形成背景光源的一个放大的像或多重像。由于这一过程类似于光通过透镜时所发生的弯曲，因此研究者称之为引力透镜效应。在一位身为工程师的同事的敦促下，爱因斯坦终于在1936年发表了一篇关于引力透镜效应的论文，论文的前言极其缺乏自信：“前些时候，R. W.曼德尔来访，让我发表他要求我做的一个小计算的结果。这篇短文依从了他的愿望。”[14]他给杂志编辑写了一封自贬的短信：“我也要感谢你为这篇小文章的发表所给予的合作，这是我被曼德尔先生压榨出来的。它几乎没什么价值，但可以让那个可怜的人快乐。”[15]

关于引力透镜的价值（见图45），爱因斯坦的看法可谓大错特错。它已经成为现代天体物理学中的一件必不可少的工具，被用来绘制星系和整个宇宙的暗物质分布图，测量宇宙的几何形状和膨胀速率，限制暗能量，进行褐矮星和白矮星巡天，还用来探测比地球小的系外行星。

爱因斯坦认为引力透镜效应太小，因此无法测量。但是在他的论文发表后不出数月，加州理工学院的天文学家弗里茨·兹威基就认识到，集合在星系中的数十亿颗恒星可以产生可观测的引力透镜效应。他在一篇有先见之明的论文中，从本质上概述了引力透镜的所有现代用途[16]。然而，直到1979年（40多年以后），引力透镜效应才被观测到。观察的对象是数十亿光年之外的一个超大质量黑洞。

由英国射电天文学家丹尼斯·沃尔什领导的一组研究者用基特峰的2.1米口径望远镜发现了两个光谱完全相同的类星体。在天空中发现两个非常靠近的、光谱完全相同的类星体的概率非常低，以至于在去基特峰的路上，沃尔什在同事德里克·威尔斯的黑板上写了一个赌约：“找不到类星体，我付给德里克25美分。找到一个类星体，他付给我25美分。找到两个类星体，他付给我1美元。”沃尔什回忆道：“第二天早上我打电话给德里克，告诉他我们发现了什么，我们都大笑起来。然后我说：‘你欠我1美元。假如我刚才对你说两个类星体，相同红移，100美元，你会接受吗？’他说：‘当然会。’所以，我损失了99美元，但是保留了一个朋友……我有4个十几岁的儿子，他们没有一个对科学特别感兴趣。所以当他们问我这个引力透镜有什么用时，我可以说：‘嗯，我用它赚到了钱。’”[17]

这两个类星体看起来像一对完全相同的双胞胎。但是，与其说它们是两个碰巧具有相同光谱的类星体，倒不如说它们更像海市蜃楼。从一个类星体发出的光在一个介于中间的星系两侧经过两条不同的路径，形成了两个像。一个大质量星系造成的光线弯曲是非常微小的，只有千分之一度。在首例引力透镜中，光经过87亿年才到达我们这里，但它经过星系一侧的路径要比另一侧远1光年。由于类星体发出的光的亮度在发生变化，因此在一个像中看到的光变与另一个像相比有一年多的时间延迟。这种效应已被巧妙地用来测量宇宙的膨胀速率[18]。

引力透镜效应很罕见，因为它依赖背景类星体和前景星系近乎完美地沿视线排列。在得到研究的成千上万个类星体中，我们只发现了不到100例引力透镜效应。其中有几十例具有完美的排列，因此中间的星系不是将类星体点源变成多重像，而是将其变成了一个爱因斯坦环[19]——广义相对论在发挥作用的一个精美展示。取决于几何结构的不同，来自超大质量黑洞附近的吸积能量的光呈现为一段弧、多重像或一个完美的环。

20世纪90年代，当哈勃空间望远镜开始运作时，另一类引力透镜效应被发现了。这不是单个类星体发出的光由于透镜效应而形成多重像，而是多个遥远星系发出的光由于介于中间的一个星系团而产生透镜效应。有时会形成多重像，但更常见的情况是背景星系的光被剪切形成弧。这类透镜的特征是有一些小弧围绕着一个星系团的中心排列成同心圆（见图46）。每一个被扭曲的像都是引力光学的一次实验。已有数百个星系团都呈现出这些弧，因此天文学家已经积累了数万个质量使光线弯曲的例子[20]。

无论是可见的质量，还是不可见的质量，所有的质量都会使光线弯曲，因此引力透镜效应为天文学家提供了一种最佳工具，去绘制暗物质在星系、星系团和星系际空间中的分布。引力透镜效应提供了最好的证据，证明暗物质确实存在，并且是宇宙的一种主导的、无处不在的成分。

黑洞如何影响辐射

黑洞的视界是一个时间静止、辐射静止的地方。光具有普遍的、恒定的速度——300000千米/秒，这是爱因斯坦提出狭义相对论的一个前提。正在离开黑洞的光与引力的对抗是如此激烈，以至于它的速度被压低，能量被削弱。这种效应被称为引力红移。黑洞的视界对应着一个红移无限、光线被俘获的地方。

没有黑洞来检验这一理论，那么我们怎样理解引力会对辐射产生什么影响？让我们来利用一个置于地球上的思想实验。想象有一座塔，我们从塔底向塔顶发送一个光子，把它的能量转变成质量（根据E=mc2），再让该质量下落到塔底，然后把它重新转变成光子。这听起来简单直接，但是请等一下。如果我们让该质量下落，它就会加速并获得引力能。引力能的增量是mgh，其中m是质量，g是由于地球的重力而产生的加速度，h是塔的高度。当我们把质量转变成光子时，它会具有更多的能量。我们可以反复不断地这样做，从而创造能量，变得富有！既然没有人通过上上下下循环光来赚钱，那么我们的假设中肯定有缺陷。在这一方案中，使能量守恒（换句话说，就是使能量保持不变）的唯一方法，是假定光在以下意义上受到重力的影响：当光远离地球表面时会失去能量。失去能量意味着光的波长将变长。这就是引力红移。

