第2章 从恒星死亡到黑洞

第2章 从恒星死亡到黑洞

科学的发展取决于理论和观察之间的相互影响。千百年来，人类对宇宙的运行方式有过许多富有想象力的想法。但是，如果没有从观察中获得的数据，那么即使最聪明的想法也只能停留在推测的范畴。是否确实有证据能证明质量可以在宇宙中消失不见？

尽管想象黑洞很困难，但它们是真实存在的。这是近50年来科学家研究恒星的最终状态所得出的确定结论。一个孤立的黑洞是完全看不见的。它在时空中造成的断裂非常小，以至于任何望远镜都无法观测到。但大多数恒星都处于双星系统或多星系统之中，因此可见恒星可以暗示它的暗伴星的存在。

光明与黑暗的力量

当看着太阳的时候，你很难相信自己正在观看一场光明与黑暗之间的大战。尽管太阳似乎一直都没有变化，但粒子以接近光速的速度到处疾驰，行星大小的等离子体团块也在不停地翻腾。这是一个恒温控制的核熔炉，其内部的每一个点都存在着一种向内的力和向外的力，而且二者是平衡的。前者是引力，后者是由氢聚变成氦时所释放的辐射[1]。只要核聚变的燃料还在，那么这两种力中的任一种就都不会占据上风。

如果你要对这场战争的长远结果下赌注，那么引力会是明智的选择。核燃料是有限的，但引力是永恒的。在像太阳这样的恒星中，氢被耗尽后，恒星内部的压力就消失了，恒星的核心就坍缩成一个温度更高、密度更大的结构，在那里氦可以聚合成碳。这一反应进行得很快，当氦耗尽时，温度无法上升到足以引发新的核反应。压力支撑消失后，恒星的核心将再次面临引力坍缩。当最后的燃料耗尽时，太阳将经历一个短暂的璀璨阶段，将其大约1/3质量的物质抛射出来，形成一个以超音速运动的气体壳。这些快速移动的气体升温并发光，产生行星状星云的绚丽色彩。任何在50亿年后从另一个恒星系统观察太阳的人都会看到一场壮观的光影表演。任何从地球上观看的人都会陷入巨大的麻烦之中，因为喷出的气体会使生物圈蒸发并灭绝一切生命。

恒星是生存还是死亡取决于它的质量（见图10）。恒星的各种不同命运在它们诞生时就已注定。所有的恒星根据其质量的不同，都会变成白矮星、中子星或黑洞。对于一颗恒星来说，并不存在一个“典型的”质量或大小，尽管从混沌的气体云中形成恒星的过程所产生的小恒星比大恒星要多得多。太阳在质量范围的低端，比它更低的是被称为红矮星的暗淡恒星。红矮星的数量是像太阳这样的恒星的数百倍。恒星的寿命也由质量决定，因为引力决定了核心的温度，而核心的温度又决定了核反应的速度有多快，进而决定了核燃料能维持多久。像太阳这样的恒星把氢聚变成氦的反应会持续100亿年，在今天我们已经走过了这个时间跨度的一半[2]。一颗质量为太阳一半的恒星的寿命为550亿年，而宇宙的寿命只有140亿年，因此在宇宙的历史上，还从来没有这一质量的恒星死亡过。一颗质量仅为太阳1/10的红矮星是仍能发生聚变反应的最小恒星，它会像守财奴一样吝啬地消耗燃料。在理论上，这样一颗恒星的寿命将超过1万亿年——不可想象的漫长时间。即便如此，这颗红矮星也只是推迟了不可避免的事情的发生，因为总有一天燃料会耗尽，昏暗的星光必定会逐渐熄灭，引力将因其耐心而得到回报。

质量比太阳大的恒星有着更短、更壮观的一生。它们都在做太阳现在正在做的事情——把氢聚变成氦，但它们的引力更大，因此其内核温度更高，并以惊人的速度消耗燃料。恒星的质量越大，其核心温度就越高，寿命也就越短。大质量恒星可以将元素周期表中从氢直至铁（最稳定的元素）的所有元素聚合。当核反应进行到铁停止时，恒星内核处于一种奇怪的物理状态：温度高达10亿摄氏度、密度比水大100倍的铁等离子态。由于没有了来自核心的压力，因此它会坍塌，而向内的压缩波会向外反弹成温度达数十亿摄氏度的冲击波，使内核中直至铀的重元素在瞬间聚合。这就是超新星爆发，宇宙中最引人注目的事件之一。贵金属被抛向太空，成为下一代恒星和行星的组成部分。恒星的初始物质被大量喷射出去，但剩下的部分则被引力不屈不挠地紧紧挤压在一起。

引力和黑暗是最后的胜利者

恒星的遗迹真是物质的奇异状态，是我们在实验室中无法制造出来的。我们所能做的只是利用物理定律，并希望我们的理论足够健全，能够胜任这项任务。在20世纪的天体物理学领域，一些最优秀的学者致力于研究恒星的遗迹。

恒星的最终结局取决于该恒星诞生时的最初质量。恒星诞生于大气体云的碎裂和坍缩过程，这一过程产生的小质量恒星比大质量恒星多得多。所有恒星随着其年龄的增长都会失去一部分质量，在此期间发生的事情很复杂，因此不同结局之间的界限并不明确。诞生时质量小于8倍太阳质量的恒星会坍缩成一种异常致密的物质状态，称之为白矮星。绝大多数恒星的质量都小于太阳，因此95%以上的恒星都会以这种方式终结自己的一生。例如，太阳在死亡变成白矮星之前，会在其生命最后的璀璨阶段失去约1/3的质量。

1783年，英国天文学家威廉·赫歇尔意外地发现了一颗名为40 Eridani B的恒星，但他无法测量它的大小，因此他没有意识到这颗恒星不同寻常。1910年，天文学家将注意力重新聚焦于这颗暗淡的恒星，它处于一个双星系统中。它的轨道显示其质量与太阳的质量相当。天文学家知道它的距离，并推断在同样的距离下，它的亮度是太阳的万分之一。然而它是白色的，因此其温度比太阳高得多。如果你想理解为什么这件事令人费解，那么请设想你在一个黑暗的房间里看着电炉上的电热板。一块开在低挡的电热板发出橙光，就像太阳一样。另一块电热板开在高挡，温度高得多，因此它发出白光。发白光的电热板比发橙光的电热板亮得多。要使发白光的电热板看起来比发橙光的电热板暗淡得多，它就必须小得多。按照同样的逻辑，在40 Eridani系统中，这颗暗淡的恒星必须比太阳小得多。由于它与太阳有相同的质量，因此它的密度要比太阳大得多[3]。

恩斯特·奥匹克计算出40 Eridani B的密度应该是太阳密度的25000倍，他声称这“不可能”[4]。使“白矮星”一词得以普及的亚瑟·爱丁顿描述了一颗白矮星发生的令人难以置信的反应：“我们通过接收和解读恒星的光线带给我们的信息来了解它们。这条信息被解码后读起来是这样的：‘构成我的材料的密度比你见过的任何东西都要大3000倍。1吨我的材料只有一小块，你可以把它放进火柴盒里。’对于这样一条消息，我们能如何回答呢？1914年，我们大多数人的回答是：‘闭嘴，不要胡说八道！’”[5]