想象一个基于光的频率的时钟。把时钟放在塔底。如果我们从塔顶进行观察，光子到达我们时就会失去能量，所以它们的频率会降低。我们看到时钟变慢了。相反，如果我们在塔底向上看，塔顶的时钟会走得稍快一点。时间在强引力中流逝得较慢是广义相对论的另一个预言。据说物理学家理查德·费曼提出过一个有趣的例子，他预测地球中心比地球表面年轻两年半[21]。这叫作引力时间膨胀。红移与时间膨胀效应密切相关。光及其他形式的电磁辐射都具有与频率成反比的波长。当光的能量在与引力对抗的过程中减弱时，它的波长会变长，而它的频率会降低，这就相当于说光的“时钟”变慢了[22]。

1925年，沃尔特·亚当斯首次观测到引力红移。他测量了近邻白矮星天狼星B的谱线移动量。由于天狼星B是一个双星系统的组成部分，因此它的质量是已知的，而测得的谱线移动量相当于波长的万分之几。相比之下，一颗像太阳这样不那么致密的恒星所造成的谱线移动量为波长的百万分之几。不幸的是，由于其明亮得多的伴星天狼星A带来的光污染，这一测量结果存在着缺陷，因此，科学家当时并没有考虑到这种效应已得到了证实。

罗伯特·庞德和他的研究生格伦·雷贝卡在1959年完成了一项实验，这是第一次科学家在实验室中检验广义相对论。他们测量了放射性铁产生的伽马射线沿着哈佛大学校园里的一座塔上行22.6米时的光谱移动量，能量的微小损失（小于3/1015）在10%的水平上证实了广义相对论的预言（见图47）[23]。使用原子钟作为引力探测器使研究取得了进展。1971年，经测定装载在一架商用喷气式飞机上在高空中飞行的一个铯原子钟比美国海军天文台的一个完全相同的铯原子钟快了273纳秒[24]。1980年进行的一项更好的检验使用了装载在火箭上的一个脉泽钟，将检验结果与相对论的一致性提高到了0.007%[25]。目前最先进的技术是测量原子的量子干涉。广义相对论以小于百万分之一的惊人精确度得到了证实[26]。我们可以肯定地说，当我们把一个时钟抬高不到1米时，它确实走得更快！

天文学家也参与到这项行动之中。星系团是宇宙中质量最大的天体。来自星系团中心（那里聚集着许多星系）的光子应该比来自星系团边缘（那里的星系较少）的光子损失更多的能量。尼尔斯·玻尔研究所的拉德克·沃塔克领导的一个团队寻找了这种效应。这种效应非常小，以至于他们不得不将8000个星系团的数据结合起来才能探测到[27]。爱因斯坦的理论又一次得到了证实。

一个好的思想实验会引起这样的反应：当然，这是显而易见的！回想一下英国生物学家托马斯·赫胥黎听到达尔文的自然选择理论时的反应：“没想到这一点，真是愚蠢至极！”[28]爱因斯坦的电梯揭示了广义相对论之美。电梯向地面自由下落与在深空中飘荡是一样的，因为重力已经被移除。一部在空间中每秒钟加速9.8米的电梯与地面上的电梯是一样的，因为重力引起的加速度和任何其他力引起的加速度是无法区分的。电梯加速运动时，想象你在电梯中用手电筒进行照射。在光从电梯的这一端到另一端所需要的瞬息时间中，电梯一直在加速，所以光沿着向下弯曲的路径穿过电梯。爱因斯坦的理论认为，固定在地面上的电梯中也必定会发生同样的事情。光因重力而“下落”。或者用相对论的语言来说，地球的质量使空间弯曲，因此光沿着地球附近弯曲的时空行进时发生轻微弯折。

到目前为止，我们已经描述了对广义相对论的一些“经典检验”。在这些检验进行时，重力都是如此微弱，以至于时空的曲率很小，扭曲很轻微，这就需要极为精确的测量。将近50年前，长期担任哈佛-史密斯天体物理中心主任的欧文·夏皮罗独创性地提出了对广义相对论的一种弱引力检验方法。他意识到，如果雷达信号中的光子行进的路径靠近太阳，那么雷达信号在雷达与其他行星之间的往返行程就会有轻微的时间延迟。他通过测量水星和金星被太阳遮挡前后的雷达反射信号，在5%的水平上证实了广义相对论[29]。美国国家航空航天局的“卡西尼”号宇宙飞船在太阳系外重复了这一测试，并在0.002%的水平上取得了一致结果[30]。

这些检验工作证实了广义相对论，也检验了它相对于牛顿理论的优越之处。但是，在像爱荷华州（又译为艾奥瓦州）玉米地一样平坦的空间中检验相对论，多少有点令人不满意的地方。这就像在停车场中试驾一辆兰博基尼一样。当然，它的表现比你那辆老福特金牛座要好，但这把门槛设得太低了。比这好得多的做法是，在山区高速驾驶这两辆车。在那里兰博基尼动力十足地冲上山坡，顺利转过弯道，而那辆福特金牛座的发动机会过热，并倾覆出道路。天文学家期待着最终用黑洞来检验广义相对论，因为黑洞对辐射的影响应该是惊人的。我们将在下一节中看到，科学家利用吸积盘的光谱学表现，已经探测到了来自黑洞的巨大引力红移。