爱丁顿不是一个谦逊的人。一位同事对他说：“爱丁顿教授，世界上仅有3个人懂相对论，你一定是其中之一。”当时，他停顿了一下。于是那位同事说：“别这么谦虚了。”爱丁顿回答说：“正相反，我在想那第三个人是谁。”[6]即使爱丁顿是预言了白矮星的天体物理学大师，但他仍称它们为“不可能的恒星”。

一颗典型的白矮星的大小与地球相当，但其质量与太阳相当。它的密度比水大100万倍。由于没有核聚变释放出能量，因此也就没有向外的压力。引力使气体收缩，从而压碎原子结构，形成由游离核和电子组成的等离子体。只有在这一刻，引力才最终被挫败。1925年，沃尔夫冈·泡利提出了不相容原理，意思是没有任何两个电子具有完全相同的一组量子特性。它的效应是提供了阻止恒星遗迹进一步坍缩的压力[7]。白矮星形成时的温度会高达100000开，然后稳定地将它的热量辐射向太空，最后渐渐变成一片黑暗。

当时依靠印度政府奖学金求学的19岁剑桥大学学生苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡计算出，无论恒星的初始质量如何，其白矮星遗迹的质量都绝不可能超过太阳质量的1.4倍。如果大于这个质量，引力就会战胜量子力学效应，于是恒星就会坍缩成一个奇点。白矮星的这一最大质量被称为钱德拉塞卡极限[8]。这是一个精妙的计算，因此当钱德拉塞卡的偶像亚瑟·爱丁顿公开嘲笑坍缩到奇点的想法时，他所感到的失望是可以理解的。钱德拉塞卡觉得自己遭到了背弃，他认为这种轻蔑在一定程度上出于种族原因。我们总愿意认为科学是一种精英体制，但科学家也可能存有嫉妒之心和短视。（量子先驱保罗·狄拉克也经历过类似的阻力，他精辟地指出，科学是靠一个一个葬礼逐步向前推进的。）钱德拉塞卡最终被证明是正确的，并因其对恒星结构和演化的深刻见解而获得诺贝尔物理学奖。

钱德拉塞卡为物理学家打开了一扇门，让他们想象一颗恒星坍缩成除白矮星之外的天体时会发生什么。几年后，美国的天文学家沃尔特·巴德和弗里茨·兹威基几乎漫不经心地提出，在钱德拉塞卡极限以上，恒星坍缩后可能会形成纯中子物质，但他们没有做任何计算来支持这个猜想。1939年，烟不离手、作风严谨的罗伯特·奥本海默算出了答案。他与一个研究生一起确定了中子星的质量范围[9]。同年，正如我们已经看到的，他证明了在这个质量范围以上的恒星遗迹（超过太阳质量的3倍）一定会形成黑洞。

所有的恒星在死亡前都会失去质量。如上所述，在太阳死亡而形成白矮星之前，它会失去一半质量。所有诞生时质量不超过太阳质量8倍的恒星都会留下不超过太阳质量1.4倍的白矮星。如果一颗恒星的初始质量是太阳质量的8～25倍，那么它的内核就会持续坍缩，直到所有的质子和电子都结合成纯中子物质为止[10]。由于不存在电场力，因此中子就像鸡蛋盒里的鸡蛋一样挤在一起。支撑着这种物质以防止其进一步坍缩的是强大的核力以及更强的量子力，而后者也阻止了白矮星进一步坍缩。这就是中子星，宇宙中最小、最致密的一类星体。当天体的质量超过25倍太阳质量时，我们面对的就是“爱因斯坦的怪物”这一可能性（见图11）。

中子星对我们的想象力提出了挑战[11]。一颗中子星就像一个城市大小的原子核，其原子序数为1057。它的物质密度比水大1000万亿倍。倘若将一块方糖大小的白矮星物质拿到地球上，其质量会是1吨，但是倘若将一块方糖大小的中子星物质拿到地球上，其质量就相当于珠穆朗玛峰的质量。当一颗恒星发生如此剧烈的坍缩时，磁场也会被挤压和集中。有些中子星的磁场强度比地球磁场强千万亿倍，其表面附近的引力如此之强，以至于从1米高处坠落的物体在与地面碰撞的瞬间会被加速到480万千米/小时。角动量守恒意味着当恒星坍缩时，像太阳这样的恒星在正常情况下的缓慢自转会被放大。自转最快的中子星每秒自转716周，即每分钟自转42000圈。这样一个快速自转的固态天体并不完全稳定，因此其固体外壳会在被称为星震的事件中发生剧烈的变化。

如何才能探测到中子星？这些城市大小的星体不该发光，因为它们不像普通恒星那样聚变元素。几十年来，天文学家把它们归为天体物理学中的奇闻异事：一些需要想象而从未目睹的事情。然后到了1967年，年轻的研究生乔斯林·贝尔和她的论文导师托尼·休伊什探测到狐狸座中有一不明天体发出了周期为1.3373秒的射电脉冲。这些脉冲是如此强大且有规律，以至于贝尔和休伊什认为这个天体可能是一座灯塔，因此他们开玩笑地把它命名为LGM-1（Little Green Men，小绿人）。其他的“脉冲星”也很快就被发现了，贝尔和休伊什把它们与早先的中子星预言联系了起来。强磁场驱动中子星表面的热斑发出射电辐射，当旋转的中子星像灯塔的光束那样将这种辐射扫过射电望远镜时，人们就会观测到脉冲。

7年后，发现脉冲星的诺贝尔奖被授予休伊什和射电天文台的负责人马丁·赖尔，而不是真正发现脉冲星的乔斯林·贝尔，争议随即爆发了。科学界的许多人都清楚，她被排除在这项荣誉之外是因为她是一位年轻的女性。那时，获得过诺贝尔物理学奖的科学家已超过200位，其中只有两位是女性：1903年的玛丽·居里和1963年的玛丽亚·戈佩特·梅耶[12]。

射电望远镜巡天发现的脉冲星的数量稳步增加到3000多颗。然而，由于导致热斑的条件很罕见，因此只有极少数中子星是射电脉冲星。银河系有数以百万计的中子星，它们中的绝大多数都在深空中安静地自转着，黑暗而无法被探测到。

发现第一只黑天鹅

1964年，甲壳虫乐队在美国掀起了一场风暴，还有一位名叫卡修斯·克莱[13]的莽撞年轻拳击手成为世界重量级拳王。当时科学也在蓬勃发展。1964年1月，“黑洞”一词首次出现在出版物上。当年6月，一枚从新墨西哥州发射升空的小型探空火箭在天鹅座中发现了一个强X射线源。“黑天鹅”这一说法指的是一些罕见的、意料之外的事件，而它们在科学发展中发挥了超常的作用。（哲学家也用这个词来谈论归纳法的问题：看到许多白天鹅并不能证明黑天鹅不存在。）在黑洞物理学中找到黑天鹅的第一个例子花费了7年的探测时间[14]。

X射线天文学在20世纪60年代是一个新领域。来自宇宙的高能辐射源只能在太空中探测到，第一个源在1962年才被发现。1964年通过观测确认的8个源与超新星遗迹（即大质量恒星死亡时的剧烈活动所产生的热气体）相符[15]。为这一发现所做的观测的空间分辨率很低，因而没能把从天鹅座X-1发出X射线的区域缩小到比星座本身小得多的区域。1970年，乌呼鲁X射线卫星显示，天鹅座X-1的X射线强度在不到1秒的时间内发生了变化。天体物理学家将时间作为一种测量遥远天体大小的方法，其原理是X射线强度的变化不会比光穿过光源的速度更快。天鹅座X-1的X射线强度变化表明，该天体的直径可能不超过100000千米——不到太阳大小的1/10。