铁幕之内

黑洞附近是对广义相对论的终极检验之处。我们的观测能达到多近？视界定义了这一极限，因为没有任何信息能穿过视界到达地球。广义相对论还描述了视界之外的几个重要尺度。第一个尺度被称为光子球，光在那里被俘获，于是沿着围绕黑洞的圆轨道进行传播。由于质量会使光线弯曲，因此我们可以想象质量使光线弯成一个圆。如果你能去到黑洞那里，那么光子就可能会从你的后脑勺开始绕着黑洞转一圈，然后进入你的眼睛，让你看到你的后脑勺。对于一个静态的黑洞，光子球的半径是史瓦西半径的1.5倍[31]。一个旋转的黑洞有两个光子球，并且它在旋转时会拖曳空间随之旋转。内光子球沿旋转方向运动，外光子球沿旋转方向的反方向运动。想象一个游泳者试图逃离大旋涡。他逆流向上游才能坚守自己的阵地。如果他随波逐流，就会被拉得离厄运更近。由于光子被俘获，因此光子球从未被观测到。

下面，让我们进入吸积盘内缘的观测领域。当粒子被引力拉向黑洞时，它们会互相摩擦，因此吸积盘是温度向外逐渐降低的等离子体。内边缘由一个最内层的稳定轨道来定义，对于一个不转的黑洞，这一轨道半径是史瓦西半径的3倍；而对于一个快速自旋的黑洞，这一轨道在视界略外面一点[32]。在这个稳定轨道内，粒子会坠入黑洞并永远消失。一个低质量黑洞的吸积盘内缘的温度为1000万开，而一个超大质量黑洞的吸积盘内缘的温度为10万开。如此炽热的气体会放出大量的X射线。

我们能看到吸积盘的内缘吗？不能。由于其角尺度太小，因此任何望远镜都无法分辨。一个距离我们100光年的近邻黑洞，其内缘的张角为10-9角秒。这就好比试图看到火星表面的一根大头针的针尖。对于超大质量黑洞（比如在近邻星系中心发现的那些不活跃黑洞）来说，情况略有改善。它们与地球的距离比近邻黑洞要远几百万倍，但视界要大10亿倍，因此它们的内吸积盘张角是10-7～10-6角秒。这是前文描述的射电干涉仪的分辨率的几百分之一，所以仍然超出了观测天文学的能力。

天文学家能窥视铁幕之内的唯一方法是利用光谱学。吸积盘中的气体几乎全部由氢离子和氦离子组成，但每100万个粒子中有两个是铁离子。紧靠吸积盘之外的区域是一个非常炽热的冕。这个冕发出的X射线照射稍冷一些的吸积盘，其能量正好激发铁的光谱发生跃迁。虽然铁是一种稀有元素，但这些光谱的特征锐利而强烈。X射线光谱显示了气体在如何运动，因为吸积盘正在靠近我们的那部分发生了蓝移，而正在后退的那部分则发生红移。来自吸积盘内部的X射线还受到强烈的引力红移作用，因此铁的谱线变宽，并且向较低能量一侧倾斜（见图48）。X射线提供了一种令人激动的可能性，用来测量视界喷溅距离内的引力[33]。

1993年发射的X射线卫星ASCA使得这些观测变得可能了。一年后，它首次探测到从一个大质量黑洞吸积盘内缘发出的X射线[34]。现在我们已经从十几个恒星质量黑洞和差不多数目的超大质量黑洞中观测到了X射线谱线的引力红移。此外，几年前科学家又发现了一种令人费解的X射线现象，这成为观测黑洞附近区域的第二个窗口。

深渊附近的X射线闪烁

20世纪80年代，当X射线卫星开始监测致密恒星和恒星遗迹时，发现了一些X射线快速变化的源。它们的闪烁没有节奏，所以这种现象被称为准周期振荡。首先观测到存在这种振荡的是白矮星，后来又有中子星和黑洞。

天文学家花了一段时间才弄清这些变化背后的天体物理学原理。对于不同的源，时标范围从1毫秒到1秒不等，而且周期行为常常在更混乱的噪声变化中丢失。黑洞显示出一种特殊的变亮和变暗模式，最初完成一次振荡需要10秒，在几周或几个月后加速到0.1秒，然后变化停止，接着再重复这个循环。天文学家对原型黑洞天鹅座X-1的观测和模拟揭示了这些变化的来源。它们是气体离开吸积盘内部并冲向视界时留下的脉冲。实时看到物质坠入黑洞时的垂死挣扎场景令人感到惊心动魄[35]。

天文学家推测这些变化的频率可能取决于黑洞的质量。气体在吸积盘中螺旋式向内运动，速度越来越快，在黑洞附近堆积起来，于是迸发出大量X射线。对于小黑洞，这个拥挤区域向内靠近，所以X射线“时钟”滴答得很快。对于较大的黑洞，这个区域向外远离，所以X射线“时钟”滴答得较慢。这种行为如此可靠，以至于X射线的变化已经被用来测量黑洞的质量[36]，其中包括已知的最小黑洞。它的直径只有24千米，质量是太阳的3.8倍，勉强超过中子星的质量极限。

最近，由阿姆斯特丹大学的亚当·英格拉姆领导的一个团队将X射线变化数据与铁的谱线形状结合了起来。英格拉姆是从2009年攻读博士学位时开始研究准周期振荡的。他说：“人们很快就认识到这是一件令人着迷的事情，因为它来自非常靠近黑洞的地方。”他的团队利用来自两颗X射线卫星的数据，揭示了这些沿轨道运行的物质被黑洞产生的引力旋涡俘获。他说：“这有点像在蜂蜜里搅动勺子。想象蜂蜜是空间，任何悬浮在蜂蜜中的东西都会被搅动的勺子四处‘拖’动。”他们选择了一个振荡时间为4秒的黑洞，仔细观测了近3个月。铁的谱线显示的正是广义相对论所预期的行为。英格拉姆说：“我们正在直接测量物质在黑洞附近强引力场中的运动。”[37]这仍然是对爱因斯坦的理论在这个领域中为数极少的检验之一[38]。

我们在活动星系中也看到了准周期振荡，其变化时标从几小时到几个月都有，而不是几秒[39]。其中令人激动的发现是，从恒星级黑洞到遥远星系中的超大质量黑洞，吸积盘在一个巨大的物理尺度范围内表现出类似的行为。

当黑洞吞噬一颗恒星时

超大质量黑洞吞噬恒星时会发生什么？1998年，马丁·里斯大胆地给出了一个答案。多年来，他一直在思考如何才能探测到应该潜伏在每个星系中心的黑洞。他考虑过一颗不幸的恒星冒险进入一个极端引力区域时会发生什么。当这颗恒星接近黑洞时，它首先会被拉长，然后被潮汐力撕裂。一些碎片被高速喷射出去，其余的则被黑洞吞噬，由此导致的明亮闪耀现象可能会持续数年[40]。

如果恒星不是非常接近黑洞，它就会避免这种命运。每个黑洞都有一个潮汐瓦解半径。在这个界限之外，恒星就能保持它们的形状。一旦有一颗恒星进入这个空间，毁灭就开始了。这颗恒星的大约一半的质量被抛出，剩下的一半进入椭圆轨道，并逐渐将气体转移到吸积盘上。黑洞以紧靠视界之外的这些物质为食，并将引力能转化为辐射，从而产生明亮的闪耀[41]。有时这一事件会触发相对论性喷流（见图49）。想象太阳正在靠近我们银河系中心的黑洞。如果太阳在离视界1.6亿千米之外，那么什么都不会发生。随后太阳会被撕裂，包括地球在内的所有行星都会像保龄球瓶子一样散开，它们被喷射到安全地带或者被黑洞吞噬的概率相同。要达到这么近的距离是不大可能的，所以潮汐瓦解事件很罕见，每个星系大约每10万年发生一次。

当一颗类太阳恒星靠近一个几百万太阳质量的中心黑洞时，潮汐瓦解半径会远远超出史瓦西半径。但是史瓦西半径随质量线性增大，而瓦解半径增大得较慢，所以恒星在被撕裂之前已被超过1亿倍太阳质量的黑洞吞噬。想想大黑洞生吞整具躯体，而较小的黑洞则把肉撕碎吃掉的画面。此外，恒星的命运取决于它的大小和演化阶段。大恒星受到的潮汐力较强。因此一颗向银河系中心前进的红巨星被瓦解的距离会比太阳远得多，而一颗白矮星则会在不被瓦解的情况下消失在视界之内。数值模拟表明，瓦解事件后的吸积速率对黑洞质量很敏感。如果这些模拟是可信的，那么从瓦解到达到闪耀亮度峰值的间隔时间就可以用来“称重”黑洞。对于一颗像太阳这样的恒星，由一个质量为太阳106倍的黑洞造成的时延是一个月，而由一个质量为太阳109倍的黑洞造成的时延则达3年。

观测结果说明了什么？天文学家用X射线望远镜已经观测到大约20个潮汐瓦解事件，其中有几个事件的吸积如此高效，以至于其亮度远远超过爱丁顿在一个世纪前所界定的极限[42]。有一小组事件表明，吸积量的激增可以为在射电类星体中看到的相对论性喷流提供能量[43]。所有这些例子都发生在遥远的星系中，因此当天文学家意识到一片叫作G2的气体云正在向银河系中心的黑洞移动时，他们感到非常激动。2013年末，气体云非常近距离地经过大质量黑洞，结果……什么也没有发生。但在那次近距离经过后一年左右，X射线闪耀的频率增加了10倍，达到每天一次。这导致人们猜测G2不是气体云，而是一颗有一个大包层的恒星，因此它的物质被撕裂并落入黑洞就需要较长的时间[44]。表演还没有结束。经过15年的数据收集，X射线天文学家正在等待G2再次经过。考虑到我们所看到的银河系中心的一切都形成于2.7万年前，这一事实就使人们的预期略微失色了一点。

与此同时，光学天文学家的注意力则紧盯着S2，这是一颗每16年环绕银河系中心黑洞运转一周的恒星。他们有一种叫作GRAVITY的新工具，它将欧洲南方天文台的4架8.2米口径望远镜的光线结合在一起，得到了相当于单架130米口径望远镜的角分辨率。2018年，S2将非常近距离地经过黑洞，从而获得一个前所未有的检验广义相对论的机会。预计它经过时距离视界只有17光时，运动速度是光速的3%。它可能被撕裂或被完全吞噬[45]。

一颗恒星被黑洞毁灭，这当然会引发人们的想象。这就导致2015年出现了一篇采用饮食类比的新闻报道：“黑洞大口小口地吞噬着恒星。”[46]这又触发了英国《每日邮报》（Daily Mail）的这个过度夸张的标题：“一场恒星大屠杀的回响：探测到垂死恒星被超大质量黑洞撕裂时发出的喘息声。”[47]恒星没有感情，它们不会发声，声音也不会在真空中传播，但是除了这些不是实情以外，这个标题还是相当准确的。

让黑洞自旋

黑洞是非常简单的，“无毛”定理说明描述它们只需要两个参数：质量和自旋。我们在本书中讨论了测量黑洞质量的方法。如果黑洞是一颗坍缩的恒星，那么这些方法通常需要用到一颗可见伴星的轨道。如果黑洞的质量很大且位于一个星系的中心，那么就需要用到它对邻近恒星运动的影响。但是如何测量自旋呢？

在牛顿理论中，引力并不依赖自旋。但是在爱因斯坦的理论中，质量与时空几何是相互耦合的。1918年，有人预言大质量天体的旋转会扭曲时空，从而使附近的一个较小天体的轨道产生岁差，就像一个旋转的陀螺的枢轴转动。这种空间轮廓的扭曲称为“惯性系拖曳”。回忆一下爱伦·坡对大旋涡的生动描述。就像广义相对论的其他微妙影响一样，首先要去看的地方近在咫尺。