在美国国家射电天文台提供的天空中的准确位置上，人们确认这一可变X射线源处有一颗蓝超巨星。超巨星是炽热的恒星，但它们不能发射大量的X射线。对这些X射线的唯一解释是，那个空间区域中的某种东西正在把气体加热到几百万摄氏度的高温。具有决定性意义的下一步采用了光学技术。1971年，两组科学家拍摄了这颗蓝超巨星的光谱，发现其多普勒频移的周期性变化与X射线发射强度的变化相符[16]。研究人员通过轨道计算得以估算出一颗“看不见的”、正在牵引着蓝超巨星的伴星的质量。研究人员推测，有一个黑洞正在从伴星上吸走气体，而这些气体以某种方式被加热到足以产生X射线的高温（见图12）。

当天文学家汤姆·博尔顿准备在波多黎各举行的美国天文学会会议上发表关于这些发现的论文时，他紧张极了。当时他只有28岁。他回忆道：“在提交论文的5分钟前，我还在匆忙地修改它。我坐在房间的后面，设法将最新的数据放入我的图表中。”[17]他还感受到竞争的压力。他刚获得博士学位才一年，而且是在一个人单干。英国皇家格林尼治天文台的一个更有经验的团队正在使用一架口径更大的望远镜来获取天鹅座X-1的类似数据。每个人都对自己的解释持谨慎态度，因为以前曾有人因为错误地声称探测到黑洞而毁掉了职业前程。不出一年，博尔顿就有把握了，他把自己的名誉押在了这上面。接着，他在普林斯顿高等研究院（爱因斯坦和奥本海默的学术大本营）发表了这项研究成果。观测结果是可靠的，观众信服了，第一只黑天鹅找到了。

到20世纪70年代末，黑洞已进入大众文化中。它的奇异特性令那些极少会想到天文学的人也为之着迷。迪士尼公司制作了电影《黑洞》（The Black Hole），其不祥的主题使它被评为PG级[18]。这对迪士尼公司来说还是第一次。尽管这部电影的技术含量很低，部分内容也很俗，但它在当时是一部雄心之作，它把黑洞作为死亡和变形的隐喻。甲壳虫乐队、匆促乐队、皇后乐队和平克·弗洛伊德乐队都以歌曲的形式向天体物理学表达了敬意[19]。

为看不见的舞伴称重

对任何恒星而言，质量就是命运。质量表明了恒星能用于聚变反应的燃料箱的大小。质量也决定了恒星的引力，因而决定了恒星的大小、它的内部温度和压力、所支持的聚变的类型以及核反应发生的速度，所有这些都来自一个数字。任何声称探测到黑洞的断言都必须以可靠的质量估计为根据。不幸的是，质量也是最难测定的量。视觉数据给出了亮度和表面温度，但是还需要单独的观测来测量距离，进而给出光度，随后还需要一个恒星模型来推算质量。

一个单独潜伏在深空中的黑洞有着巨大的质量，但仅靠它本身是无法被我们探测到的。幸运的是，所有恒星中有半数以上都构成双星或多星系统。牛顿的引力定律告诉我们，两个物体以相等的力相互吸引。它们绕着一个叫作质心的公共点公转，并且总是位于质心的两边。想象两个人手牵着手旋转。如果他们的体重相同，那么他们的“运行轨道”的中心就是位于他们正中间的那一点。不过如果一个成年人拉着一个孩子旋转，那么他们绕转的点就会离成年人比较近，而离孩子比较远。这种情况更像掷链球（我希望这个类比就到此结束）。恒星的运转原理也是这样。两颗质量相等的恒星在与质心的距离相同的轨道上运行。如果两颗恒星的质量不相等，那么其中质量较大的恒星离质心更近，而质量较小的恒星有较大的加速度，因此在更大的轨道上运行得更快（见图13）[20]。

以上是概念上的叙述，现在让我们来加上数学知识。在圆形轨道中，速率等于圆的周长除以完成一次轨道运行所需的时间（也就是周期）。如果我们测得周期和速度，就能得到轨道的半径。开普勒第三运动定律以牛顿给出的形式将轨道上的两颗恒星的组合质量与轨道的大小和周期联系了起来。这里有4个变量，因此我们需要测量其中的3个。在由一颗可见恒星和一颗不可见伴星组成的双星系统中，我们必须测得可见恒星的质量，才能确定那个暗天体的质量[21]。我们怎么做到这一点呢？

舞池里一片漆黑。女舞者穿着白色衣服，男舞者穿着黑色衣服。在侧面照来的昏暗灯光下，我们看得见女舞者，而看不见男舞者。他们旋转着越过舞池。从女舞者的移动方式来看，我们知道她被一个看不见的舞伴抓着。双星也以类似的方式紧紧地拥抱在一起，对更大的宇宙浑然不觉。如果这两颗恒星相隔很远，而离地球又不太远，我们就能同时看到这两颗恒星，并且只要观察它们的运动就能测量出其轨道。这种情况叫作目视双星。更常见的情况是，这些恒星离我们很远，天文学家无法看出它们是分开的天体。不过光谱学揭示了来自每颗恒星的吸收谱线，这些吸收谱线在长短波长之间振荡，体现了轨道运动引起的周期性多普勒频移。这种情况叫作光谱双星。在双星中的一个是黑洞的情况下，我们就被困住了手脚，因为此时的光谱只显示来自可见恒星的吸收谱线。

与两位舞者的情况一样，可见恒星的运动预示了不可见星体的运动。但这里存在两个使情况复杂化的大问题。第一个问题是我们需要估计可见恒星的质量。要做到这一点，我们就需要确定我们到这一双星系统的距离，这样才能计算出光度或者这颗恒星每秒发射的光子数。然后将这些量连同恒星的表面温度（由其颜色确定）和表面引力（由光谱中的谱线形状确定）输入到一个复杂的恒星结构和产能模型中，从而得到一个估计的质量。

第二个问题是我们的视角。光谱学测量的是多普勒频移，即靠近观察者或远离观察者的径向运动。一个侧向观察到的双星系统（其轨道垂直于天空平面）提供了最充分的效果，因为在每一个轨道周期中，一颗恒星径直朝我们而来、另一颗恒星径直离我们而去的情况都会出现一次。但是一个正向观察到的双星系统（其轨道在天空平面上）测不到任何多普勒效应，因为所有运动都是横向的。双星以随机的指向分散在空间中，因此我们面临着一个额外的难题，那就是我们不知道恒星的倾角。好消息是，对于几乎所有的倾角，多普勒频移都低估了轨道速度，因为通常运动的一部分不是径向的。所以当天文学家计算恒星的质量时，他们通常只能确定其下限。由于我们的目的是要证明看不见的那颗伴星具有成为黑洞所需的最小质量，因此该方法是可行的[22]。

有镀金证书的黑洞

当人们谈论天文学的时候，他们想到的是哈勃空间望远镜拍摄的壮美图像。但是，我们对宇宙的理解的许多进展都来自光谱学，它是一门研究电磁波与物质的相互作用的学问。牛顿利用光谱来理解光的性质。19世纪初，年轻的约瑟夫·冯·夫琅禾费经历了孤儿院生活和悲惨的劳工生活，然后在他工作的玻璃制造厂发生爆炸时幸存了下来，接下来他制作了第一幅太阳光谱，并从中看到了暗示太阳成分的那些特征。100年后，哈佛学院天文台的一群收入微薄的女性扫描了记录在照相底片上的数十万幅光谱，从而收集到了用于了解恒星构成和宇宙真实大小的信息[23]。