地球在自转的同时也在扭曲时空，但这种影响是如此之小，以至于几十年来人们都认为这是不可能探测到的。2004年，美国国家航空航天局发射了一颗名为引力探测器B的卫星，用来测量由地球引起的时空曲率以及由地球自转引起的更细微的惯性系拖曳。在这项工作中所使用的工具是4个乒乓球大小的陀螺仪。陀螺仪常用于引导航天器，它们的旋转轴指向一个固定的方向。引力探测器B上的陀螺仪包含几个表面包覆着铌的石英球。它们是有史以来加工最精细的物体之一，偏离球形的误差在40个原子以内。如果放大到地球那样大小来说，那么这一精度就相当于最高的高峰与最低的低谷之差不足一人高。它们由一层薄薄的液氦与容器隔离。在这种情况下，这些球就变成了超导体，它们产生的电场和磁场用来保持它们排成一条直线[48]。

引力探测器B在最初获得资金50年后才开始执行为期16个月的任务[49]。陀螺仪锁定了飞马座的一颗明亮的恒星。卫星通过陀螺仪“斜向”地球引力的微小角度来测量时空曲率，通过陀螺仪“滞后”于自转地球的更小角度来测量惯性系拖曳。意料之外的噪声降低了实验的灵敏度，减慢了分析的速度。这些令人头痛的问题导致最终结果直到2011年才公布[50]。爱因斯坦对时空曲率的预言在0.5%的精度内得到证实，他对惯性系拖曳的预言在15%的精度内得到证实（见图50）。尘埃落定后，事实证明引力探测器B是一个成功的（尽管令人筋疲力尽）技术杰作。

自旋对于低质量和高质量黑洞有着不同的含义。双星系统中黑洞的质量比它们的伴星的更大，所以它们的自旋不会因为彼此之间的相互作用而发生太大的变化。它们的自旋速率是从它们在超新星爆发中形成时直接遗留下来的。相比之下，大质量黑洞通过消耗星系内部的气体和恒星，并且与其他星系中的黑洞并合，随着宇宙时间而不断生长。于是，一个大质量黑洞的自旋中编码了它通过吸积和并合而成长的历史。进行这种艰难测量的动机就在于此。

天文学家已经测量了几十个超大质量黑洞的自旋。在大多数情况下，测量使用的是被从吸积盘内缘反射出来的铁的谱线形状。从100万到10亿倍太阳质量的大多数黑洞的自旋速率都在光速的50%到95%之间[51]。如此快速的自旋速率表明，这些黑洞是在与另一个星系发生了仅仅一次大并合之后生长的。而在这一并合过程中，进入的大部分物质从一个方向到达。与此相反，如果黑洞是在多次小并合过程中产生的，那么物质就来自不同的方向，于是平均下来会获得一个较慢的自旋速率。

测量自旋的最佳方法是使用探测吸积内区的那些数据类型：铁线光谱、准周期振荡和罕见的潮汐瓦解事件[52]。致密恒星的自旋速率的极限是多少？对于中子星，只有当一个热斑发出像探照灯一样扫过天空的射电波时，才能测量出这一小部分中子星的自旋速率。最快的脉冲星每秒自旋716次[53]；理论极限是每秒1500次，超过这个极限，脉冲星就会碎裂。黑洞的最大自旋速率不是由物质的结构决定的，因为所有的信息都被视界所隐藏。它是由视界圆周以光速运动处的自旋速率决定的。位于天鹰座中的GRS 1915+105距离我们3.5万光年，它在以令人眩目的1000转/秒的速率自旋。这比最高速率的85%还要快。原型黑洞天鹅座X-1的自旋速率没有那么快，但它790转/秒的速率已达理论极限的95%[54]。

让我们试着想象一下这些高速旋转的“苦行僧”。GRS 1915+105的质量是太阳的14倍，所以它的史瓦西半径是42千米。想象这个黑洞在伦敦上方的高空大气中盘旋。它看上去会是一个黑斑，覆盖1/10的天空。它投下的阴影不仅会覆盖伦敦，而且会覆盖英格兰南部的大部分地区。虽然它的大小只有地球的1/300，但是质量比太阳还要大得多。军用喷气式飞机的发动机涡轮旋转得如此之快，以至于它发出的声音比中央C还要高两个八度，属于女高音歌手的音域。如果这个黑洞能发出声音，那么音高也与此相似，尽管它有一个大城市那么大！

在另一个极端，让我们考虑活动星系OJ 287的双黑洞中的那个大成员，它距离我们35亿光年。这个黑洞的质量是太阳的180亿倍，史瓦西半径是500亿千米，其赤道处的自旋速率是10万千米/秒，或者说是光速的1/3[55]。虽然这种情况更难想象，但让我们设想一下这个超大质量黑洞潜伏在太阳系上方空间中的某处。它的大小是太阳系的10倍，但质量相当于一个小星系。这样大小的一个黑洞具有比较悠闲的自旋速率，但它仍然达到每5周旋转一圈。下面通过对比来显示这种行为有多么奇怪。如果太阳系中的一个遵循牛顿定律的天体到太阳的距离与这个黑洞的视界相同，那么它每5000年才会绕太阳公转一圈。在近邻宇宙中没有任何东西能为我们呈现出这种极端运动。

视界望远镜

“我们正在全力以赴，以期最好的结果。”谢普·杜勒曼在墨西哥南部的一座4600米高的火山顶上啜饮着古柯叶茶，以对抗高原反应。尽管他说了这些乐观的话，但这个夜晚并不顺利，因为他要与仪器出现的问题进行斗争。他的射电望远镜不断被新落下的雪填满。“如果有什么东西在绕着黑洞边缘跳舞，那么没有什么比这更基本的了。希望我们能找到一些令人惊奇的东西。”[56]