在作为一名天文学家的职业生涯中我拍摄过数千幅光谱，其中的每幅光谱都是一个需要解决的难题或者一件需要打开的礼物。它们是测量距离和搞清化学成分的关键，它们也为星系中心不能以言语表达的暴烈活动提供了线索。在一晚的观测结束时，屏幕上出现的那条波形曲线是光线到达望远镜，被光谱仪处理成一条微弱的条纹，然后落在电荷耦合器件（CCD）上的结果。CCD将光子转换成电子，然后再转换成电信号，电信号经过处理被转换成一幅强度与波长的关系图。

在夏威夷的一个夜晚，我在4200米高的莫纳克亚休眠火山顶上用望远镜进行观测。来自CCD的数据在计算机显示器上形成一条条水平条纹。我的目光被一条特别微弱的条纹吸引了。数字光谱中的这些暗纹表明存在一个与银河系构成元素相同的遥远星系。我可以推断出它是怎么旋转的，它由什么类型的恒星构成，以及这些恒星之间混合了多少气体。各光谱特征的红移告诉我，这个星系距离我们100亿光年，早在地球形成之前，这个星系的光就开始了它们的行程。我知道这个暗弱的星系在发光的同时正在以比光速更快的速度远离银河系。这是由于大爆炸后不久宇宙开始极速膨胀。支配宇宙的是广义相对论而不是狭义相对论，因此空间扩张的速度可以比光速更快！我有点羞于承认这一点，但当时我甚至忘记了要对自己能知道关于宇宙的这些事情而感到惊奇。对于我所知道的一切，我很少质疑支撑着它们的推理链和科学方法的基础。

光谱学是理解双星及其轨道的关键。它使天文学家可以测量一个双星系统中看不见的那颗伴星的质量，并且使他们能够以足够的精度测量看不见的质量，从而得出“爱因斯坦的怪物”真实存在的结论。在双星系统中有为数不多的“镀了金的”情况，其中那颗看不见的伴星的质量足以使其成为一个黑洞，而且这些情况极难用任何其他假设来解释。让我们来更仔细地考察那个黑洞原型——天鹅座X-1。

我们从地球上看到天鹅座高悬在夏夜的天空中。我们瞄准标志天鹅身体的十字符号中心附近的一个区域。通过一架较好的双筒望远镜，我们可以看到一颗蓝白色恒星。它坐落在一群松散的恒星中，这些炽热而年轻的恒星都是在同一时间形成的。500万年前，当我们的灵长类祖先分化成进化树上的一个分支时，一团坍缩的气体和尘埃凝结形成了这些恒星。这颗令人感兴趣的蓝白色恒星距离我们6000光年，靠近银河系中一个相邻旋臂的边缘。这个惊人的距离相当于3.2亿亿千米。这颗恒星如此容易被看见，因此它必定极其明亮，它发射的能量是太阳的40万倍。这些光线很古老。当它们离开这颗恒星时，地球上的人类还不到100万人，而猛犸即将在北美灭绝。

我们小心谨慎地接近“猎物”。如果我们离这颗恒星的距离等于地球到太阳的距离，那么它就会亮得耀眼，大小则是太阳的20倍。这颗蓝超巨星被锁定在一条周期为6天的轨道上，它与一颗几乎看不见的伴星之间的距离比水星到太阳的距离还近。但是，这颗伴星并不完全是暗的。这颗蓝超巨星是一个剧烈的聚变反应堆，它将等离子体风从它的外层大气推进太空，其中一些物质被伴星吸入，形成一个由超高温气体组成的涡旋盘。在超过100万摄氏度的温度下，该气体盘发出大量的紫外辐射和X射线。这颗伴星的引力也会将这颗超巨星的外包层扭曲成泪滴状，细的一头指向伴星。如果我们能够跟随这颗有指向的“泪滴”并接近标志着伴星的涡旋盘，我们就会在它的中心看到一小块完全黑暗的地方：黑洞（见图14）。

以上描述的是一种推断，我们从来没有近距离地看到过这个黑洞或任何其他黑洞。尽管如此，至今已有100多篇关于天鹅座X-1的研究论文，它是天空中得到最深入研究的天体之一。科学家对其轨道周期的测量结果异常精确：5.599829天，误差为0.1秒[24]。我们需要知道超巨星的质量和轨道倾角来计算它的伴星的质量。光谱学和详细模型显示，HDE 226868的质量大约是太阳的40倍[25]。测量倾角较为困难，因为暗伴星永远不会到可见恒星的后面。换句话说，在这个系统中没有类似日食的现象。最近的研究表明其倾角为27度，这意味着暗伴星的质量是太阳质量的15倍[26]。这远远超过了形成中子星的最大恒星遗迹的质量。它的引力如此之大，以至于这颗致密的伴星一定是一个黑洞。数据中的所有不确定性和建模中的所有不确定性都不能削弱这个结论[27]。到了1990年，证据已足够确凿，因此斯蒂芬·霍金溜进基普·索恩在加州理工学院的办公室，在墙上的一张证书上签了名，承认输了他们打的赌。

质量大到足以作为黑洞死亡的恒星是非常罕见的。银河系中大约有4000亿颗恒星，其中大多数是质量远小于太阳的暗淡红矮星。我们可以利用太阳附近已确认黑洞的小样本来推想整个星系中的黑洞总数，结果估计有3亿个黑洞。这几十个镀金的例子在黑洞总数中所占的比例几乎是无穷小，而这个黑洞总数在所有星体中所占的比例也非常小。

在过去大约10年中，专家们公布了一些名单，其中列出了25～30个镀金黑洞候选者[28]。这个数字增长缓慢，这是因为专家们对证据的要求很高。这些候选者都位于轨道测量结果极为精确的双星系统中，其中暗伴星的质量是太阳的3倍以上，因此肯定是黑洞。在每一例中都有一些额外的证据支持这一假设。这些黑洞的质量范围是太阳质量的6～20倍，而它们的轨道周期则从慢悠悠的一个月到急匆匆的4小时不等。我们在离银河系最近的星系——大麦哲伦云中发现了两个黑洞：LMC X-1和LMC X-3。它们与我们的距离都是16.5万光年。所有其他候选者的距离都为4000～40000光年。另外还有30个系统正在等待更多或更好的数据，以加入这张镀金名单。

利用引力光学

在我们的故事中，到目前为止对黑洞的搜索一直依赖双星系统。黑洞在这些系统中是看不见的舞者。不过，有一种方法即使在这位黑暗舞者独自起舞的情况下也能找到它。这种方法基于广义相对论的一个首要预言：任何质量都能使光线发生偏折。由于质量使光发生弯曲，因此来自更远光源的光就受恒星或星系的聚焦并被放大。这种现象被称为引力透镜效应。在爱因斯坦发表他的理论后不久就有人对此发表了预言。一直到1979年，这种现象才被实际观测到。当时观测到的是一颗类星体的两个像，这种分成多重像的效应是由介于类星体与我们之间的一个星系团所造成的。