杜勒曼曾是俄勒冈州波特兰市里德学院物理专业的一名学生，那里的理科生运行自己的核反应堆。由于渴望去漫游，因此他在读研前休息了两年，其间大部分时间在南极洲做科学实验。在麻省理工学院读研究生时，他尝试过学习等离子体物理学和地质学，后来他看到了用甚长基线干涉测量技术绘制的美丽的类星体喷流分布图，便决定研究射电天文学。杜勒曼意识到这项技术为拍摄黑洞提供了最好的机会，他非常清楚该往哪里看：人马座方向上被称为人马座A*的超致密射电源。

银河系中心是这项研究的一个引人注目的目标。除了它在所有黑洞候选者中拥有最令人信服的证据之外，它也是最容易研究的。银河系中心的黑洞的视界张角为50微角秒。这是一个极小的角度，但它比分辨河外星系中超大质量黑洞的视界要容易得多，比分辨最近的恒星质量黑洞的视界更加容易。因此它成为想要探测黑洞并以一种新的方式检验广义相对论的天文学家的聚集地。

杜勒曼是“视界望远镜”项目的年轻领导者[57]。视界望远镜并不是一个单独的设备，它是由分布在世界各地的11架射电望远镜组成的一个阵列。从智利到南极洲，到夏威夷，到美国亚利桑那州，再到西班牙，所有的射电望远镜协同合作，以期达到像地球那么大的单架望远镜的成像清晰度。操作一架像地球那么大的望远镜需要一个精确到每个世纪仅相差1秒的原子钟。来自20个机构的天文学家正在进行这项研究。收集数据的射电波长是1毫米或更短。毫米级的射电波会受到大气中水蒸气的影响，所以大多数望远镜都位于寒冷干燥的地方。因此杜勒曼不仅要看着望远镜被雪填满，而且还必须戴上氧气面罩在安第斯山脉测试设备，此外还要冒着四肢被冻伤的危险在南极用望远镜进行观测。

一个由30位科学家和工程师组成的团队在美国亚利桑那州南部的基特峰运行一架射电碟形天线，该望远镜是该阵列的重要组成部分。我在亚利桑那大学的同事菲瑞亚·奥泽尔和迪米特里奥斯·帕萨尔迪斯正在一台强大的超级计算机上使用数值相对论和光线追迹手段来计算黑洞的外观。另一位同事丹·马隆每年都要在南极过冬，照料阵列中的另一架碟形天线——南极望远镜。这些科学家都已40多岁，这代人中有这么一些人决心要探一探黑洞的底——至少是比喻的说法。

就更高、更干燥的观测点而言，南极是无可匹敌的。冰穹高出海平面2500米，湿度不到10%。所有的水都被冻成了冰，在脚下像花岗岩一样坚硬。我希望有一天能去那里，但我想我会放弃那狂风呼啸、气温徘徊在零下60摄氏度左右的无尽冬夜。如果你要在南极过冬的话，就必须对自己及同事的心智非常有信心。作为一位射电天文学家，丹·马隆并不需要黑暗的天空才能探测毫米波，所以他在南极的夏季去那里，放弃图森温暖的冬季，换来略低于冰点的温度。这是世界尽端能达到的最高温度了。去一个充满无尽光明的地方拍一张无尽黑暗的照片，这是一件富有诗意的事情。

该项目已经取得了一些令人印象深刻的成果，而阵列甚至还没有完全投入使用。物质正在落入星系中心，鉴于视界望远镜所测量的大小，这个区域应该是非常明亮的。然而它很昏暗，所以能量一定正在进入视界而消失，这是黑洞存在的有力证据[58]。早期数据显示，吸积盘在接近侧向时可以被观测到。这意味着我们的视角使我们可以测量吸积盘的旋转速度，从而对黑洞的自旋给出约束。致密射电源的变化与非常接近黑洞的吸积流的变化相关。模拟结果表明，该阵列的灵敏度将很快提高到足以满足其设计目标：获得有史以来第一张黑洞图像（见图51）。

如果能得到这一图像的话，我们看到的将是一个没有任何东西的黑色小圆圈。广义相对论认为这个阴影的直径有8000万千米，从地球上看，就相当于从洛杉矶看纽约的一粒罂粟籽。由于光线的引力弯曲，这一黑色轮廓的大小将增加1倍，并且被周围恒星的光线环绕着。如果这张图像不是正圆形，它将成为否定黑洞“无毛”定理的证据[59]。但是，如果这张图像的形状和大小符合相对论的预言，那么它将成为迄今为止最好的视觉证据，证明时空确实可以卷曲成一个球，400万个太阳可以几乎消失得无影无踪。

[1]J. 勒克著，《勒维耶：伟大而可憎的天文学家》（Le Verrier: The Magnificent and the Detestable, New York: Springer, 2013）。勒维耶的发现仅比英国天文学家詹姆斯·库奇·亚当斯早几天，虽然亚当斯完成其工作的时间更早。勒维耶在担任巴黎天文台台长时如此不受欢迎，以至于被从台长的位置上赶了下来。但在他的继任者意外溺水身亡后，他又重新获得了这一职位。有一个与他同时代的人这样评价他：“我不知道勒维耶先生是不是全法国最可憎的人，但我敢肯定他是遭到最多人憎恶的人。”由于一个有趣的历史迂回，伽利略在200多年前错过了海王星的发现。1613年，伽利略注意到木星附近有一个明亮的物体，但他认为那是一颗恒星。他甚至注意到那个天体在微微移动。然而，由于接下来的几个晚上都是多云天气，因此伽利略没能通过观测来弄清楚他看到的正是一颗行星。——原注

[2]R. Baum and W. Sheehan, In Search of Planet Vulcan: The Ghost in Newton’s Clockwork Machine（New York: Plenum Press, 1997）. ——原注

[3]W. Isaacson, Einstein: His Life and Universe（New York: Simon & Schuster, 2007）.——原注