引力透镜是一种细微的效应。单单一颗恒星的质量不足以使光线弯曲得太大。1919年，爱丁顿测得一颗遥远恒星发出的光经过太阳边缘时的偏转角为2角秒，相当于太阳角直径的千分之一。透镜效应也很罕见。恒星之间的空间广袤无垠，因此任何两颗恒星不大可能排列得足够近，以至能观测到透镜效应。这种靠近排列的概率是百万分之一，所以为了观测到一个引力透镜事件，可能需要观测100万颗恒星。当附近的一颗恒星直接经过一颗较远的恒星的前方时，这种效应被称为微引力透镜效应。在微引力透镜的情况下，偏转角太小，因此我们无法看到分成多重像的现象，但背景恒星的光被引力放大。观察者看到背景星在前景星越过它时暂时变亮。前景星的质量越大，这种效应持续的时间就越长。由于决定透镜效应的是质量而不是光，所以即使前景中的恒星或透镜不发光，也会出现这种暂时变亮的现象（见图15）。这是探测孤立黑洞的唯一方法[29]。

微引力透镜探测黑洞的优点是方法简单且直接。对于任何双星系统，都有两个需要测量的质量、一个通常未知的轨道倾角，以及一些间接从光谱中得到的参数。透镜效应只涉及一个方程，这个方程将光被放大的效应与透镜的质量和距离联系在一起。对于典型的黑洞质量，这种放大效应持续数百天，所以很容易观测到。微引力透镜的缺点是，这种放大效应是一次性事件。它不像双星系统有重复的轨道而允许在未来收集更多的数据。当一个黑洞从一颗更远的恒星前方经过时，它们就像夜间经过的船只，信号从不重复。更重要的是，距离和质量在透镜方程中是相关的，因此，除非有额外的信息可以确定距离，否则质量就不能加以确定。

利用微引力透镜效应捕捉黑洞是一项大海捞针似的活动。科学家开展微引力透镜巡天项目来寻找大质量致密晕状天体（Massive Compact Halo Object，MACHO）。这些天体也许可以用来解释暗物质。这些暗物质比我们星系中的正常物质重6倍。大质量致密晕状天体可以是任何一种完全暗的或非常暗的物体，如黑洞、中子星、褐矮星（亚恒星天体）或自由飘浮的行星。微引力透镜在探测大星系方面并不成功，但是这些原欲用来探测暗物质的巡天项目确实探测到了（几个）黑洞[30]。每百万颗恒星中就有一颗会经历微引力透镜效应，但其中只有1%是由黑洞产生的透镜效应，因此必须监测数亿颗恒星才能发现两三个黑洞。波兰的一个研究小组利用一架1.3米口径的望远镜积累的10年数据，从1.5亿颗恒星的数十亿次光度测量中筛选出了3个很好的黑洞候选者[31]。这才能叫尽心尽力。

大旋涡边缘的物理学

埃德加·爱伦·坡于1841年发表了短篇小说《坠入大旋涡》（ADescent into the Maelström），小说中的故事叙述者是一个年轻人，他在预计自己可能死于挪威海岸的一个旋涡中时突然变老。他的一个兄弟葬身于无底深渊，另一个兄弟则被这种景象弄得精神错乱。叙述者独自生存下来讲述了这个故事[32]。他回忆起当时的情景，脸部的肌肉抽搐着：“旋涡的边缘是宽宽的一道闪闪发光的水花，但是没有一滴水滑进这个可怕的漏斗里。极目所见，它的内部是一堵光滑而又漆黑的水墙……”

爱伦·坡虚构的这位叙述者在大旋涡中发现了一种奇异而可怕的美。我们对黑洞可能会有类似的感觉。爱因斯坦的这些怪物很可怕，但也很吸引人。就像旋涡边缘闪闪发光的水花和漂浮的残骸、丢弃的货物一样，双星系统中的黑洞也会引发壮观的效应。这对天文学来说是一个绝妙的讽刺，原则上应该完全不可见的天体却可以是宇宙中最明亮的天体。原因就是引力。

举一个地球上的例子，请考虑巴西和巴拉圭两国边境上的伊泰普大坝。该设施每年产生100太瓦·时（1×1014瓦·时）的惊人电力，足以满足上亿人的能源需求[33]。这些电力从何而来？大坝提高了来自巴拉那河的水体。每秒钟有30万立方米的水下落110米，这些水在加速到160千米/小时的过程中将重力势能转化为动能。随着这些动能被涡轮机叶片转化为旋转能量，水的流速在大坝底部降至16千米/小时，旋转的涡轮机产生电力。同理，正在坠入黑洞的物质也会产生能量。

让我们看看物质坠入黑洞时会发生什么。这个过程被称为吸积。黑洞主要吸引构成恒星并松散地充满星际空间的气体氢。氢的质子和电子可以直接落进去。它们可以直接冲向视界，消失在黑洞中，从此再也不会被看见。然而，这是非常不可能的，因为几乎没有气体粒子会直接飞向黑洞。它们中的大多数会发生侧向运动。这些粒子在有一些侧向运动的情况下，就可能会进入太空，永远不再回来，也可能会开始绕着黑洞沿轨道运行。它们还会相互碰撞，这是因为它们的运动轨迹略有不同。所以粒子沿着迂回的、混乱的路径飞向黑洞，它们之间发生的所有碰撞使气体变热。

现在我们加上一个至关重要的事实——黑洞的自转，这使它具有角动量。在物理学中，角动量总是守恒的。有一条法则决定了粒子在旋转系统中如何运动[34]。黑洞旋转得很快，这是因为它已经发生了坍缩，而且很小。一颗缓慢旋转的大质量恒星会变成一个快速自转的恒星遗迹（请想一想溜冰者的情况，当他们张开双臂时旋转变慢，而当他们收拢双臂时就会旋转得比较快）。自转的黑洞使它周围的热气体形成旋涡，这就好像你用力搅动浴缸中心的水时，浴缸边缘的水就会形成旋涡[35]。黑洞赤道附近的气体旋涡最大。这种由热气体形成的旋涡叫作吸积盘。

由于大部分气体集中在黑洞赤道周围的吸积盘中，所以黑洞两极上方的区域相对空旷。这意味着一些热气体可以沿着两极逃逸。在此过程中，黑洞的自旋能转化为逃逸气体的动能。这些气体以两股与黑洞自转轴方向一致的高速粒子流的形式被喷射出来。这些喷流带走了落入黑洞中的物质的引力能的一小部分。如果能够靠近吸积盘，我们就会看到由于黑洞的强引力使光发生弯曲而产生的奇异扭曲（见图16）。

我们可以形象化地想象这一气体吸积盘，就像爱伦·坡的旋涡边缘漂浮着的那些残骸和丢弃的货物。这一活动的中心是一个自转的黑洞，黑暗且无法平息。粒子越靠近黑洞，它们就运动得越快。它们的引力能转化成动能。它们还在相互碰撞，所以气体会升温，盘内的摩擦会导致强烈的热辐射。吸积盘里的气体温度高达几百万摄氏度，发出明亮的X射线。

这样引力能就转化成了辐射。具有讽刺意味的是这样一个事实：如此黑的东西可以创造出如此明亮的景象。这一过程的效率极高。此处所说的效率是指储存的能量转化成辐射的比例。化学燃烧是地球上大部分能量的来源，其效率为0.0000001%。恒星中使其发光的聚变的效率略低于1%。静止黑洞发生吸积的效率为10%，旋转黑洞的吸积效率高达40%[36]。黑洞是自然界中最强大的能量来源。