[4]确切地说，三维空间中的矢量有x、y、z 3个分量，而能量-动量张量是四维空间中的一个二阶张量，共有16个分量。——译注

[5]“疯帽子”是英国作家、数学家、逻辑学家、摄影家和儿童文学家刘易斯·卡罗尔的著名童话《爱丽丝漫游奇境》（Alice's Adventures in Wonderland）及其续集《爱丽丝镜中奇遇记》（Through the Looking-Glass, and What Alice Found There）中的主要人物之一。——译注

[6]G. Musser, Spooky Action at a Distance: The Phenomenon That Reimagines Space and Time— And What It Means for Black Holes, the Big Bang, and Theories of Everything（New York: Farrar, Straus and Giroux, 2015）. 另请参见T. Maudlin, Quantum Non Locality and Relativity: Metaphysical Intimations of Modern Physics（Oxford: Wiley–Blackwell, 2011）。——原注

[7]R. Oerter, The Theory of Almost Everything: The Standard Model, the Unsung Triumph of Modern Physics（New York: Penguin, 2006）.——原注

[8]L. Smolin, Three Roads to Quantum Gravity: A New Understanding of Space, Time, and the Universe（New York: Basic Books, 2001）. ——原注

[9]转引自F. S. Perls, Gestalt Therapy Verbatim（Gouldsboro, ME: Gestalt Journal Press,1992）。——原注

[10]转引自R. P. Feynman, The Character of Physical Law（New York: Penguin, 1992）。——原注

[11]1911年，当爱因斯坦最初计算这种效应时，他错误地计算出一个与牛顿理论相同的偏转角。对他以及他的声誉而言，幸运的是1914年计划在日食期间观察星光掠过太阳时发生偏折的一次远征被第一次世界大战的爆发破坏了，已经就位准备观察日食的观测者被俄国士兵俘获。正确的偏转角是牛顿值的两倍。——原注

[12]F. W. Dyson, A. S. Eddington, and C. Davidson,“A Determination of the Deflection of Light by the Sun’s Gravitational Field, from Observations Made at the Total Eclipse of 29 May, 1919,”Philosophical Transactions of the Royal Society 220A（1920）: 291-333.

[13]A. Calaprice, ed., The New Quotable Einstein（Princeton: Princeton University Press,2005）. ——原注

[14]A. Einstein,“Lens-Like Action of a Star by the Deviation of Light in the Gravitational Field,”Science 84（1936）: 506-7. ——原注

[15]L. M. Krauss,“What Einstein Got Wrong,”Scientific American, September 2015, 51-5.——原注

[16]F. Zwicky,“Nebulae as Gravitational Lenses,”Physical Review 51（1937）: 290.——原注

[17]D. Walsh, R. F. Carswell, and R. J. Weymann,“0957+561 A, B: Twin Quasi-stellar Objects or Gravitational Lens?”Nature 279（1979）: 381-4. ——原注

[18]宇宙的距离尺度或膨胀速率是由退行速度与距离之间的关系的斜率决定的，v=H0d，其中v是退行速度，d是距离，而它们之间的关系的斜率为哈勃常数H0。在通常情况下，哈勃常数是由一连串部分重叠的距离指示物来测量的，从附近恒星的视差几何开始，一直延伸到经过仔细校准的超新星峰值亮度。利用引力透镜来测量哈勃常数是一种直接测量，绕过了整个推理过程。测量一个透镜系统中的时间延迟就意味着测量两条光路之间的距离差。由于此外还要测量出透镜构形中的所有角度，因此整个几何形状就确定了，于是得出了距离与速度或红移之间的因子。——原注

[19]J. N. Hewitt et al.,“Unusual Radio Source MG 1131+0456: A Possible Einstein Ring?”Nature 333（1988）: 537-40.

[20]还有第三种形式的引力透镜效应，即来自遥远星系的光线被沿着视线分布的所有暗物质轻微扭曲。把宇宙想象成一面哈哈镜，光在其中不是以直线进行传播的，而是由于广泛分布的暗物质而轻微起伏着。对于一个单独的星系来说，这种扭曲只有0.1%，小到无法被探测到。于是，当我们在成千上万个暗淡星系的形状中寻找模式时，这种扭曲就会显现出来。由于这个原因，它被称为统计透镜现象。统计透镜现象表明星系际空间中充满了暗物质。——原注

[21]U. I. Uggerhoj, R. E. Mikkelsen, and J. Faye,“The Young Center of the Earth,”European Journal of Physics 37（2016）: 35602-10. ——原注

[22]C. M. Will,“The Confrontation Between General Relativity and Experiment,”Living Reviews in Relativity 9（2006）: 3-90.——原注

[23]R. V. Pound and G. A. Rebka, Jr.,“Apparent Weight of Photons,”Physical Review Letters 4（1960）: 337-41.——原注

[24]J. C. Hafele and R. E. Keating,“Around the World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains,”Science 177（1972）: 168-70.——原注

[25]R. F. C. Vessot et al.,“Test of Relativistic Gravitation with a Space-Borne Hydrogen Maser,”Physical Review Letters 45（1980）: 2081–84. ——原注

[26]H. Muller, A. Peters, and S. Chu,“A Precision Measurement of the Gravitational Redshift by Interference of Matter Waves,”Nature 463（2010）: 926-29. ——原注

[27]R. Wojtak, S. H. Hansen, and J. Hjorth,“Gravitational Redshift of Galaxies in Clusters as Predicted by General Relativity,”Nature 477（2011）: 567-69. ——原注

[28]L. Huxley, The Life and Letters of Thomas Henry Huxley（London: MacMillan,1900）, 189. ——原注

[29]I. I. Shapiro et al.,“Fourth Test of General Relativity: New Radar Result,”Physical Review Letters 26（1971）: 1132-35. ——原注