气体不容易落入黑洞，因为它具有角动量。围绕着太阳运转的行星也是如此。搞清楚黑洞吸积的细节是天体物理学中最具挑战性的难题之一，数十位研究人员花费近20年时间才解决了这个难题[37]。吸积盘中的气体颗粒受到摩擦，所以整个盘的表现就像具有黏滞性。结果是一些物质失去角动量，向黑洞靠近；而另一些物质获得角动量，向外移动。接近吸积盘内边缘的粒子以非常接近光速的速度运动。当一个典型的粒子接近视界时，它会与其他粒子推挤着通过吸积盘以螺旋式缓慢地进入。然后在吸积盘的内边缘，引力把它直接拉进黑洞。黑洞通过这一系列事件收集质量。

亚瑟·爱丁顿爵士在20世纪初计算出了吸积的极限。爱丁顿极限假设了一个球面几何结构，并提出这样一个问题：在哪一点上，把一个粒子向里拉的引力与把这个粒子向外推的辐射压势均力敌？黑洞质量增长的最大速率是相当低的：它在一年中的质量增长不超过月球质量的1/3[38]。按照这个速度，它的质量需要3000万年才会翻倍。但是，落入黑洞的质量有效地转化成向外的辐射，这就意味着黑洞是极其明亮的。由伴星气体提供燃料的黑洞可以比一颗同等质量的恒星亮100倍。

双星怪物家族大巡游

恒星以中子星的形式结束生命的比例很低，而以黑洞的形式结束生命的比例还要更低——百分之零点几。黑洞和黑天鹅一样罕见。重复一遍，恒星形成时的质量分布高度偏向低质量恒星，每一颗太阳质量的恒星都对应着数百颗低质量红矮星。红矮星死亡后逐渐消逝的余烬称为白矮星。因此，95%以上的恒星以白矮星的形式结束它们的生命，而不是以中子星或黑洞的形式。

在所有恒星中，像我们的太阳这样的单星的数量刚刚过半，1/3是双星，还有10%的恒星系统有3个或更多的成员[39]。大多数双星都处在远远分离的轨道上，周期为数年、数十年甚至数百年，因此它们没有相互作用，也不会影响彼此的演化。一小部分双星的轨道周期在几小时到几周之间，它们不到总数的5%。

任何恒星都有一个假想的边界，在这个边界内，所有的物质都受到引力的约束。对于一颗孤立的恒星，这个边界是一个球面。当双星靠得很近时，这些边界会被拉伸成中间有些接触点的泪滴形状。质量可以通过“泪滴”的连接点从一颗恒星流到另一颗恒星。通常质量大的恒星会从质量小的恒星那里虹吸气体。如果它们确实靠得很近，那么它们的假想表面就会合并成一个共同的包层，于是质量就能很容易地在两颗恒星之间迁移[40]。

大多数密近双星包含两颗红矮星，这是因为大多数恒星都是矮星。当这些恒星死亡时，它们会坍缩成白矮星，但小质量恒星的寿命如此之长，以至于它们中的大多数至今还没有死亡。大质量恒星的寿命很短，因此如果我们找到由一颗大质量恒星和一颗小质量恒星构成的双星，那么很可能其中质量较大的恒星已经死亡，留下一颗中子星或一个黑洞。

将各类恒星遗迹中的双星系统按照罕见程度越来越高的顺序排列会是这样的：双白矮星、白矮星和中子星、白矮星和黑洞、双中子星、中子星和黑洞、双黑洞。让我们把最后一种组合称为双黑珍珠，这是最罕见的组合形式。我们稍后还会讨论这一类。

要讲述关于双星的所有故事，需要比本书篇幅更长的一本书。就像人与人之间的关系一样，它们也千差万别。构成伴侣的双方可以有大有小，性情可以有热有冷，双方都有给予和获取，其中一方的生活深刻地影响着另一方。有时是一方脱离了这种关系，一方几乎总是先于另一方死亡。对于恒星而言，一段亲密关系甚至可以延续到死后的新生。

假设两颗正常的恒星在互相绕转，它们正处于生命的壮年时期，将氢聚变成氦。质量较大的恒星首先消耗完它的氢，并膨胀成一颗红巨星，气体溢向它的伴星。两颗恒星都被淹没在气体中，按螺旋方式彼此靠近。质量较大的恒星死亡后坍缩成白矮星。质量较小的恒星最终衰老并膨胀，气体涌向它死去的同伴。白矮星的引力非常强大，将气体压缩到足以点燃核聚变反应。它摇曳不定地燃烧，短暂地起死回生。这被称为新星，即“新的恒星”。猛烈的核聚变释放出大量气体，这个过程会间歇性地重复。有时新星爆发会使一颗恒星从望远镜中的微弱光芒变得肉眼都能看见[41]。如果转移的质量足够大，那么白矮星就可能超过钱德拉塞卡极限，即太阳质量的1.4倍。在这种情况下，死亡恒星发生超新星爆发而再次死亡，留下一颗中子星[42]。

最终形成一个黑洞的双星的生命故事如下[43]。两颗炽热的大质量恒星处于密近双星轨道上。其中质量较大的恒星耗尽其核心的氢后向外膨胀，其大部分包层溢向它的伴星，留下一个裸露的氦核。几十万年后，它在激烈的超新星爆发中死亡，留下一个黑洞。质量较小的伴星从爆发中获得气体，从而加速了自身的演化。1万年后，伴星在到达生命的尽头时向外膨胀，气体溢向黑洞，并引发强烈的X射线辐射。然后，伴星也会以超新星的形式爆发。最终形成的系统由其质量决定：要么是一颗中子星和一个黑洞，要么是双黑洞（见图17）。

黑洞是大质量恒星演化的一个奇异但不可避免的结果。如果它们是在双星系统中，那么它们的相互作用将使它们能够被探测到。每一秒钟，在宇宙的某个地方都会有一颗大质量恒星以激烈的方式死亡；每一秒钟都有一小块时空从视野中消失；每一秒钟都有一个黑洞诞生。

然而，如果存在另一种形成黑洞的途径，结果会怎样呢？要是结果比之前的所有想象都更怪异，那么又会怎样呢？

[1]恒星内部由核聚变获得能量而达到的压力平衡称为流体静力学平衡。这个过程具有负反馈，其表现就像一个恒温器。如果由于某种原因，太阳受到来自外部的压力的挤压，那么其中的气体就会因密度增大而升温，核反应速率就会增大，从而会产生更大的压力，于是太阳就会略微膨胀。如果某种因素导致太阳略微膨胀，那么其内部温度就会下降，核反应速率也会减小，由此产生的压力减小，于是太阳就会略微收缩。像太阳这样的恒星是长期稳定的，完全不像炸弹。——原注

[2]对于正在将氢聚变成氦的恒星，我们就说它在主序上。20世纪初，天文学家埃纳尔·赫茨普龙和亨利·诺里斯·罗素证明，当以恒星的光度为纵轴，以其颜色或表面温度为横轴作图时，恒星并不会占满这张图的所有部分。大多数恒星落在一条从高光度、高温到低光度、低温的对角线上。正在聚变其他核燃料的恒星或已坍缩到其最终状态的恒星落在这张图的其他区域。——原注

[3]支配恒星的辐射定律被称为斯特藩-玻尔兹曼定律。它描述的是一个黑体，即一个处于平衡状态且温度恒定的物体。这条定律说的是，一颗恒星辐射的总功率正比于其表面积与温度的4次方的乘积。因此，辐射功率随着体积的减小而迅速减小，随着温度的降低而减小得更快。——原注

[4]E. Öpik,“The Densities of Visual Binary Stars,”Astrophysical Journal 44（1916）:292-302. ——原注

[5]A. S. Eddington, Stars and Atoms（Oxford: Clarendon Press, 1927）, 50. ——原注

[6]转引自J. Waller, Einstein’s Luck（Oxford: Oxford University Press, 2002）。——原注

[7]白矮星的物理状态被称为简并物质。简并压只取决于密度，而与温度无关。简并物质是可压缩的，因此大质量白矮星的半径较小，密度也大于小质量白矮星。由于白矮星具有富含碳元素的自然属性以及准晶体的原子结构，因此摇滚乐队平克·弗洛伊德在1975年发行的专辑《希望你在这里》（Wish You Were Here）的歌曲《继续闪耀吧，你这疯狂的钻石》（Shine On, You Crazy Diamond）中以钻石暗指它们（也暗指乐队的创始成员西德·巴雷特）。——原注

[8]S. Chandrasekhar,“The Maximum Mass of Ideal White Dwarfs, ”Astrophysical Journal 74（1931）: 81-82.——原注

[9]J. R. Oppenheimer and G. M. Volkoff,“On Massive Neutron Cores,”Physical Review 55（1939）: 374-81.——原注

[10]P. Haensel, A. Y. Potekhin, and D. G. Yakovlev, Neutron Stars（Berlin: Springer,2007）. ——原注

[11]罗伯特·弗斯特接受了这一挑战，他的《龙蛋》（Dragon’s Egg, New York: Del Rey, 1980）被认为是硬科幻小说中的经典之作。他想象了一种能够生活在中子星表面的微小智慧生物，它们的发展和思考时标比人类快100万倍。——原注

[12]参见J. Emspak,“Are the Nobel Prizes Missing Female Scientists?”Live-Science,October 5，2016。女性在其他诺贝尔奖项目上的境遇也仅仅是略好。在今天，天文学已逐渐改善其性别平衡问题，但在最高学术级别上，男性仍然多于女性，而且他们赢得了各主要奖项的最大份额。我与乔斯林·贝尔相当熟悉，我们有一段时间同在爱丁堡皇家天文台工作。她清楚地记得发现的那一刻，当时她看到带状记录纸上有一些不断重复的、没有得到明显解释的波形曲线。她扮演着侦探的角色，一个接一个地追查并排除其他解释。至于诺贝尔奖，她在谈到早期被遗漏时并没有一丝苦涩。她在其他所有方面也都有着辉煌的成就。关于她自己的故事，请参见J. S. Bell Burnell,“Little Green Men,White Dwarfs, or Pulsars?”Annals of the New York Academy of Science 302（1977）: 68589。——原注

[13]拳王阿里的原名，他改信伊斯兰教后将名字改为穆罕默德·阿里。——译注

[14]N. N. Taleb, The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable（London:Penguin, 2007）. 在这种情况下，黑天鹅是指黑洞。人们此前曾预测过黑洞的存在，但认为它们很罕见。有些人则认为黑洞是永远无法被探测到的。——原注

[15]S. Bowyer, E. T. Byram, T. A. Chubb, and H. Friedman,“Cosmic X-Ray Sources,”Science 147（1964）: 394-98. ——原注

[16]将天鹅座X-1确定为第一个可行的黑洞候选者的两篇论文是：B. L. Webster and P. Murdin,“Cygnus X-1: A Spectroscopic Binary with a Massive Companion?”Nature 235（1971）: 37-38和C. T. Bolton,“Identification of Cygnus X-1 with HDE 226868,”Nature 235（1971）: 271-73。指出该X射线源的精确射电位置的论文是：L. L. E. Braes and G. K.Miley,“Detection of Radio Emission from Cygnus X-1,”Nature 232（1971）: 246。——原注

[17]引自Bruce Rolston,“The First Black Hole,”news release, University of Toronto, November 10, 1997。——原注

[18]“Parental Guidance”的缩写，即“须有家长指导观看”。——译注

[19]加拿大前卫摇滚乐队匆促在第一个黑洞被发现后不久就听说了这个消息，并创作了组歌《天鹅座X-1》。他们在1977年和1978年发行的两张专辑都主打这首歌。在这首讽喻式的作品中，探索者冒险进入黑洞，大声呼喊着“声音和愤怒淹没了我的心。每根神经都被撕裂”。在这首组歌的第二部分，他在一个叫作奥林匹斯的世界里越过了视界。他在那里和解了受逻辑支配的阿波罗和受情感支配的狄俄尼索斯这两个正在打仗的部落之间的矛盾。摇滚和天文学的神化出现在1975年，这一年平克·弗洛伊德乐队发行了他们的概念专辑《希望你在这里》，主打曲——《继续闪耀吧，你这疯狂的钻石》——由9个部分组成。这首歌是一个双重隐喻，一方面对一个曾经光芒四射而年轻时便淡出大众视线的人致敬，另一方面暗指白矮星是准晶体碳。罗杰·沃特斯唱道：“你的眼神就像天空中的黑洞。”——原注

[20]这类似于跷跷板的情况。当两个体重相等的人坐在跷跷板的两端时，他们是平衡的。如果是一个大人和一个小孩，大人就必须坐得离轴较近才能与小孩平衡。这个具有平衡中心的杠杆就像一条有质心的轨道。当两个物体质量极端不相等时，比如说一颗行星在绕着一颗恒星运行的情况，恒星的轨道非常精细，其实只是微微晃动而已。例如，木星（太阳系中最大的行星）使太阳围绕其边缘晃动的周期等于木星的轨道周期12年。——原注

[21]轨道通常是椭圆形的，而不是圆形的，但这一复杂性并不影响主要论点。在轨道运动过程中，恒星的速度是变化的，但其平均速度与在相同大小的圆形轨道上运行时的速度相同。——原注

[22]对双星轨道的完整解给出了等式PK3/2πG=M sin3i /（1 + q）2，其中P是周期，K是径向速度变化的完整幅值的一半，M是黑洞的质量，q是伴星与黑洞的质量之比。——原注

[23]D. Sobel, The Glass Universe: How the Ladies of the Harvard Observatory Took the Measure of the Stars（New York: Viking, 2016）. ——原注

[24]C. Brocksopp, A. E. Tarasov, V. M. Lyuty, and P. Roche,“An Improved Orbital Ephemeris for Cygnus X-1,”Astronomy and Astrophysics 343（1998）: 861-64.——原注

[25]J. Ziolkowski,“Evolutionary Constraints on the Masses of the Components of the HDE 226868/Cygnus X-1 Binary System,”Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 358（2005）: 851-59. ——原注

[26]J. A. Orosz et al.,“The Mass of the Black Hole in Cygnus X-1,”Astrophysical Journal 724（2011）: 84-95.——原注

[27]这一简短的讨论省略了数十篇论文和数千小时的观测，这些论文和观测将天鹅座X-1提升到了一个镀金黑洞候选者的地位。减小观测误差和排除其他模型花费了数年的时间。例如，作为一种避免推断出黑洞所采用的方法，早期的模型调用了一个三星系统，其中有一颗蓝超巨星和一对由主序星与中子星组成的密近双星。这些模型最终被发现基本上没有可能性。参见H. L. Shipman,“The Implausible History of Triple Star Models for Cygnus X-1: Evidence for a Black Hole,”Astrophysical Letters 16（1975）: 9-12。——原注