[30]B. Bertotti, L. Iess, and P. Tortora,“A Test of General Relativity using Radio Links with the Cassini Spacecraft,”Nature 425（2003）: 374-76. ——原注

[31]E. Teo,“Spherical Photon Orbits around a Kerr Black Hole,”General Relativity and Gravitation 35（2003）: 1909-26. ——原注

[32]对于一个快速自旋的黑洞，最内层的稳定圆轨道可能在光子球的内部，这意味着那里的物质是无法被观测到的。——原注

[33]C. S. Reynolds and M. A. Nowak,“Fluorescent Iron Lines as a Probe of Astrophysical Black Hole Systems,”Physics Reports 377（2003）: 389-466. ——原注

[34]Y. Tanaka et al.,“Gravitationally Redshifted Emission Implying an Accretion Disk and Massive Black Hole in the Active Galaxy MCG-6-30-15,”Nature 375（1995）:659-61. ——原注

[35]J. F. Dolan,“Dying Pulse Trains in Cygnus XR- 1: Evidence for an Event Horizon,”Publications of the Astronomical Society of the Pacific 113（2001）: 974-82. ——原注

[36]N. Shaposhnikov and L. Titarchuk,“Determination of Black Hole Masses in Galactic Black Hole Binaries Using Scaling of Spectral and Variability Characteristics,”Astrophysical Journal 699（2009）: 453-68. ——原注

[37]“Gravitational Vortex Provides New Way to Study Matter Close to a Black Hole,”press release, European Space Agency, July 12, 2016.——原注

[38]A. Ingram et al.,“A Quasi-Periodic Modulation of the Iron Line Centroid Energy in the Black Hole Binary H1743- 22,”Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 461（2016）: 1967-80. ——原注

[39]M. Middleton, C. Done, and M. Gierlinski,“The X-ray Binary Analogy to the First AGN QPO,”Proceedings of the AIP Conference on X-ray Astronomy: Present Status, Multi-Wavelength Approaches, and Future Perspectives 1248（2010）: 325-28. ——原注

[40]M. J. Rees,“Tidal Disruption of Stars by Black Holes of 106–108 Solar Masses in Nearby Galaxies,”Nature 333（1988）: 523-28. 这是对10年前的一个原创想法的详细研究；参见J. G. Hills,“Possible Power Source of Seyfert Galaxies and QSOs,”Nature 254（1975）: 295-98. ——原注

[41]S. Gezari,“The Tidal Disruption of Stars by Supermassive Black Holes,”Physics Today 67（2014）: 37-42. ——原注

[42]E. Kara, J. M. Miller, C. Reynolds, and L. Dai,“Relativistic Reverberation in the Accretion Flow of a Tidal Disruption Event,”Nature 535（2016）: 388-90. ——原注

[43]G. C. Bower,“The Screams of the Star Being Ripped Apart,”Nature 351（2016）:30-31. ——原注

[44]G. Ponti et al.,“Fifteen Years of XMM-Newton and Chandra Monitoring of Sgr A*:Evidence for a Recent Increase in the Bright Flaring Rate,”Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 454（2015）: 1525-44. ——原注

[45]2018年5月的观测结果显示，S2在近距离经过黑洞时发生的引力红移与相对论计算结果相符。——译注

[46]Jacob Aron,“Black holes devour stars in gulps and nibbles,”New Scientist, March 25,2015.——原注

[47]Richard Gray,“Echoes of a stellar massacre,”Daily Mail, September 16,2016.——原注

[48]C. W. F. Everitt,“The Stanford Relativity Gyroscope Experiment: History and Overview,”in Near Zero: Frontiers in Physics, edited by J. D. Fairbank et al.（New York:W.H. Freeman, 1989）. ——原注

[49]引力探测器B为许多太空任务所需要的毅力和技术发展树立了一个极好的例子。这个概念源于斯坦福大学教授莱昂纳德·希夫在1957年发表的一篇理论论文。1961年，他和麻省理工学院教授乔治·皮尤向美国国家航空航天局提出了这项任务，并于1964年获得了第一笔资金。接下去是40年的技术发展以及美国国家航空航天局的航天飞机计划所导致的延迟。希夫和皮尤早在2004年探测器发射前就去世了。——原注

[50]C. W. F. Everitt et al.,“Gravity Probe B: Final Results of a Space Experiment to Test General Relativity,”Physical Review Letters 106（2011）: 22101-06. ——原注

[51]E. S. Reich,“Spin Rate of Black Holes Pinned Down,”Nature 500（2013）: 135. ——原注

[52]K. Middleton,“Black Hole Spin: Theory and Observations,”in Astrophysics of Black Hole, Astrophysics and Space Science Library, volume 440（Berlin, Springer,2016）, 99-137. ——原注

[53]J. W. T. Hessels et al.,“A Radio Pulsar Spinning at 716 Hz,”Science 311（2006）:1901-04. ——原注

[54]L. Gou et al.,“The Extreme Spin of the Black Hole in Cygnus X-1,”Astrophysical Journal 742（2011）: 85-103. ——原注

[55]M. J. Valtonen,“Primary Black Hole Spin in OJ 287 as Determined by the General Relativity Centenary Flare,”Astrophysical Journal Letters 819（2016）: L37-43. ——原注

[56]Quoted in Dennis Overbye,“Black Hole Hunters,”New York Times, June 8, 2015.——原注

[57]A. Ricarte and J. Dexter,“The Event Horizon Telescope: Exploring Strong Gravity and Accretion Physics,”Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 446（2014）:1973-87. ——原注

[58]S. Doeleman et al.,“Event-Horizon-Scale Structure in the Supermassive Black Hole Candidate at the Galactic Center,”Nature 455（2008）: 78-80. ——原注

[59]T. Johannsen et al.,“Testing General Relativity with the Shadow Size of SGR A*,”Physical Review Letters 116（2016）: 031101. ——原注