[28]J. Ziolkowski,“Black Hole Candidates,”in Vulcano Workshop 2002, Frontier Objects in Astrophysics and Particle Physics, edited by F. Giovanelli and G. Mannocchi（Bologna:Italian Physical Society, 2003）, 49-56, and J. E. McLintock and R. A. Remillard,“Black Hole Binaries,”in Compact Stellar X-Ray Sources, edited by W. H. G. Lewin and M. van der Klis（Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2006）, 157-214. ——原注

[29]其实探测孤立黑洞还有另一种方法，它所依据的事实是它们可以从星际介质中吸入稀薄气体。如果这些气体在坠入黑洞的过程中升温，那么它们就会发出一种独特的可见辐射光谱。有一项研究筛选了来自斯隆数字化巡天项目的近400万个恒星源，最终得到40个具有适当光学颜色和弱X射线发射的恒星源，其中没有一个被证实是黑洞，所以大家对这种方法还没有定论。——原注

[30]暗物质是宇宙学中尚待解决的重大问题之一。各类星系中的恒星运动表明，它们必定是由某种物质形式结合在一起形成的。这种物质不发光，但它们加起来的质量等于所有恒星质量总和的6倍。人们曾利用微引力透镜巡天项目证实，至少在银河系中，暗物质不可能由恒星遗迹和亚恒星天体组成。此外，红外观测还排除了岩石状天体（从行星直到尘埃颗粒）。剩下的最佳解释是大质量、弱相互作用的亚原子粒子的一种新的形式。——原注

[31]L. Wyrzykowski, Z. Kostrzewa-Rutkowska, and K. Rybicki,“Microlensing by Single Black Holes in the Galaxy,”Proceedings of the XXXVII Polish Astronomical Society, 2016. 尽管困难重重，但微引力透镜确实是对来自双星系统的黑洞统计数据的重要补充。人们发现，双星中的黑洞质量不小于太阳质量的6倍，而中子星的质量几乎都为太阳质量的1～2倍。在恒星遗迹的质量分布中似乎存在着一个2～6倍太阳质量的“缺口”，这可能会对现存的那些遗迹形成理论提出挑战。令人欣慰的是，微引力透镜没有出现这样的缺口。——原注

[32]E. A. Poe,“A Descent into the Maelstrom”（1841）, in The Collected Works of Edgar Allan Poe, edited by T. O. Mabbott（Cambridge, MA: Harvard University Press, 1978）. ——原注

[33]美国历史悠久的胡佛大坝于1936年投入使用，发电量是这个数字的1/25，在发电量方面没有进入世界前50名。峰值发电量最高的是中国的三峡大坝，但伊泰普大坝的年平均发电量略高于三峡大坝。——原注

[34]一个粒子的角动量等于mvr，即该粒子的质量乘以它的速度后再乘以它到黑洞的距离。开普勒第二定律说明了角动量在轨道上是如何守恒的。当一颗行星或一颗彗星越靠近太阳时，它运动得就越快，因此r减小，但是v要增大来作为补偿。于是，乘积恒定不变。——原注

[35]如果气体本身也具有角动量，那么即使没有自转的黑洞也能形成吸积盘。——译注

[36]实际计算需要用到广义相对论和一些数值近似。唯一更有效的产能过程是物质-反物质湮灭，其质量-能量释放效率为100%。不过，这在宇宙中是非常罕见的情况，而吸积能是在所有双星系统的黑洞中都可以看到的。有关详情请参见相关教材，例如J. Frank, A. King, and D. Raine, Accretion Power in Astrophysics, 3rd edition（Cambridge,UK: Cambridge University Press, 2002）。——原注

[37]棘手的问题是要弄清楚角动量怎么会丢失，从而使物质落入其中。答案涉及湍流和穿过吸积盘的磁场的作用。部分解决这个问题的第一个“标准”吸积盘模型是N. I.Shakura and R. A. Sunyaev,“Black Holes in Binary Systems: Observational Appearance,”Astronomy and Astrophysics 24（1973）: 337-55。人类取得的突破性进展是认识到磁场可以极大地促进角动量输运，参见S. A. Balbus and J. F. Hawley,“A Powerful Local Shear Instability in Weakly Magnetized Disks: I. Linear Analysis,”Astrophysical Journal 376（1991）: 214-33。完全模拟这种情况需要依靠现代计算机的力量。三维磁流体力学计算是天体物理学中最具挑战性的问题之一。——原注

[38]事实上，“月球质量的1/3”这个数还依赖黑洞的质量，即需要知道黑洞质量才能计算出吸积率。——译注

[39]D. Raghavan et al.,“A Survey of Stellar Families: Multiplicity of Solar-Type Stars,”Astrophysical Journal Supplement 190（2010）: 1-42. ——原注

[40]在双星系统中，定义物质受到恒星束缚的区域的假想表面被称为洛希瓣，这是以19世纪中叶的一位法国天文学家和数学家的名字命名的。洛希瓣被从孤立恒星的球面拉伸到密近双星的泪滴形状。在分离的双星中，两颗恒星各有自己的洛希瓣。在半分离的双星中，两颗“泪滴”相互接触，质量可以流过它们的接触点—拉格朗日点。拉格朗日点是以18世纪中叶的一位意大利天文学家和数学家的名字命名的。在相接双星中，两颗恒星有一个共同的包层，因此共享大部分质量。当恒星之间的分隔距离更远时，如果其中一颗恒星的质量很大，并且有星风，那么它们之间可以交换质量，而向各个方向流出的气体会有一部分落到伴星上。——原注

[41]D. Prialnik,“Novae,”in Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics, edited by P.Murdin（London: Institute of Physics, 2001）, 1846-56。在银河系中，每年我们能发现大约10颗新星，它们爆发的时标大多在1000年到100000年范围内。有一些壮观的新星爆发的时标不超过人的寿命，其亮度不用望远镜就能看到。北冕座T星也称为“耀星”，它在1866年和1946年两次爆发，成为天空中最明亮的星体之一。而蛇夫座RS在过去的一个世纪里已经发生了5次亮度足以使肉眼可见的爆发，其中最近的一次是在2006年。——原注

[42]这种场景可能看起来不甚重要而又深奥难懂，但它是现代天文学的核心。当单颗大质量恒星死亡时，会产生一些超新星（称为II型超新星），但它们的亮度差别很大。然而，当双星系统的一颗超新星爆发（称为Ia型超新星）时，这是物质以一种有规律的方式被“舀”到一颗白矮星上的结果，因此不同系统之间的亮度差异仅为15%。这些超新星是“标准炸弹”，所以它们也是可以用来测量距离的“标准灯泡”。由于超新星的亮度可以相当于整个星系的亮度，因此它们在数十亿光年之外都是可见的。20世纪90年代中期，天文学家利用Ia型超新星发现了宇宙加速膨胀这一现象和暗能量，并由此引出了一项诺贝尔奖。参见S. Perlmutter,“Supernovae, Dark Energy,and the Accelerating Universe,”Physics Today, April 2003, 53-60。——原注

[43]K. A. Postnov and L. R. Yungelson,“The Evolution of Compact Binary Systems,”Living Reviews in Relativity 9（2006）: 6-107. ——原注